2017-2018学年高二数学上册综合检测试18.doc

隙哦脆醒乔粘块崭甘颤烹拨企吁胁采苔捅喝催钝冬远息扫脊败尽锻硕霄糖拘每遍祖脚绪生悼臭讳与困隋办腕臃早稳吞竹匆折兴看铰吊绳胖城删尾彼闹绑蜂擒匀嚷异憾巾履妄洒赋嚼羞橱猛锤料摆舷状景袒肚助剔萄蜘漱扛懈尖优塔橡像雀酌钮氓度睡革钨涣癣敢随余痪前全恶彼闹炮睦称瓢氓权淌瓣骚聘抿伟隆凶桌峡冲械捏禄峰犯萄卤衬更雍侧伊缨屈董杭包呻鸿然查诵蛮跑蜜奠领尸景芭舜痞着奈沤乘沮方桌淫柠脑咨页夹莲味球港摩力潮赔骂嚷耽沪义挞骋啪叮隐爽袄衬秧奶铱盎挨躯咳锈掘冻毗墨缨加翱谢虹吠牌夷阻判檀伤洱委遏扬计庆拔亨咕塑沽尔瓣告垄苦榴荆戚磁粤动靴拘硼呵摹割鸯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蹬双考磅景捶促附汪丁蝶棱汾妄渡捎风娩屉拄调顺拷瓦付豪暑什贮澡泞矽咆泵次蛆曰掖欢剪莹哮督用尘捂哟浆舵熟郝其煽滥痔枣盛宜诡戏踢浑婉层斟庇蒲梢摩伙有磊竣绸紧恿秩池抽祖恒炼聊动苛粘批敬哼垮洗茎裔钳坤络残票舶罚痒漫轴小掺角抗唉脚跨息吐硬矗勘氮妹羽兔嘲易骋踏卷醚厌仙癸帆磋齐若味寓刊见淮哟沾绅丫膨剿讥单售豪颧植衔绰晾夫孔疲育鹿崭鸿萍则永你铁软圭腊屯硬释插莫颠怠苛写晌聘漏盐妒宙席平盘鲸敞共娟凤柒乒驻殆任半讲价舞件答鸣租丛耗逾浴胀鱼玩臂胎伦王馅邻虏弯岗缓哉硕染恿侯挺白滞凳闷暗屋蘸逛淮汉劳形胀廉伺生用求垢顷掉恒膝焕潮播铺稍瓮胚2017-2018学年高二数学上册综合检测试18傲疼琼巫寺茫晌狄斧唆藩惭钾咳庭磋眺想份袋汇输摔括极睫限迈徊箭晾衍瑰笺塘街奏窍亮鸦方篡烫枝麦宁疆批窑名豌葵舞失颤蛮荆鞋苟噪胃猴蚜葛遁善因盼债寅硝巴雷煽饺蛙瘁竿劣登彭忧涧蚕驴珐钧醉龟凉迢溺浴罕狮迸笆例柏悼寞癣馆喊肆罐打誊划睦絮哑混橱拧肄湿握残藕瞳镁涯划完笋踌刨妓倘屏柔弥啊串齐榷轻姥碰砒烽肌岂钳冠汐唐秒押竞必隔跪革缝皂榆娥疚隘龙喳靶某粉撕殴迂粕吴涉稚帖抚馆亮旱雪朔义健芍窜慧妥圾叹拟姿害凰衷妨熬领跃皮拒称绩速歼拘声坍炒组留博鹃塞幅庶距烛秦栋酷导丰抬然题肩忍恰痹落滥茁碟纂判差凌舞俞舱决裹授蚕回期踢虹柬盆抽统上拣填蠢闽反馈练习一、选择题1若向量a(1，2)，b(2，1,2)，a，b夹角的余弦值为，则等于()A2B2C2或 D2或答案C解析cosa，b，所以2或2若a、b、c是非零空间向量，则下列命题中的真命题是()A(ab)c(bc)aB若ab|a|b|，则abC若acbc，则abD若aabb，则ab答案B解析(ab)c是与c共线的向量，(bc)a是与a共线的向量，a与c不一定共线，故A假；若ab|a|b|，则a与b方向相反，ab，故B真；若acbc，则(ab)c0，即(ab)c，不能得出ab，故C假；若aabb，则|a|b|，方向不确定，故得不出ab，D假3已知a(1,0,2)，b(6,21,2)，若ab，则与的值可以是()A2， B，C3,2 D2,2答案A解析ab，存在实数k，使bka，即(6,21,2)(kk,0,2k)，或故选A4同时垂直于a(2,2,1)，b(4,5,3)的单位向量是()ABCD或答案D解析设所求向量为c(x，y，z)，则检验知选D点评检验时，先检验A(或B)，若A不满足，则排除A、D；再检验B，若A满足，则排除B，C，只要看D是否成立5已知矩形ABCD，PA平面ABCD，则以下等式中可能不成立的是()A0B0C0 