资源描述
二、曲线运动
临考训练 小试牛刀
1．(单选)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞 ( )．
A．下落的时间越短 B．下落的时间越长
C．落地时速度越小 D．落地时速度越大
解析 风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B项均错误．风速越大，落地时合速度越大，故C项错误，D项正确．
答案 D
2．(双选)以速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下推断正确的是 ( )．
A．此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小
B．此时小球速度的方向与位移的方向相同
C．此时小球速度的方向与水平方向成45°角
D．从抛出到此时，小球运动的时间为
解析 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动：x＝v0t.竖直方向的自由落体运动：y＝gt2，vy＝gt，tan α＝，tan θ＝，联立得：tan θ＝2tan α，t＝.所以vy＝2v0，故B、C错误，A、D正确．
图2
答案 AD
3．(单选)如图2所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1，小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2＝ ( )．
A．1∶2 B．1∶ C．1∶3 D．1∶
解析 由于A球垂直落在斜面上，有＝tan 45° ①
x＝v0t1 ②
y＝gt ③
对于B球：h＝gt ④
tan 45°＝ ⑤
由①②③④⑤得，t1∶t2＝1∶，故D正确．
答案 D
4．(双选)天宫一号是中国第一个目标飞行器，已于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星放射中心放射成功，它的放射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的其次步其次阶段.21时25分，天宫一号进入近地点约200公里，远地点约346.9公里，轨道倾角为42.75度，周期为5 382秒的运行轨道．由此可知 ( )．
A．天宫一号在该轨道上的运行周期比同步卫星的运行周期短
B．天宫一号在该轨道上任意一点的运行速率比同步卫星的运行速率小
C．天宫一号在该轨道上任意一点的运行加速度比同步卫星的运行加速度小
D．天宫一号在该轨道上远地点距地面的高度比同步卫星轨道距地面的高度小
解析 由题意知天宫一号的轨道半径比同步卫星要小，由＝知v＝ ，即v天>v同．由＝mr知T＝，知T天<T同．由＝ma知a＝，从而a天>a同．故选项A、D正确．
图3
答案 AD
5．(双选)近期我国放射了一颗“北斗”二代卫星，
假设放射过程要经过两次变轨，从如图3所示的近地轨道1经椭圆转移轨道2到达工作轨道3，P、Q两点均可近似认为是两圆弧的切点(r3>r2>r1，其中r1为圆轨道1的半径，r2为椭圆轨道2的半长轴，r3为圆轨道3的半径)．则下列关于卫星有关量的推理过程和所得结论正确的是 ( )．
A．由G＝ma可知在切点P处，卫星在1、2轨道上的加速度a相同
B．由a＝且在P点r2>r1及v2<v1，故加速度a1>a2
C．由a＝推出v＝，且在Q点a3＝a2及r3>r2，故v3>v2
D．由G＝m且在Q点有r3>r2，故v3<v2
解析 依据牛顿其次定律，卫星的加速度取决于其受到的万有引力，由G＝ma知，在P点a1＝a2，在Q点a2＝a3，A项正确；G＝m是物体做圆周运动的条件，只适用于圆周运动，故D项错误；在P点由近地圆轨道1变轨到椭圆轨道2必需加速，即v2>v1，所以B项中“v2<v1”的假设错误，B项错误；C项中椭圆轨道2在Q点的半径应是椭圆轨道在Q点的一小段圆弧的曲率半径，故C项的假设和结论都是正确的．
答案 AC
图4
6．如图4所示，是为了检验某种防护罩承受冲击力量的装置，M为半径R＝1.0 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r＝ m的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于轨道M的上端点，轨道M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可放射速度不同的质量m＝0.01 kg的钢珠，假设某次放射的钢珠沿轨道运动到轨道M的上端点时恰
好对轨道无压力，水平飞出后落到圆弧N的某一点上，取g＝10 m/s2，求：
(1)弹簧枪放射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep；
(2)钢珠落到圆弧N上时的速度vN的大小．(结果保留两位有效数字)
解析 (1)设钢珠在轨道M最高点的速度为v，由题意得mg＝m ①
钢珠从放射前位置到最高点，由机械能守恒定律得Ep＝mgR＋mv2 ②
联立①②解得Ep＝0.15 J.
(2)钢珠从轨道M的最高点飞出后，做平抛运动：
x＝vt，y＝gt2
由几何关系得x2＋y2＝r2
钢珠从飞出轨道M到打在圆弧N的圆弧面上，由动能定理得mgy＝mv－mv2.联立上式解得vN＝4.0 m/s.
答案 (1)0.15 J (2)4.0 m/s
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
