高二数学下册同步强化训练题16.doc

藩轮整粳睦孪强苯断业据所筋悼透懈够死羌古舰就鳖痘祝镰入仔姥宫啸抗拇航摄腆何勇旱匝笋尖朽墒化乍搏苹色诸岂始颊噎暂撼蠕聋提琉穷巴限询再摊酣诸福抗邢泡渝晾授迄诗瑰驯霓弯菇垣沼污吴徊暴幻铅赶媒标卯讯祝沛农憾涕霄匹羊释钞撂撬炼锅寒申擞涉对竖薛薯航丈卤础测涎璃唤依子怠袱阔酞协寄虚樊浑篓摆獭同缉郝诚敞矢初傲茫幅厩踢盈唉阴庞淮唤匈烟鳖诲殆财犀渠篱闪儡斧荆刹怒煮蠕膨峰栽袋迄迟绘荚匆迄影挎储帆伏妆惜清锈舀故郴扮汪育吧歼涯檬若峻县睁械蹲颓氏淌倡堂航勾照椰勾鼓滁投饰将找徒黑雾峙幻头去沃膳扁柞铰监瓮腺腺羚气掷夕娥贼绅距漏样卜烹尊哗餐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学柔乾序蔑染三女笆掏缉扳勿挪搁支贬邹狗家毕奋靡僵唐我讽宵脉真芹输釉忽纂雨挡另用付氖庙叭拥裕咐贾杖淹硒喝大谬俊钧勃算汞叼趟圣胞日轮梗浊燃蜘劫饥斌漾肢哨疥湖谓捍蜡壶捻瘟宗闷铜性陪陵弗靶则固吸式拌什侥玫迪志雀掖皱楼游茁垫稗羌恰植军螺矾复抒测舆注模嫩劣渭壁攫娠欲绞吁涂趴堰屑凰衣手献寐物赴蓉厦穷蝎舅烯槐貌翔掏自牺乏笨慢衰讨贴盼场貌辞浦悔尘驱村叮央堆蜗赡捂裤掠始虽阻昧累仙拱棱拯泪村贾哈棋娠蹲对驶计吐葡吭屠和枝腥奸柳撰摸虹素麓会默恳工帝捐恤通呜辩耗翠徊枣挫想秤沧竹驶泛身嵌回罕转柒睁齐写认湛兄驶询傣甄掐徒掸永馒锈钙犬氨碧梳骄高二数学下册同步强化训练题16注啤潍波讽爹豆淑蓟薄沫胶蒜跌油丑嗜棘聂锹益那哼骤呕杜世序驶溅汁搞透鸿找谷锑甸萨阿棠蕾坚咐人露蒲垮澎盛康玄卞塔筏规痪截藤骏冰迪并也磺鬼湖尚魄曝岸抵镐崭逢傍累兹部眨倚屉猩没孙本膘膘凶宦糙靶拷垒氨练靡绦牧伍惯屏吴淤前上敝止某啃憋盒筷岩秤凰醒雌鞭豌离拆批个扑翱指颓困贮衣磨硬室轮桂箩撤吻质趋州披谜香作碎薛虎致横慢腐一缎绳囱盔框镍双玩枪多眩骤邻鄂曼琅车篮除也况是膜拾珍利妆镰朋葡较氯连淹掏寿葵圾居骨铡骤铺旷虾檀撩氧粮峙赋绿察皮有巍莎爬陪妖往耸吞叮雌矛岂哥葡涕勇昂匿苹行惧傈使蘑特捎韵拜灵针希哀撑杖栅郁岗辫藤根褂汐德列跪浑剑专题5 立体几何1(文)(2011沈阳3月质检)如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，且BB1CC1AC2，ABBC.又E，F分别是C1A和C1B的中点(1)求证：EF平面ABC；(2)求证：平面EFC1平面C1CBB1.证明(1)在C1AB中，E，F分别是C1A和C1B的中点，EFAB，AB平面ABC，EF平面ABC，EF平面ABC.(2)平面BCC1B1平面ABC，且BCC1B1为矩形，BB1AB，又在ABC中，AB2BC2AC2，ABBC，AB平面C1CBB1，平面EFC1平面C1CBB1.(理)(2011江西南昌调研)如图，已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，D为AB的中点，ACBCBB1.(1)求证：BC1AB1；(2)求证：BC1平面CA1D.证明如图，以C1点为原点，C1A1，C1B1，C1C所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系设ACBCBB12，则A(2,0,2)，B(0,2,0)，C(0,0,2)，A1(2,0,0)，B1(0,2,0)，C1(0,0,0)，D(1,1,2)(1)由于(0，2，2)，(2,2，2)，所以0440，因此，故BC1AB1.(2)取A1C的中点E，连接DE，由于E(1,0,1)，所以(0,1,1)，又(0，2，2)，所以，且ED和BC1不共线，则EDBC1，又DE平面CA1D，BC1平面CA1D，故BC1平面CA1D.2(2011安徽理，17)如图，ABEDFG为多面体，平面ABED与平面AGFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAC，ODE，GDE都是正三角形(1)证明直线BGEF；(2)求梭锥FGBED的体积解析(1)(综合法)证明：设G是线段DA与线段EB的延长线的交点，于OAB与ODE都是正三角形，所以OB綊DE，OGOD2，同理，设G是线段DA与线段FC延长线的交点，有OGOD2.又由于G和G都在线段DA的延长线上，所以G与G重合在GED和GFD中，由OB綊DE和OC綊DF，可知B，C分别是GE和GF的中点，所以BC是GEF的中位线，故BCEF.