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数理统计学的产生和进展
统计学起源于收集数据的活动，小至个人的事情，大至治理一个国家，都有必要收集种种有关的数据，如在我国古代典籍中，就有不少关于户口、钱粮、兵役、地震、水灾和旱灾等等的记载．现今各国都设有统计局或相当的机构．当然，单是收集、记录数据这种活动本身并不能等同于统计学这门学科的建立，需要对收集来的数据进行排比、整理，用精炼和醒目的形式表达，在这个基础上对所争辩的事物进行定量或定性估量、描述和解释，并猜想其在将来可能的进展状况．例如依据人口普查或抽样调查的资料对我国人口状况进行描述，依据适当的抽样调查结果，对受训练年限与收入的关系，对某种生活习惯与嗜好（如吸烟与健康）的关系作定量的评估．依据以往一段时间某项或某些经济指标的变化状况，猜想其在将来一段时间内的走向等等，做这些事情的理论与方法，才能构成一门学问———数理统计学．
数理统计学的另一个重要源头来自天文和测地学中的误差分析问题．早期，测量工具的精度不高，人们期望通过多次测量猎取更多的数据，以便得到对测量对象的精度更高的估量值．测量误差有随机性，适合于用概率论即统计的方法处理，伽利略就做过这方面的工作，他对测量误差的状态作了一般性的描述，法国大数学家拉普拉斯曾对这个问题进行了长时间的争辩，现今概率论中出名的“拉普拉斯分布”，即是他在这项争辩中的一个产物，这方面最出名且影响深远的争辩成果有二：一是法国数学家兼天文学家勒让德19世纪初（1805）在慧星轨道计算时制造的“最小二乘法”，他在估量巴黎的子午线长这一工作中，曾使用这个方法．现今著作中把这一方法的制造归功于德国高校者高斯，但高斯使用这一方法最早见诸文字是1809年，比勒让德晚．另外一个重要成果是高斯1809年在争辩行星绕日运动时，提出用正态分布刻画测量误差的分布．正态分布也常称为高斯分布，其曲线是钟形，极像颐和园中玉带桥那样的外形，故有时又称为“钟形曲线”，它反映了这样一种极一般的状况：天下形形色色的事物中，“两头小，中间大”的居多．
到20世纪初，数理统计学已积累了很丰富的成果，如抽样调查的理论和方法方面的进展，但是直到这时为止，我们还不能说现代意义下的数理统计学已经建立起来，其主要标志之一就是这门学问还缺乏一个统一的理论框架，这个任务在20世纪上半叶得以完成，狭义一点说可界定在1921～1938年，起主要作用的是几位大师级的人物，特殊是英国的费歇尔·K·皮尔逊，进展统计假设检验理论的奈曼与E·皮尔逊和提出统计决策函数理论的瓦尔德等．我国已故出名统计学家许宝（1910～1970）在这项工作中也卓有建树．自二战结束迄今，数理统计学有了迅猛的进展，主要有以下三方面的缘由：一是数理统计学理论框架的建立以及概率论和数学工具的进展，为统计理论向纵深的进展打开了门径和供应了手段；二是有用上的需要，不断提出了简洁的问题与模型，吸引了学者们的争辩爱好；三是电子计算机的制造与普及应用，为统计方法的实施供应了必要的计算工具．以往涉及大量数据的处理与运算，用人力无法在合理的时间内完成，所以在早年，一些统计方法人们虽然知道，但很少付诸有用，就由于是人力所难及．计算机的毁灭解决了这个问题，从而赐予统计方法以现实的生命力．同时，计算机对促进统计理论争辩也大有裨益，统计模拟是其表现之一．在承认上述成就的同时，不少统计学家也指出这一时期进展中毁灭的一些问题或偏向，其中主要的一点是，数理统计学理论争辩中的“数学化”气味愈来愈重，相当一部分争辩工作停留在数学的层面，早期那种理论争辩与现实问题亲热结合的优良传统有所淡化，一些学者还提出了补救的建议，对将来统计学进展的方向进行探讨．同时，现实问题愈来愈涉及到大量的，结构简洁的数据，按现行的数理统计学规范去处理，显得力所不及，需要一些带有根本性创新的思路，使统计学的进展登上一个新的台阶，以适应应用上的需要．考虑这一背景，有的统计学家乐观地认为数理统计学正面临一个新的突破．
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