1、麦克斯韦是怎样从电磁学得出麦克斯韦是怎样从电磁学得出Maxwell方程组方程组?关于Maxwell方程组Maxwell方程产生背景Maxwell方程组产生推导过程电磁波为何不需介质就可传输第1页麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 Maxwells equations麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组是是英英国国物物理理学学家家麦麦克克斯斯韦韦在在19世世纪建立描述电场与纪建立描述电场与磁场磁场四个基本方程。四个基本方程。麦麦克克斯斯韦韦提提出出涡涡旋旋电电场场和和位位移移电电流流假假说说关关键键思思想想是是：改改变变磁磁场场能能够够激激发发涡涡旋旋电电场场，改改变变电电场场能能够够激激发发涡涡旋旋磁磁场场
2、；电电场场和和磁磁场场不不是是彼彼此此孤孤立立，它它们们相相互互联联络络、相相互互激激发发组组成成一一个个统统一一电电磁磁场场。麦麦克克斯斯韦韦深深入入将将电电场场和和磁磁场场全全部部规规律律综综合合起起来来，建建立立了了完完整整电电磁磁场场理理论论体体系系。这这个个电电磁磁场场理理论论体体系系关关键就是麦克斯韦方程组。键就是麦克斯韦方程组。第2页历史背景历史背景第3页Maxwell方程组产生推导过程方程组产生推导过程关于静电场和稳恒磁场基本规律，可总关于静电场和稳恒磁场基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理：结归纳成以下四条基本定理：静电场高斯定理：静电场高斯定理：静电场环路定理：静电场环路
3、定理：稳恒磁场高斯定理：稳恒磁场高斯定理：磁场安培环路定理：磁场安培环路定理：第4页上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场规律，对改变电场和改变磁场并不适用。麦克斯韦在稳恒场理论基础上，提出了涡旋电场和位移电:1.麦克斯韦提出涡旋电场概念，揭示出改变磁场能够在空间激发电场，并经过法拉第电磁感应定律得出了二者关系，即流概念：上式表明，任何随时间而改变磁场，都是和涡旋电场联络在一起。2.麦克斯韦提出位移电流概念，揭示出改变电场能够在空间激发磁场，并经过全电流概念引入，得到了普通形式下安培环路定理在真空或介质中表示形式上式表明，任何随时间而改变电场，都是和磁场联络在一起。第5页综合上述两点可知
4、，改变电场和改变磁场彼此不是孤立，它们永远亲密地联络在一起，相互激发，组成一个统一电磁场整体。这就是麦克斯韦电磁场理论基本概念。在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，改变磁场也可激发电场，则在普通情况下，空间任一点电场强度应该表示为又因为，稳恒电流可激发磁场 ，改变电场也可激发磁场 ，则普通情况下，空间任一点磁感强度应该表示为 所以，在普通情况下，电磁场基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场规律，如方程组（1），也包含改变电磁场规律，依据麦克斯韦提出涡旋电场和位移电流概念，改变磁场能够在空间激发改变涡旋电场，而改变电场也能够在空间激发改变涡旋磁场。所以，电磁场能够在没有自由电荷和传导电流空间
5、单独存在。改变电磁场规律是：第6页1.电场高斯定理 在没有自由电荷空间，由改变磁场激发涡旋电场电场线是一系列闭合曲线。经过场中任何封闭曲面电位移通量等于零，故有：2.电场环路定理 由本节公式（2）已知，涡旋电场是非保守场，满足环路定理是 3.磁场高斯定理 改变电场产生磁场和传导电流产生磁场相同，都是涡旋状场，磁感线是闭合线。所以，磁场高斯定理仍适用，即4.磁场安培环路定理 由本节公式（3）已知，改变电场和它所激发磁场满足环路定理为 在改变电磁场上述规律中，电场和磁场成为不可分割一个整体。第7页将将两两种种电电、磁磁场场规规律律合合并并在在一一起起，就就得得到到电电磁磁场场基基本本规规律律，称称之之为为MAIWELLMAIWELL表示以下：表示以下：上述四个方程式称为麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组积积分分形形式式。将麦克斯韦方程组积分形式用高等数学中方法可变换为微分形式。微分形式方程组以下：方程组微分形式，通常称为麦克斯韦方程麦克斯韦方程。第8页电磁波不需要介质就可传输电磁波本质是电磁感应，改变磁场能够产生电场，而改变电场能够产生磁场。电磁波就是交变电场和交变磁场相互感应而传输。试想一下，电场和磁场都能在真空中存在，那电磁波为何不能够呢？光波只是电磁波中一部分，电磁波包含光，射线，无线电波这些都是依据电磁波波段来划分。第9页
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