齿轮泵内部间隙泄漏的研究综述.pdf

Hydraulics Pneumatics&Seals/No.5.2024doi:10.3969/j.issn.1008-0813.2024.05.009齿轮泵内部间隙泄漏的研究综述陈云鹏，张中波，陈亭西（中国民用航空飞行学院航空工程学院，四川德阳6 18 3 0 7）摘要：在高压状态下,齿轮泵内部间隙增大会加剧泵内泄漏，严重影响其容积效率。首先介绍轴向间隙和径向间隙是造成泵内泄漏的2 条主要途径，分析2 种间隙内液体泄漏量与间隙值的数学模型。接着介绍轴向间隙的主要影响因素包括：齿轮轴挠度变形、齿轮轴偏心和泵体磨损与结构变形；而径向间隙主要被齿轮泵端盖变形和多物理场耦合作用所影响。为了控制泵内间隙泄漏量，总结了优化和控制内部间隙的研究内容。最后指出了齿轮泵间隙的局部大小变化,对研究泵的流量特性和内部结构设计有重要的参考意义。关键词：齿轮泵；轴向泄漏；径向泄漏；间隙优化；间隙补偿中图分类号:TH137(College of Aviation Engineering,Civil Aviation Flight University of China,Deyang 618307,China)Abstract:In the high pressure condition,the increase of internal clearance of gear pump will aggravate the leakage inside the pump andseriously affect its volumetric efficiency.Axial clearance and radial clearance are the two main ways of internal leakage of the pump,and themathematical model of liquid leakage and clearance value in the two kinds of clearance is analyzed.The main influencing factors of axialclearance include:gear shaft deflection deformation,gear shaft eccentricity and pump body wear and structural deformation;while radialclearance is mainly affected by gear pump end cover deformation and multi-physical field coupling,and the research conducted at home andabroad for these five aspects is reviewed.In order to control the amount of internal clearance leakage in the pump,the research content ofoptimizing and controlling the internal clearance is reviewed.Finally,it is pointed out that understanding the local size variation of the gearpump clearance is an important reference for studying the flow characteristics and internal structure design of the pump.Key words:gear pump;axial leakage;radial leakage;clearance optimization;clearance compensation0引言齿轮泵结构简单，制造成本低，能够胜任的工况范围也较大，广泛应用于冶金机械、农业机械、航空航天、工程机械等领域。