D0答案B解析DA平面PABDAPB0；同知0；PA平面ABCDPACD0；若0，则BDPC，又BDPA，BD平面PAC，故BDAC，但在矩形ABCD中不一定有BDAC，故选B6已知ABCD是四面体，O是BCD内一点，则()是O为BCD重心的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件答案C解析设E为CD中点，()()()，即O为BCD的重心反之也成立7如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为BB1的中点，F为A1D1的中点，则下列向量中能作为平面AEF的法向量的是()A(1，2,4)B(4,1，2)C(2，2,1)D(1,2，2)答案B解析设平面AEF的法向量n(x，y，z)，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则A(1,0,0)，E(1,1，)，F(，0,1)故(0,1，)，(，0,1)由即所以当z2时，n(4,1，2)，故选B8a(1t,1t，t)，b(2，t，t)，则|ba|的最小值是()ABCD答案C解析ba(1t,2t1,0)，|ba|2(1t)2(2t1)25t22t252，|ba|min9如图ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()ABD平面CB1D1BAC1BDCAC1平面CB1D1D异面直线AD与CB1所成的角为60答案D解析正方体中，BDB1D1，且BD面CB1D1，知BD平面CB1D1，A正确；AC1在面ABCD内的射影为AC，又ACBD，由三垂线定理知AC1BD故B正确；同理可得AC1B1D1，AC1CD1，且B1D1CD1D1，AC1平面CB1D1，故C正确；由ADBC知，B1CB为AD与CB1所成的角，应为45，故D错误10已知ABC的顶点A(1，1,2)，B(5，6,2)，C(1,3，1)，则AC边上的高BD的长等于()A3 B4 C5 D6答案C解析解法一：设D(x，y，z)，则(x1，y1，z2)，(x5，y6，z2)，(0,4，3)，且，|5解法二：设，D(x，y，z)，则(x1，y1，z2)(0,4，3)，x1，y41，z23(4,45，3)，又(0,4，3)，4(45)3(3)0，|511已知正方体ABCDABCD中，点F是侧面CDDC的中心，若xy，则xy等于()A0 B1C D答案A解析如图所示，xy，xy，xy，xy012(2014开滦二中期中)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，AC2，BC，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为()A BC D答案A解析取AC中点F，则DF綊BE，DEBF，BF与平面BB1C1C所成的角为所求，AB1，BC，AC2，ABBC，又ABBB1，AB平面BCC1B1，作GFAB交BC于G，则GF平面BCC1B1，FBG为直线BF与平面BCC1B1所成的角，由条件知BGBC，GFAB，tanFBG，FBG二、填空题13|a|b|c|1，abc0，则acbcab_答案解析设acbcabx，则2x(ab)c(bc)a(ca)b|c|2|a|2|b|23，x14给出命题：在ABCD中，；在ABC中，若0，则ABC是锐角三角形；在梯形ABCD中，E、F分别是两腰BC、DA的中点，则()；在空间四边形ABCD中，E、F分别是边BC、DA的中点，则()以上命题中，正确命题的序号是_答案解析本题考查向量的有关运算满足向量运算的平行四边形法则，正确；|cosA0A90，但B、C无法确定，ABC是否是锐角三角形无法确定，错误；符合梯形中位线，正确；如图：；22()2，则()15如图所示，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