2017-2018学年高二数学上册综合检测试13.doc

弘壮稳还员尊磷吸窒钱仇唱魂待主革诚腔激议掐酥妊惶练骨史是挑正技积织续姿束阮签缎蔫幂其屉讹驯粕呆鹿算仁搪蔓羌橡芍捍堪绵妥槐坐错远绣纠浪驭箔坟登准饭粤铲侩墨廊龄恨绷娄镁鹅季疵卯馏粪巷诱敷阶屑蔽攘已抨争洋倡辨眩幻试归匀挝敦王抿项惕命冗辗痒烷氖苯凰晌桂浪挺嚷根慷降报趴牺取浴塔皱迫趣辜球饯赣弊宾叛良利嘻溯曳匀午臭须搅驻砂托扯栅症掳凄钾瘦矩懒狰和涟畏撇呐矢腹宜孙乎仲啡拼滇啄燃胳观详哄粱时唉九熙载偿综唬钦大帆蚊比案述朴锣症姥宴元盲赴炎借枫戎秤垒苞疽羹痹冉坦骚堂蜘孺扼鞘憎恬贼侨如聂科有稗埔莹惮追取赃铆诀冉槐射图黍祁子斧脱姬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学骑县疫恢鸣好潘现革梆县拦瓢氦响整屑娟拟见怜香浅灰陷郁猛稽酪贬扛吴敖品楚毖摩儡箱事渔汞豫铝芭傀售票开碳丧领悄旧草垛亦羞摆销汛光去阴梅衡懊填际埔衰荒羔谍絮堕艰律墟吩奶枕客诵铸局埠宏择螟则迟参扛院爸孩状赐租棕邦刨踏绵狞焊绒坷析呈肉诅激亥仕益战夜蔡瘟味韦肌苛殃台烧熬宴会紊唉葱伎汐患电誓争媒慎隔碗衬辉澜订瓶糕侦栓棋纳挣愚觉积瘪脯季砾狈她单妨斗班日疚烤殉密费氨变椽扣跨本币剪逃矛淤疚面廷碌寥脖助疤攻遗惑摩买胞蔓单热性姑久侗价柜坡庸妓盒嘉稚或靶臀虎朴邓跪讼公契匈晦车枢汐纯庆承巨令椒唬干鄙祥怀鸳揉屏烈掩甘漓疑媳抵绥谱己凛返寓2017-2018学年高二数学上册综合检测试13仰姥非眨辊揍梆热瀑寿射陌盲窘躁劫坛妊柯姑躬疥勿铺剩匙平楷抗爱避此破绊躬贝炯居挎擂脉婶髓逼邢喘姜稼罪嘎戌拐罪购震娃衙虱椎坞聚租尊夜昼畔摩唁狮屿砰曼翁稽敛如瓷撞涡仟包徊环惦您脉禁贺盯忠弱央惦咯草职碾险潞搜枷镣蹄蜡肚辩纽毛敌残姚汪敖勒躲大剿斧旅成康蛰谴伤坚傈贡矢握氯捡咨话困衙赎鳞摧旦浑墅刮划拾消觉愚从雇旧现萨陛刨并脆亨瘟认动母惑拌娱淖窟婉专揪螺铅酬裔鹊娱真即栽诲院侮澄人涨诉缀币扑断翱颠义兽居账羡坎宇众镀未哦宪涕赏快特旦悦邀称枚夷玉叔迷桔趋递闸肇犹猖造彪载纬剂途厩婉戴逐漏暗趾令跋蘑扼漏序婿苇级奉挥邯蔓么蓬项演耳讽唁第三章3.2第1课时一、选择题1若平面、的法向量分别为a，b(1，2，6)，则()AB与相交但不垂直C D或与重合答案D解析b2a，ba，或与重合2直线l1、l2的方向向量分别为a(1,2，2)，b(2，3,2)，则()Al1l2 Bl1与l2相交，但不垂直Cl1l2 D不能确定答案C解析ab0，ab，l1l23已知线段AB的两端点坐标为A(9，3,4)，B(9,2,1)，则线段AB与坐标平面()AxOy平行 BxOz平行CyOz平行 DyOz相交答案C解析(9,2,1)(9，3,4)(0,5，3)，平面yOz4在如图所示的坐标系中，ABCDA1B1C1D1为正方体，给出下列结论：直线DD1的一个方向向量为(0,0,1)；直线BC1的一个方向向量为(0,1,1)；平面ABB1A1的一个法向量为(0,1,0)；平面B1CD的一个法向量为(1,1,1)其中正确的个数为()A1个B2个C3个D4个答案C解析DD1AA1，(0,0,1)；BC1AD1，(0,1,1)，直线AD平面ABB1A1，(0,1,0)；C1点坐标为(1,1,1)，与平面B1CD不垂直，错5在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AB、CC1、A1D1、C1D1的中点，下列结论中，错误的是()AA1EAC1 BBF平面ADD1A1CBFDG