由于设计和加工装配误差，使得齿轮泵在径向和轴向存在一定的间隙,通过这些内部间隙,高压腔的油液会泄漏至低压腔,进而降低齿轮泵的容积效率。在研究齿轮泵的泄漏流量时，一般仅考虑齿轮泵固定的设计间隙，没有充分考虑到齿轮泵在实际运行过程中,泵内间隙的变化对泄漏的影响,尤其在高压高速等极端情况下，内部间隙的变化会更加剧烈，泄漏更加严重。本研究总结了齿轮泵在实际运行过程中,影响内部间隙变化的几种方式，介绍了控制间隙泄漏的几种方法。通过研究齿轮泵内部间隙的变化情收稿日期：2 0 2 3-0 6-2 7作者简介：陈云鹏（19 9 7-），男，河南驻马店人，硕士研究生，研究方向：液压元件与传动。文献标志码：AReview on Internal Clearance Leakage of Gear PumpCHEN Yun-peng,ZHANG Zhong-bo,CHEN Ting-xi文章编号：10 0 8-0 8 13(2 0 2 4)0 5-0 0 49-0 9况，可以为泄漏流量的精确求解以及泵的高压化设计提供重要参考。1齿轮泵内部间隙及泄漏以外啮合齿轮泵为例,齿轮泵内主要存在3 种间隙：齿顶与泵壳体间的间隙,称为径向间隙；齿轮侧端面与泵壳体（或轴套)间的间隙，称为轴向间隙；主动齿轮与从动齿轮啮合处的间隙，称为齿间间隙。在进出口的压差作用下，油液会沿着上述间隙从高压区回流至低压区，如图1所示 。通过这3 种间隙回流的油液,称为泵内泄漏。径向泄漏量约占总泄漏量的15%2 0%，而总泄漏量的7 5%8 0%是由轴向间隙引起的,是泵内泄漏的主要影响因素2 。由于齿间间隙很小，齿间泄漏量占总泄漏量的比例非常小,所以本研究只叙述轴向泄漏和径向泄漏相关的内容。相对于齿顶圆半径,径向间隙非常小,同时流体在径向间隙内的流动又是层流运动，因此油液在径向49B齿宽,mn齿轮转速,r/minR。齿顶圆半径,m相较于径向泄漏，轴向间隙内的流体流动更为复液压气动与密封/2 0 2 4年第5期豪进口图1齿轮泵的3 条泄漏路径Fig.1Three leakage paths of gear pumps壳体u1S(a)泄漏流速(a)Leakage flow rate graphuS(c)叠加流速(c)Flow rate gragh图2流体在径向间隙内的流动速度Fig.2 Flow rate of fluid in the radial gap间隙内的流动可以简化为平行板间的间隙流动3 。在齿轮泵进出口两侧压力差的作用下,齿顶间隙中的泄漏流动速度u，呈抛物线分布，如图2 a所示。同时齿轮齿顶与泵壳体内壁之间存在相对运动，间隙内的流体在齿轮的带动下，流动速度u呈线性分布,如图2 b所示。油液径向间隙泄漏速度分布为上述两种情况的叠加,如图2 c所示4。采用伯努利方程求解径向间隙泄漏量,其数学计算模型为：BAp6uS.Zo式中：Ap齿轮泵高/低压腔间的压力差,Pa油液的动力黏度,Ns/mS齿顶厚,m8径向间隙,m50出壳体u2Se!(b)剪切流速(b)Shear flow velocity diagram壳体BnR 60 10330杂,如图3 所示，既存在由于压差导致的径向流动ur，由于齿轮侧端面相对于泵壳体侧壁（或轴套）的转动，间隙内流体又存在圆周运动ue，因此轴向间隙泄漏就不能简单的认为是平行圆盘缝隙间流动，而是一种二元缝隙流动5,根据轴向间隙的流动模型,其数学计算模型为：S3(P1Aq2=12Tun=i sinn(0i-)sinn(0。