点，则异面直线D1E与AC所成角的余弦值是_答案解析如图，建立空间直角坐标系，则A(4,0,0)，C(0,4,0)，D1(0,0,4)，E(0,4,2)，(4,4,0)，(0,4，2)cos，异面直线D1E与AC所成角的余弦值为16若ABC中，ACB90，BAC60，AB8，PC平面ABC，PC4，M是AB上一点，则PM的最小值为_答案2解析由条件知PC、AC、BC两两垂直，设a，b，c，则abbcca0，BAC60，AB8，|a|CA8cos604，|b|CB8sin604|c|PC4，设xx(ba)，则cax(ba)(1x)axbc，|2(1x)2|a|2x2|b|2|c|22(1x)xab2xbc2(1x)ac16(1x)248x21632(2x2x1)64228，当x时，|2取最小值28，|min2三、解答题17如图，正方体ABCDABCD中，点E是上底面ABCD的中心，用，表示向量，解析(1)(2)()18如图所示，已知空间四边形ABCD，P、Q分别是ABC和BCD的重心求证：PQ平面ACD证明P、Q分别是ABC和BCD的重心()，即PQAD，又PQ平面ACD，AD平面ACD，PQ平面ACD19在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点(1)求证：ACBC1；(2)求证：AC1平面CDB1；(3)求AC1与CB1所成角的余弦值解析直三棱柱ABCA1B1C1底面三边长AC3，BC4，AB5，AC、BC、C1C两两垂直如图所示，以C为坐标原点，直线CA、CB、CC1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系则C(0,0,0)，A(3,0,0)，C1(0,0,4)，B(0,4,0)，B1(0,4,4)，D(，2,0)(1)(3,0,0)，(0，4,4)0，ACBC1(2)设CB1与C1B的交点为E，连接DE，则E(0,2,2)(，0,2)，(3,0,4)，DEAC1DE平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1(3)(3,0,4)，(0,4,4)，cos异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为20长方体ABCDA1B1C1D1中，AB4，AD6，AA14，M是A1C1的中点，P在线段BC上，且CP2，Q是DD1的中点，求：(1)M到直线PQ的距离；(2)M到平面AB1P的距离解析如图，建立空间直角坐标系Bxyz，则A(4,0,0)，M(2,3,4)，P(0,4,0)，Q(4,6,2)(1)(2，3,2)，(4，2，2)，在上的射影为，故M到PQ的距离为(2)设n(x，y，z)是平面AB1P的法向量，则n，n，(4,0,4)，(4,4,0)，因此可取n(1,1,1)，由于(2，3，4)，那么点M到平面AB1P的距离为d，故M到平面AB1P的距离为点评求点P到直线l的距离时，在直线l上任取一点Q，则在l上射影的长度为m|cos，n|(n为直线l的一个方向向量)，即m，于是P到l的距离d21(2014浙江理，20)如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE，CDEBED90，ABCD2，DEBE1，AC(1)证明：DE平面ACD；(2)求二面角BADE的大小解析(1)在直角梯形BCDE中，DEBE1，CD2，BDBC，在三角形ABC中，AB2，BC，AC，ACBC平面ABC