2020-2021学年北师大版高中数学必修3双基限时练17.docx

双基限时练(十七)
一、选择题
1．给出下列三个命题，其中正确命题的个数为(　　)
①设有一批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次消灭正面，因此消灭正面的概率为；③随机大事发生的频率就是这个随机大事发生的概率
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析　由频率与概率的关系，可知①②③都不对．
答案　A
2．某市对该市观看中心台播放的2022年春节联欢晚会进行统计，该市收视频率为65.4%，这表示(　　)
A．该市观看该节目的频数
B．在1000户家庭中总有654户收看该节目
C．反映该市观看该节目的频率
D．该市收看该节目共有654户
解析　频率是一个实际值，是个统计值，概率为理论值．
答案　C
3．在一次摸奖活动中，中奖率为0.1，某人购买了10张奖券，甲解释：确定中奖，乙解释：中奖的机会占10%，丙解释：只有一张中奖，他们的理解中正确者为(　　)
A．甲 B．乙
C．甲和丙 D．乙和丙
解析　依据概率的学问，可知答案为B项．
答案　B
4．气象台猜测“本市明天降雨的概率是90%”，对猜测的正确理解是(　　)
A．本市明天将有90%的地区降雨
B．本市明天将有90%的时间降雨
C．明天出行不带雨具确定会淋雨
D．明天出行不带雨具可能会淋雨
解析　“本市明天降雨的概率是90%”即为“本市明天降雨的可能性为90%”．
答案　D
5．某班有60名同学，其中女生24人，现任选1人，则选中男生的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析　男生共有60－24＝36人，从中任选1人，选中男生的概率P＝＝.
答案　D
6．某高中共有同学900名，学校要从中选9名同学作为校庆活动的志愿者．已知高一有400名同学，高二有300名同学，高三有200名同学，为了保证每名同学都有参与资格，学校接受分层抽样的方法抽取，若再从这9名同学中抽取1名作为活动负责人，则这名同学是高一同学的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析　由于是分层抽样，故＝＝＝，所以x＝4，y＝3，z＝2，故高一抽取4人，从9人中抽1人，抽到高一同学的概率P＝.
答案　C
二、填空题
7．将一枚硬币掷1000次，估量“正面对上”的次数大约为________．
解析　正面对上的概率为，故正面对上次数大约为1000×＝500.
答案　500
8．抛掷一枚骰子，两次正面对上的点数之和为4的概率为________．
解析　抛掷一枚骰子两次，共有36种情形，其中点数之和为4的有(1,3)，(2,2)，(3,1)三种情形，故消灭正面对上的点数之和为4的概率P＝＝.
答案　
9．三张卡片上分别写上字母N、O、T，将三张卡片随机排成一行，恰好排成NOT的概率为________．
解析　将三个字母随机排成一行，共有6种不同的情形，其中消灭NOT的情形只有一种，故所求的概率P＝.
答案　
三、解答题
10．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的．某次考试共12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是，若每题都选择第一个选项，则肯定有3个题选择结果是正确的．”这句话对吗？
解　这句话是错误的．
解答一个选择题作为一次试验，每次试验选择的正确与否都是随机的，经过大量的试验，其结果呈随机性，即选择正确的概率是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的结果选择正确，同时也有可能都选错，亦或有2个题，4个题，甚至12个题都选择正确．
11．现有一批产品共3件，其中2件正品1件次品．
(1)从中一次取出2件，求两件都是正品的概率；
(2)假如从中取出1件，然后放回，再任取1件，求两次取出的都是正品的概率．
解　(1)将2件正品分别记为正1、正2，则从中一次取出2件，全部的基本大事有{正1，正2}，{正1，次}，{正2，次}，共3个，且全部这些基本大事都是等可能的．其中大事“两件都是正品”所包含的基本大事共有1个，所以大事“从中一次取出2件，两件都是正品”的概率为.
(2)从中取出1件，放回后再取1件，全部的基本大事为(正1，正1)，(正1，正2)，(正1，次)，(正2，正1)，(正2，正2)，(正2，次)，(次，正1)，(次，正2)，(次，次)，共9个，且全部的这些基本大事都是等可能的．其中两次取出的都是正品的基本大事有4个，故大事“从中取出1件，然后放回，再任取1件，两次取出的都是正品”的概率为.
12．一个袋中有四个外形大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率．
解　从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本大事有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个，因此所求大事的概率为P＝＝.
思 维 探 究
13．在孟德尔豌豆杂交试验中，若用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作为父本进行杂交，试求子二代结果中性状分别为黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒和绿色皱粒的比例约为多少？
解　记纯黄色圆粒为XXYY，纯绿色皱粒为xxyy，其中X，Y为显性，x，y为隐性，则杂交试验的子二代结果为

XY
Xy
xY
xy
XY
XXYY
XXYy
XxYY
XxYy
Xy
XXYy
XXyy
XxYy
Xxyy
xY
XxYY
XxYy
xxYY
xxYy
xy
XxYy
Xxyy
xxYy
xxyy
∴黄色圆粒为XXYY(1个)，XxYY(2个)，XXYy(2个)，XxYy(4个)，共9个；黄色皱粒为XXyy(1个)，Xxyy(2个)，共3个；
绿色圆粒：xxYY(1个)，xxYy(2个)，共3个；
绿色皱粒：xxyy共1个．
∴黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例为
9:3:3:1.