-)l+c o s n TT-式中：S一一轴向间隙,mP1高压腔压力,PaP2轴承腔压力,PaR,齿轮轴半径,m,节圆齿厚弦角,rad。高压区包角,radZuruo图3 二元缝隙流动图Fig.3Binary seam flow diagram2齿轮泵内间隙的影响因素由上述内部间隙泄漏的计算模型可知，当齿轮泵的运行工况确定后,影响泄漏量的主要因素是泵内间隙,泵的泄漏量与间隙值的立方成正比，泄漏就越大，容积效率就越低。许多学者在研究齿轮泵的泄漏问题(1)时,为了方便采用CFD方法对齿轮泵的内部流场进行数值仿真分析，会将内部间隙的大小简化为某一固定值6-8 。由于齿轮泵在各种力与力矩的作用下，不同位置的径向间隙和轴向间隙会有所不同,在仿真过程中，如果忽略这些间隙的局部变化，会使得仿真结果R2nRP2R2nR。(2)XHydraulics Pneumatics&Seals/No.5.2024在一定程度上无法准确反映齿轮泵实际运转时的性x,y2个方向上的偏心模量e和e,13,其值大小是轴能,因此有必要研究径向和轴向间隙变化的影响颈偏转角度的函数。在外啮合齿轮泵中,也可以根因素。据齿轮负载、齿轮轴转速和轴承几何特征的相关知识2.1径向间隙的影响因素计算2 个齿轮的偏心度e以及相对应的偏心方向。1）齿轮轴挠度变形的影响MUCCHI等14 建立了非线性的集中参数弹性动力模齿轮泵高/低压腔之间存在一定的压差,在压差的型,探究了齿轮泵的运行参数和设计参数对其动态行作用下，内部齿轮会被从出油口压向吸油口一侧，导致为的影响,得出降低转速和油液黏度，以及提高压力，齿轮轴在不平衡径向力的作用下会发生一定的挠度变都会提高齿轮位置的偏心模量。形,如图4所示。这种变形尺寸会占据部分径向间隙，尤其是在高压状态下，不能忽略挠度变形所带来影响。汤乐等9 分别对齿轮泵的长、短轴进行有限元分析,认为其最大应变处位于轴的两端。李宏伟等10 1分别对齿轮轴在不同负载下的挠度变形进行了理论计算以及有限元分析。同时在满足强度要求的条件下，对齿轮轴进行挠度试验，测得不同径向力下的挠度变形，验证挠度的有限元分析的可靠性。针对外啮合齿轮泵中主、从动齿轮受力不同的问题,刘巍等 计算主、从动齿轮轴的挠度变形,并以此为基础分别计算出主、从动齿轮的径向间隙。图4齿轮轴受力变形示意图Fig.4Deformation diagram of gear shaft under force2）齿轮轴偏心的影响在齿轮泵稳定运转的条件下，作用在齿轮上的平均液压载荷和平均啮合力会与轴承反力相平衡，这种平衡关系会使齿轮轴轴线的位置发生一定偏移（即齿轮轴轴线不再与泵体内孔的中心线相重合）。由于液压载荷和啮合力存在周期性变化,导致齿轮轴中心线会出现周期性运动。但是这种周期变化幅度相对齿轮轴的偏移量来说非常小，因此可以忽略这些力的变化，齿轮轴所处的这一偏心位置可被定义为“静态”平衡位置2 。由于在齿轮泵中,齿轮与轴是刚性连接在一起的，齿轮轴线的偏心使得径向间隙会随着齿轮轴的变化而变化,因此可以通过研究轴颈相对于轴承的偏心来计算齿轮相对于泵体孔的偏移量。图5所示的是轴颈在ex+ey图5X，y 方向的偏心模量Fig.5Eccentricity modulus in x and y directionsYi个-泵体原始的内轮F原始齿轮轴-挠度变形后的齿轮轴X面考虑磨损的内180轮廓面01XiY2进口02180图6 齿轮泵泵体磨损剖面Fig.6Wear profile of gear pump body3）泵体磨损与结构变形的影响受到不平衡径向力的影响，齿轮在过渡区运转过程中,会与泵体内孔面发生滑动摩擦，磨损量随着载荷的增加而增加,并且磨损主要发生在泵体内孔面上，这种磨损会增大齿轮泵的径向间隙15，如图6 所示。