江苏省2021届高三数学午间小练习及答案(3).docx

高三数学午间小练（3）1设复数满足 (为虚数单位)，则复数的模为_。2设集合，则实数的值为_。3若向量与满足，则向量与的夹角等于 。4依据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如下图所示。该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60 km/h120 km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为_。I1 For from 1 to 11 step 2I2I+1 If I20 Then II20End ifEnd forPrint I第5题第4题0.01750.00500.00250.01000.0150 40 60 80 100 120 140 速度/ km/h5上图中程序执行后输出的结果是_。6从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为_。7已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为 。8函数在区间上的最大值为，最小值为，则 。9直线与圆相交于两点(其中是实数，且是直角三角形(是坐标原点)，则点与点之间距离的最大值为_。10在ABC中，角A、B、C所对的边分别是，。若ABC最长的边为1，则最短边的长为_。11已知函数在时有最大值1，并且时，的取值范围为，则_。12表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共消灭_次。23456735791113471013161959131721256111621263171319253137第12题13如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABC45，DC1，AB2，PA平面ABCD，PA1。(1)求证：AB平面PCD；(2)求证：BC平面PAC；(3)若M是PC的中点，求三棱锥M ACD的体积。14已知。(1) 当时，求函数的最小正周期；(2) 当，都是锐角时，求的值。11； 22； 3； 415； 5； 6； 7； 8； 9； 10； 11； 124； 13(1)证明ABDC，且AB平面PCD，CD平面PCD。AB平面PCD. 4分(2)证明在直角梯形ABCD中，过C作CEAB于点E，则四边形ADCE为矩形AEDC1，又AB2，BE1，在RtBEC中，ABC45，CEBE1，CB，ADCE1，则AC，AC2BC2AB2，BCAC，8分又PA平面ABCD，PABCPAACA，BC平面PAC 10分(3)解M是PC中点，M到面ADC的距离是P到面ADC距离的一半VM ACDSACDPA。 14分14.解：（1），2分又， 4分 6分该函数的最小正周期是7分（2） 是锐角 ，即 10分是锐角 12分，即cos2。14分