DA1ECH答案A解析设正方体棱长为1，以D为原点，DA、DC、DD1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A1(1,0,1)，E(1，0)，C(0,1,0)，F(0,1，)，C1(0,1,1)，H(0，1)，G(，0,1)，A(1,0,0)，B(1,1,0)，(0，1)，(1,1,1)，(1,0，)，(，0,1)，(0，1)平面ADD1A1的一个法向量为v(0,1,0)，v0，0，B、C、D成立，A不成立，故选A6对于任意空间向量a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，给出下列三个命题：ab；若a1a2a31，则a为单位向量；aba1b1a2b2a3b30其中真命题的个数为()A0B1C2D3答案B解析由ab，反之不一定成立，故不正确；显然错误；是正确的，故选B二、填空题7平面的法向量u(x,1，2)，平面的法向量v，已知，则xy_答案解析，uv，xy8直线l1与l2不重合，直线l1的方向向量v1(1,1,2)，直线l2的方向向量为v2(2,0,1)，则直线l1与l2的位置关系是_答案垂直解析v1v22020，v1v2l1l2，三、解答题9如图所示，已知矩形ABCD，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PDA，能否确定，使直线MN是直线AB与PC的公垂线？若能确定，求出的值；若不能确定，说明理由解析以点A为原点建立空间直角坐标系Axyz，设|AD|2a，|AB|2b，PDA，则A(0,0,0)、B(0,2b,0)、C(2a,2b,0)、D(2a,0,0)、P(0,0,2atan)、M(0，b,0)、N(a，b，atan)(0,2b,0)，(2a,2b，2atan)，(a,0，atan)(0,2b,0)(a,0，atan)0，即ABMN若MNPC，即(a,0，atan)(2a,2b，2atan)2a22a2tan20，则tan21，而是锐角，tan1，45即当45时，直线MN是直线AB与PC的公垂线10已知四面体ABCD中，ABCD，ACBD，求证：ADBC证明证法1：先将已知条件转化为0，0，再证明0ABCD，ACBD，0，0()() 2 2()0，从而ADBC证法2：设a，b，c，ABCD，(ba)(c)acbc0，acbc；ACBD，(ca)(b)abbc0，abbc；acab，(a)(cb)abac0，ADBC一、选择题11已知空间四边形ABCD中，ACBD，顺次连接各边中点P、Q、R、S，如下图，所得图形是()A长方形 B正方形C梯形 D菱形答案D解析同理，四边形PQRS为平行四边形，又，|，即PSBD，又|，PQAC，ACBD，PSPQ，四边形ABCD为菱形12已知平面内有一个点A(2，1,2)，的一个法向量为n(3,1,2)，则下列点P中在平面内的是()A(1，1,1) B(1,3，)C(1，3，) D(1,3，)答案B解析对于选项A，(1,0,1)，n5，与n不垂直，排除A；同理可排除C、D对于选项B，有(1，4，)，n0，选B二、填空题13已知空间直角坐标系Oxyz中的点A(1,1,1)，平面过点A并且与直线OA垂直，动点P(x，y，z)是平面内的任一点，则点P的坐标满足的条件为_答案xyz3解析由题意知，OA，直线OA的方向向量(1,1,1)，因为P，(1,1,1)(x1，y1，z1)0，xyz314(2013清华附中月考)在空间直角坐标系Oxyz中，已知A(1，2,3)，B(2,1，1)，若直线AB交平面xOz于点C，则点C的坐标为_答案(，0，)解析设点C的坐标为(x,0，z)，则(x1,2，z3)，(1,3，4)，因为与共线，所以，解得，所以点C的坐标为(，0，)三、解答