考虑磨损后泵体的变化，VACCA等16 建立了外啮合齿轮泵的仿真模型HYGESim，该模型考虑了泵体内孔面的磨损情况。为验证该模型的准确性，进行了相关的磨损试验，对比泵体内孔面轴向的磨损情况，发现中间的磨损情况比两边严重。MUCCHI等17 研究齿轮泵运转过程中的磨损问题,认为径向51出口X2液压气动与密封/2 0 2 4年第5期间隙的变化会影响齿轮泵内流场的压力分布，进而影响齿轮轴的偏心模量。随着径向间隙的增加,齿轮的偏心模量会增加，进而加剧齿轮齿尖处和泵体内孔面的磨损。泵体除了磨损会导致径向间隙变化,其结构发生变形也会影响间隙变化。受高压油液的作用，泵体高压侧会产生形变，导致进口处附近径向间隙值相较于出口处偏大18-2 0 2.2轴向间隙的影响因素1）齿轮泵端盖变形的影响引起齿轮泵轴向间隙变化的一个重要原因是泵端盖的变形。KINI 等2 1 利用CFD软件以及耦合结构求解器模拟仿真润滑液压泵泵体端盖的变形情况，这种变形不仅会增加轴向泄漏量，而且还会影响齿轮泵出口处的压力脉动。ALTARE等2 2 对齿轮泵的端盖进行了有限元分析，发现在高压腔区域有较大的弹性变形。RUNDO等2 3 建立了基于LMS一AMESim环境下的内啮合齿轮泵集总参数模型，利用ANSYS对内啮合齿轮泵泵盖进行有限元分析。为了准确模拟轴向间隙的变化,同时考虑了泵盖变形和螺钉变形两方面的因素。BORGHI等2 4 通过有限元软件分析,得到了侧板和泵壳的刚度矩阵,将压力场与变形量联系起来。RUNDO25采用非接触式传感器测量齿轮泵端盖线性变形量l,其变形量随出口负载的变化如图7 所示，可以拟合出轴向间隙的增量大约为 0.4 mm/MPa。0.040.030.020.010图7 齿轮泵端盖变形量与出口压强的关系Fig.7 Relationship between gearpump cover platedeformation and outlet pressure2）流固热等多物理场耦合作用的影响在一些齿轮泵中会采用轴向浮动补偿装置，所以其轴向间隙的大小是由起润滑作用的一层油膜的厚度决定的。相比于径向间隙内流体的流动，轴向间隙内52的流动会更加复杂，其中还会涉及到温度、作用力等多种物理场的耦合作用。在评估与预测齿轮泵内部轴向间隙时,也应该考虑流体、固体结构以及温度场之间的相互耦合影响。普渡大学对齿轮泵内流场的多物理场耦合现象进行了深人研究,DHAR等2 6 提出了一种新的研究外齿轮泵浮动侧板与齿轮之间轴向润滑间隙的建模方法。利用CFD求解器求解润滑间隙内流场的压力分布,并结合浮动侧板的轴向运动模型来确定内部的间隙高度。但是该模型将浮动侧板视作刚体，没有考虑齿轮泵结构与流场间的耦合作用。因此又建立齿轮泵润滑间隙的流固耦合模型，该模型考虑流体弹性动力对浮动侧板的变形影响。利用该模型可以更加准确地评估轴向油膜厚度,并用于设计具有更高效率和可靠性的齿轮泵2 7-2 8 RITURAJ等2 9 提出了一种基于集总参数的齿轮泵热模型，该模型考虑了流体的压缩/膨胀、内部流动和功率损失的影响,同时该模型能够对齿轮泵中的流体温度进行评估与预测。针对温度与结构和流体的相互影响，DHAR等3 0 又提出了基于流固热耦合（Flu id-St r u c t u r e-T h e r m a l I n t e r a c t io n,FST I)的齿轮泵轴向润滑间隙模型。该模型考虑了传热、润滑油膜和固体结构中的热效应以及固体热弹性变形，再加上流体流动求解器和固体结构的应力/变形求解器，使得在考虑热弹性流体动力润滑的情况下，能够更加精确预测侧向间隙中的油膜厚度。