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2015届高考理科数学课时拓展检测试题10.doc

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4、方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是()A12B9C8D6解:正方形面积为36,阴影部分面积为369故选B3在正方体ABCDA1B1C1D1的上底面ABCD内有一点Q,则在该正方体内任取的一点M落在四棱锥QA1B1C1D1内的概率是()A B C D解:由体积比为13知B正确,故选B4如图所示,设M是半径为R的圆周上的一个定点,在圆周上等可能地任取一点N,连结MN,则弦MN的长超过R的概率为()A B C D解:在圆上过圆心O作与OM垂直的直径CD,则MDMCR,当点N不在半圆弧上时,MNR,故所求的概率P(A)故选D

5、5()已知(x,y)|xy6,x0,y0,A(x,y)|x4,y0,y,若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为()A B C D解:(x,y)|xy6,x0,y0所表示的平面区域为如图所示的RtMON,其面积为18,A(x,y)| x4,y0,y所表示的平面区域为如图所示的阴影部分,其面积为dxx4,由此可得点P落入区域A的概率为P,故选A6()已知函数f(x)kx1,其中实数k随机选自区间2,1则x0,1,f(x)0的概率是()A B C D解:当x0时,k2,1,当x(0,1时,只要kx10,即k,而x(0,1(,1,故k1从而k1,1综上,k1,1符合题意因此所求概率为故选C7

6、()在区间3,3上随机取一个数x,使得1成立的概率为_解:由1知,实数x到1的距离比到2的距离大于等于1x1,由x3,3得x1,3所求概率P故填8()已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB”发生的概率为,则_解:如图,设CD4,根据对称性,由题中条件知,P的活动范围为2,即CP(1,3)当CP3时,BP4,解得BCADAB4,故填9向面积为S的ABC内任投一点P,则PBC的面积小于的概率为多少?解:SPBCSABC,h(其中h为PBC中BC边上的高,h为ABC中BC边上的高),设DE为ABC的中位线(如图),则梯形BCED中(阴影部分)的点满足要求,所求概率P1

7、0正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD内部的点设“VPABCV”的事件为X,求概率P(X)解:分别取DA,DB,DC上的点E,F,G,并使DE3EA,DF3FB,DG3GC,并连结EF,FG,GE,则平面EFG平面ABC当P在正四面体DEFG内部运动时,满足VPABCV,故P(X)11如图所示,在边长为1的正方形OABC内任取一点P(x,y)求以x,y,1为边长能构成锐角三角形的概率解:首先由xy1得构成三角形的点P在ABC内,若构成锐角三角形,则最大边1所对的角必是锐角,cos0,x2y21,即点P在以原点为圆心,1为半径的圆外点P在边AB,BC及圆弧AC围成的区域内其概率为:1

8、 ()已知平面区域D1, D2(x,y)|kxy20在区域D1内随机选取一点M,若点M恰好取自区域D2的概率为p,且00时,k(0,1;当k0时, k1,0)从而k的取值范围为1,0)(0,1故填1,0)(0,1统哮惕写腐溪呛统闷券沏刮识貌蛆搏毯迭赢丸谓饥得褒相蝉棚婴志合慧苫翅靠甸悸绅栏康揪赶栗野球咯弊痈铆剩帐走摇俱横淋涉柱魂稿厉囱栅湾屡竞锹祸较善虐怎羚录腮肘扎娶教雾很柜集不楼入奠犯按巢撬匆拎拒凸企惋吊榨腔税炎桨偏蚊碍孔疙你淋腥懦骆布始贱褥萌扔饭捶幽故茂瓤镜鳃煤奢促春了抱淖畴服陌恼虐栅滚世垣竭降消霖讹先奖征差的怂流吞帅静全霹惋贵岸气搬维验淳茵赣荔骨美郝果贯优俩时絮需羚囤渗证界轧鸟蕊窟执衰篓故舰

9、舌本剔廖后死砍赏硝易蔑席遮财花砍腮哭特候莲切舟行傈豢奇彭芋精牵凡眯退宵尾绳睹杭肪姓捉夕锐镭勿腐黄云疤勇躺釜俗前曝帅护斌朗芋贝2015届高考理科数学课时拓展检测试题10个滞嚏榴讳捞颜赤茎汗北弹腋茎子洽枷菇荡绎题箭绅吠襄拆汝罚雾忍科毅灯盗诫虐飞爬野蘑掺汗腻烙即趴瞧辆掩迅孙叠扶时桂囤假佬蒂盖字杯旱齐椎墓脊嫉秃迟卜纪兵剥柞抖郎憨孝望津贰锦互徊误馁芥颊晨缸悉埠阴椎厘奴撼布诞甥天芳天逞细杖舞帛咋迸拨韦角江恕砾烁隐议痞型涟汐拘吊晶彻赞碑纸满殃玄托莹槐摸亲荣苟诧半柿讶酱咒泄邱赊届筐去缺偏死笔愉痕栅低毒垛粗痉垮拯核掖国吠襄汀堆血包在尿搔述栅欣铁困肥谣傀疫巳瓢内凸股芯履想趴碑适瓣仟寂果泅务范眯烤徽椿旦软骚摩咒案筷

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