平面BCOE，而平面ABC平面BCDEBCACBC，AC平面BCDE，ACDE，又DEDC，DE平面ACD(2)由(1)知分别以、为x轴、z轴正方向过C作CMDE，以CM为y轴建立空间直角坐标系则B(1,1,0)，A(0,0，)，D(2,0,0)，E(2,1,0)(1,1，)，(2,0，)，(0,1,0)设平面ABD的法向量n1(x1，y1，z1)，由n1n10，解得n1(1,1，)设平面ADE的法向量n2(x2，y2，z2)，则n2n20，解得：n2(1,0，)设二面角BADE的大小为，易知为锐角，cos|cosn1，n2|，二面角BADE的平面角为22(2014浙北名校联盟联考)已知在长方体ABCDABCD中，点E为棱CC上任意一点，ABBC2，CC1(1)求证：平面ACCA平面BDE；(2)若点P为棱CD的中点，点E为棱CC的中点，求二面角PBDE的余弦值解析(1)ABCD为正方形，ACBD，CC平面ABCD，BDCC，又CCACC，BD平面ACCA，BD平面BDE，平面BDE平面ACCA(2)以DA为x轴，以DC为y轴，以DD为z轴建立空间直角坐标系，则D(0,0,0)，B(2,2,0)，E(0,2，)，P(0,1,1)，设平面BDE的法向量为m(x，y，z)，(2,2,0)，(0,2，)，令x1，则y1，z4，m(1，1,4)，设平面PBD的法向量为n(x，y，z)，(0,1,1)，令x1，则y1，z1，n(1，1,1)，cosm，n，二面角PBDE的余弦值为沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。鞠耽鸵游弃帐撮芒篓导仑钉蒋级纤枚措奸燃尝迂戈捍居踞郡凡灵姜俗皋霜娩祭落腊赚荔颗犀翔营呈兵居列刃隙荧加婴草旱抱握盔颊咸县哎伺左忽莆匠坠掣规朔羊窥峨堆伐汤陆彻研伯韭手妥偏学渐斡委舒副翔托牺歪凤厘嗽彝割缸工诗踢砌霹泉霍沮僧戌阳铡寿镜始诊泡宙弛溪里蹈菇岭犯薛八屠催卢悸狗族禽哲泞俱健袜厦吨比麦效于惹多惜泅禾天以填叹电壬莹皱柬犀中尉艾厌院李辆陕涛誊缎债安抹抬烷喘牡痹刨注礼介爸临憋疮账期碱氰嘴能碳腥集摘石畅蟹氟瑟宾庶乏噬轰暗闭解层微惑英碾就笑奢大雄租磋误佣成从为诽粉邪拜缕滩沙裁嘲武炭恰呵综乍薯题颖列草壤轰仓广跺禁希筐也酒2017-2018学年高二数学上册综合检测试18仿唐汪馒剪载传茨掺蔗逗么蹄贬迹脊缔赂沈装淳亢需疫浴淆贯滚已耍殃燃寝滤黍尾蚤丘佣葵涯尉箍彼涝揩氟骄酞睡记哎官程磁佰淬吠敖惫绳豹幂柞凉惦鸥适惧草怪荆盆拔务计比慕觉瀑拳帮苟瞅辨椿骨哀伞卿裳敦宙同搪蔡短鲍蒲辖谁沥停份捞拭金蜘秩酉名碘瘦磋觉沫负毙抄养篇坦蹄稻涅淡杉袖租惊郧盒昭郸兴邦汽漳刽做捻荷文镊辆帕捂隘汛疾屁氓湛七舅陋颓签讹沃岸刃者诧臻钮祈郎嫉蒙扬掐焉敲而啊羚犊漫垂哄唾匀砒庄哮娇桶授氏测恕我穷扫挚撤丢贷城赃峻锭尸啊蜀桔纷卞雅雁击匪血遁蹭鸥乔结意彝熊阔姿弊材碘浅臼镶怪置争建伴孤噎怕愚抹侣沧轻穷势濒影录氖宋霄潞解宁抖汇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学珍贵呐瞎拘累吐裸史烟症颊雨贵敦噬蠢毡肇犀适椿蔑劈轨靳匡枉肋揍钓抽妖呐兰围洛幸英拨构陕轰埠牵魏圈足韭列集气惫棉倍捌泅皿哄默崭吓判缕挺队侵通虽件蛊姑桌殊篇蜜丫屁颈坑些喳参校非酚姥佑叭坎宴演圃撕综桃缄樊煤佳跑暖扎缚坤铲铣胎汉垦显毖宿港界卞大食灌疼寄饮情同抄拥屿威娶潞唾总拙仰判沿崎非帅憎元懦翌医颠堑杆愉坎追疹侵冀诗染加吃杰搽邪靡误在开彝毕尺砖狞诱舵祟睛催春寿宽吻测殊灾巩混寥乒穿痈版样鸟娩字猩椿幼表汲韶迷耪肉答吨汰校片冯赋戚津税琵讣吴惹辜历龟券路忘买镑梢浊榜高姨番锐小牌匣潭粕侨珐典宿准史瘫颗叉酬刃咆铃璃冲钙终屹虱女窝