冯永保等3 1 对齿轮泵的端面油膜厚度进行数值仿真，发现考虑流固热耦合条件下的油膜厚度比只考虑流固耦合条件的油膜厚度大10 8.3%。FSTI模型的算法如图8 所示。FSTI模型开始假设一个初始的油膜厚度,利用间隙流动模型求解间隙内的压力场,通过求解能量方程得到温度场。根据求解的流体温度和压力计算出新的油液黏度和密度。在新的循环周期开始时，计算固体中的温度以及因热应变0.1 0.20.30.40.50.60.70.8p/MPa而产生的变形，并更新油膜厚度。接下来计算固体在压力载荷下的变形,并再次更新油膜厚度。由于轴向间隙中的压力高度依赖于油膜厚度，因此采用定点Picard迭代计算压力-油膜厚度。一旦知道间隙内的压力场,就可以确定作用在侧衬套上的力,并利用Powell的混合求根算法求出达到力平衡时，浮动侧板的挤压速度。然后对收敛挤压速度进行积分，计算出新的侧板位置,即一次迭代完成。如果油膜厚度以及侧板和齿轮温度没有收敛，则再次迭代该过程。12Hydraulics Pneumatics&Seals/No.5.2024和试验测试所得各效率值,发现两者存有一定误差,原初始油膜厚度因在于数学模型的建立与解算存在部分简化。除了考计算间隙内压力场虑固定间隙的泄漏模型，董庆伟等3 6 还通过考虑油液文黏度和泵体变形来优化泄漏损失模型，并求解最优间计算间隙内温度场隙值。一般的泄漏模型,都会将一些参数视为确定量，例如结构、材料物性以及外部载荷等相关参数。但在更新流体属性实际的工程应用中，这些参数并不是确定的值。钱林是否开启峰3 7 引人不确定性的相关理论,建立基于随机不确定新的周期性的泄漏模型,利用不确定性的参数对内部间隙值进1是行优化。叶素娣等3 8 提出了广义效率的概念，广义效求解结构的温度弹性率概念中将流量脉动也视为总效率的一部分，建立了齿轮泵的泄漏损失模型、摩擦损失模型以及流量脉动求解结构变形模型。利用基于序列二次规划的混合算法，优化了齿更新油膜厚度轮泵的径向间隙和轴向间隙。2）装配间隙的优化否压力是否收敛是浮动侧板受否计算浮动侧板力是否平衡的挤压速度工是新的浮动侧板位置油膜厚度及温是结束度场是否收敛否移动到下一个时间步长，更新网格和边界条件图8 流固热耦合算法流程图Fig.8 Fluid structure thermal interactioncoupledalgorithm3控制内部间隙泄漏量的方法3.1优化齿轮泵内部间隙1）最优间隙值的解算齿轮泵的总功率损失包括泄漏功率损失和黏性摩擦损失,泄漏损失随着间隙的增加而增加,而黏性摩擦损失随着间隙的增加而减少。据此可以分别建立齿轮泵的间隙泄漏损失模型和机械摩擦损失模型，理论上存在一个最优间隙，使得总功率损失最小。国内很多研究者通过建立这2 种数学模型，以总功率损失最小为优化目标，得到齿轮泵的最优径向间隙和轴向间隙3 2-3 4 陈英等3 5 对比齿轮泵设计尺寸下的各理论效率值齿轮泵中包含众多的零部件,其实际的内部间隙，必须依赖于最终的装配尺寸，而通过理论模型计算的最优间隙并不是最终的装配间隙。装配间隙越大，泄漏越大。图9 为齿轮泵的尺寸链简图,其装配间隙8 f可表示为泵体内孔深度lz与垫片厚度l之和减去齿轮齿宽B。图9 齿轮泵装配尺寸链Fig.9 Gear pump assembly dimensional chain王向前等3 9 列举了齿轮泵装配时制约轴向配合间隙的几个影响因素,包括理论最优径向间隙、齿轮轴的挠度变形以及轴承游隙，综合考虑这几点因素确定配合间隙的上下限。除此之外，实际的轴向装配间隙还会受零件尺寸公差的制约。由于制造工艺等有关因素,导致零件都会存在一定的尺寸公差，最终会影响到实际的轴向装配间隙。王乐勤等40 探究了公差对泄漏的影响。张天乐等41 定义装配间隙与最优间隙之间差值的函数，建立公差优化模型，对零件公差进行优化，使装配间隙最接近于理论计算的最优间隙。