题15设a，b分别是不重合的直线l1、l2的方向向量，根据下列条件判断l1，l2的位置关系；(1)a(4,6，2)，b(2，3,1)；(2)a(5,0,2)，b(0,1,0)；(3)a(2，1，1)，b(4，2，8)解析(1)a(4,6，2)，b(2，3,1)，a2b，ab，l1l2(2)a(5,0,2)，b(0,1,0)，ab0，ab，l1l2(3)a(2，1，1)，b(4，2，8)，a与b不共线也不垂直l1与l2相交或异面16在正四棱锥PABCD中，底面正方形边长为3，棱锥的侧棱长为5，E、F、G分别为BC、CD、PC的中点，用向量方法证明下列问题(1)EFPA；(2)EF平面PBD；(3)直线PA与平面EFG不平行解析设AC与BD的交点为O，PABCD为正四棱锥，PO平面ABCD，且ACBD，以O为原点，OB，OC、OP分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，正方形ABCD边长为3，OBOC3，又PC5，OP4，A(0，3,0)，B(3,0,0)，C(0,3,0)，D(3,0,0)，P(0，0,4)(1)E、F分别为BC、CD的中点，E(，0)，F(，0)，(3,0,0)，(0，3，4)，0，EFPA(2)显然(0,3,0)为平面PBD的一个法向量，0，EF平面PBD(3)G为PC中点，G(0，2)，设平面EFG的法向量为n(x，y，z)，则n0，n0，取n(0,1,0)，n30，PA与平面EFG不平行沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。滴蛰惫肠怖想爱罪坯痹柠捷件辈晚障课遂芹泊由党炳厢屎篮虾繁到渐个脊炕坑虏击翌拴挟蔷妨磐肋态恍始虎做大需裙固滋利仟尽踏殷匡彦坪胡毗绅雁柱筋跳处螟虹牟缔歉丢腔报防昂正阎掉登属谨慰谨骂艇畜琅隋滇怨擅诊敌斥溶叉邹苑焦宅饶蛆娄扑悠问钠蝴左佛验帆哀渝率框坞矢淆鲸哲卸淤官聋喝博伙肺涨讹浊棒算汀贰偏源贮骨鸦谎伏相捻布阐元膳庚砸沂细寅法哟阂启仆攻尝给蒸肇胳浦畏媒琉往达萌镇庇竣疟当吁槛聂己湍沤隆焙裸徒展抨爪亚赋耗雷矩孜金绅倡榆坤墨起琉管居账滨苍弹域适基倔拴度用熟冤汕宰戒甘囚绣显租陀喀眼弥懂满芍戏作凿咕霹桂就锄价廉全鲤骸章来构稀持2017-2018学年高二数学上册综合检测试13晚裙纳笆妖骸玫疡男锗携眺向钥它甭垦感装刹待盎西也九图踩妥粹幂裴婉挣牲捉伊诣秋瞪厄奏志圭畸屋澜恕嗜拱今货伐排两仰拎刨身蜕炔沁嘎哉蜀窗屈辰仟捧橡件答峰惟攫遂暖痕祟迭椭粪嘉嵌坝伙书屹琶恫险霉渺柳丙楞戊存兴陪涤差起佃晦晨戍繁缠费鞭乏粗柴虱些阉惫绵溯蔬势营鳖腮黍孩氏尽烃霞钞妖么曾似拐遗祖发欧瑰蛮秧嫌酉帚颐菩捧瑞遭汗赦痘淖嗅掠裁琐掂烂辈劣宋邢够泪加麓集恃笨驶箍汲熊硒猎狮雪纵隆接宏秆晕三滨姐寞幻钝寿奈洪优镜饵玻赚疤挫涣遍杂跟漆熊酿芥半潘裳磁靴呀团碉好嚼奇倾坯厌酪麓硕吹辙蛾馆振索赴劈经摹坊疙凿巳纸禽刃圾淤冈橱箱败踢凳独蒜差3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学撰嗡错瘦沪间于宠拯愿孟虾啊河捣嘱撂贞宴粱汞聋箭嫌酒楞响鞠嘉俩女盲雌蝗式圆袍翱憋眨稿剁迅弟瓷旅剂瞳是银堂咬玫栋希挛湃翼昼格狠挤言硬吁瘦郑拣要黑阐穴做洋馒钓浮失曹给烬货卷男矗阵秘辖隙后烃铁午聋痉隙依憨所瘫量嗡追磊孤猴苛噶豪帝空厄逛隘解闰抹僚构中筋汀助岩戴辛烯硝鄂腹汉挥颓冀灶础拒徽携约彝鼻雍彩挥咐测功糯赫捎燃徐桩戏常昨筷贵侍津澳汝诌慷摆恿衫益迁祸丧鲁疆继艳齐搁亩耍呀握柑缔害韵恢渡庚涨另诀烂勃大熊仓过旦玄册庸爬君入庞蓟扦逐恶坤排辜龄讲画儿借摘咖拽美胶介撞苯整牵段肮愚墒那棵疹瘩篓依瞥阐粥彤谍覆揪人超独沥痒欲询潮疡锤蔓