但是这种对公差的优化,没有考虑到温度的影响，而是将公差建模中的零件当作刚体来处理，这会导致公差模型与实际情况相差较大。针对这一情况，李超元等42 建立基于热变形的齿轮泵公差模型，进一步优化了理想公差模型。在热载荷的影响下,齿轮泵装配间隙在轴向和53B液压气动与密封/2 0 2 4年第5期径向方向上都出现了变化。3.2采用浮动侧板的间隙补偿方法齿轮泵的补偿方式经历了无补偿轴向补偿一轴向和径向同时补偿的过程。由于齿轮泵轴向间隙产生的泄漏量在总泄漏中占比很大，中高压齿轮泵一般会采用浮动侧板来控制轴向间隙。图10 和图11为CBAk高压齿轮泵所采用的浮动侧板结构图和受力示意图。侧板为8 字形结构，通过过油孔将高压区的油液引入侧板的背部,并由密封圈和密封挡圈密封,在侧板外侧产生补偿力F,齿轮泵工作腔油液作用在侧板内端面形成反推力Fr,两者的合力使侧板与齿轮端面之间保持一定的油膜厚度，起到轴向间隙的补偿作用43 补偿力凹槽过油孔图10 浮动侧板结构图Fig.10Structure diagram of floating endplate主动齿轮浮孔侧板反推力F轴套图11浮动侧板受力示意图Fig.11Force diagram of floating end plate为了避免过度磨损，浮动侧板需要保持较好的动态平衡特性。针对浮动侧板和齿轮端面之间动态平衡问题,李玉龙等4 建立了轴向间隙的动态模型,利用龙格-库塔法进行迭代运算，探究压紧力、工作油压和困54油压力对轴向间隙的影响。杨杰45 在高压情况下,对齿轮泵泵体进行静变形试验，通过试验测量静变形、永久变形、爆破压力等数据后，得出某型齿轮泵的齿轮面和浮动轴套之间的间隙应该控制在0.0 4 0.0 9 mm之间46-47 。针对浮动侧板的优化设计问题,李玉龙等48 对其补偿面进行参数化设计，优化了侧板的内外侧所受到的力与力矩。刘巍等49 对侧板高压油槽阻尼结构进行优化设计，降低齿轮泵过渡区的压力突变。王安麟等50 针对多工况下浮动侧板的磨损问题，提出了一种新型的连通式平衡机制，连通式平衡机制将浮动侧板补偿面油腔与侧板摩擦面连通，以使补偿面压力梯度与摩擦面压力梯度同步变化。4结论齿轮泵内部间隙引发泵内泄漏,降低容积效率,严重影响其工作性能。轴向间隙和径向间隙是泵内泄漏耳型高压油槽的2 条主要途径,轴向间隙的主要影响因素包括：径向力不平衡引发的齿轮轴挠度变形、齿轮轴偏心和泵体磨损与结构变形；而径向间隙主要被齿轮泵端盖变形和流固热多物理场耦合作用所影响。为了控制泵内间隙泄漏量，学者们主要从求解最优间隙值、优化零件间猫眼卸荷槽的装配间隙和采用浮动侧板进行间隙补偿等方面展开了研究。由于齿轮泵泵内实际的流动状态很复杂，难以通过试验的方法获得,所以国内外学者大多采用CFD数值仿真方法研究间隙泄漏问题，以下2 个方面是运用CFD方法时应重点考虑和解决的。（1）由于进出口压差的存在,导致的径向力不平压紧力F,衡,迫使径向间隙在过渡区是随着角度变化的。齿轮端面和浮动侧板之间的间隙不是一个固定值，浮动侧板在动态力和力矩作用下会产生一定的倾斜以及形变,导致轴向间隙结构发生变化的值,在仿真过程中应该考虑间隙几何结构变化带来的影响。（2）齿轮泵内部流体流动会涉及到传热、弹性变形、轴向运动等多物理场耦合现象，在研究流体流量特性时，为了更加精确模拟仿真出流体流动状态，可以考虑建立基于多物理场的耦合作用的模型。参考文献11BORGHI M,ZARDIN B,SPECCHIA E.External Gear PumpVolumetric Efficiency:Numerical 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