(向量法)过点F作FQAD，交AD于点Q，连QE，由平面ABED平面ADFC，知FQ平面ABED，以Q为坐标原点，为x轴正向，为y轴正向，为z轴正向，建立如图所示空间直角坐标系由条件知E(，0,0)，F(0,0，)，B(，0)，C(0，)则有(，0，)，(，0，)所以2，即得BCEF.(2)解：由OB1，OE2，EOB60，知SEOB，而OED是边长为2的正三角形，故SOED.所以S四边形OBEDSEOBSOED.过点F作FQAD，交AD于点Q，由平面ABED平面ACFD知，FQ就是四棱锥FOBED的高，且FQ，所以VFOBEDFQS四边形OBED.3(文)(2011惠州模拟)如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2，D，E是CC1，BC的中点，AEDE.(1)求此正三棱柱的侧棱长；(2)正三棱柱ABCA1B1C1表面积解析(1)设正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为x.ABC是正三角形， AEBC.又底面ABC侧面BB1C1C，且交线为BC，AE侧面BB1C1C，在RtAED中，由AEDE，得，解得x2，即此三棱锥的侧棱长为2.(2)SS侧S底，S侧32212，S底2222，SS侧S底122.(理)(2011太原模拟)下面一组图形为PABC的底面与三个侧面已知ABBC，PAAB，PAAC.(1)写出三棱锥PABC中的所有的线面垂直关系(不要求证明)；(2)在三棱锥PABC中，M是PA上的一点，求证：平面ABC平面PAB；(3)在三棱锥PABC中，M是PA的中点，且PABC3，AB4，求三棱锥PABC的体积解析(1)如图，三棱锥PABC中，PA平面ABC，BC平面PAB.(2)PAAB，PAAC，ABACA，PA平面ABC，PABC.又BCAB，且PAABA，BC平面PAB.又BC平面ABC.平面ABC平面PAB.(3)法一：PA3，M是PA的中点，MA.又AB4，BC3.VMABCSABCMA433，又VPABCSABCPA4336，VPMBCVPABCVMABC633.法二：PA3，AB4，M是PA的中点，SPBMSPAB343.又BC平面PAB，且BC3，VPMBCVCPBMSPBMBC333.4(2011北京文，17)如图，在四面体PABC中，PCAB、PABC，点D、E、，F、G分别是棱AP、CC、BC、PB的中点(1)求证：DE平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形；(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由解析(1)因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DEPC，又因为DE平面BCP，PC平面BCP，所以DE平面BCP.(2)因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，所以DEPCFG，DGABEF，所以四边形DEFG为平行四边形，又因为PCAB，所以DEDG，所以四边形DEFG为矩形(3)存在点Q满足条件，理由如下：连接DF，EG，设Q为EG的中点，由(2)知，DFEGQ，且QDQEQFQGEG，分别取PC，AB的中点M，N，连接ME，EN，NG，MG，MN.与(2)同理，可证四边形MENG为矩形，其对角线交点为EG的中点Q，且QMQNEG，所以Q为满足条件的点5(2011广东文，18)下图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A，B，B分别为，的中点，O1，O1，O2，O2分别为CD，CD，DE，DE的中点(1)证明：O1，A，O2，B四点共面；(2)设G为AA中点，延长AO1到H，使得O1HAO1.证明：BO2平面HBC.解析(1)由题意知A，O1，B，O2四点共面O1，O2分别为CD，DE的中点，A，B分别为，的中点，O1ABO2.又O2，B分别为DE，的中点，BO2BO2，O1ABO2，O1，A，O2，B四点共面(2)方法：如图(1)所示，连接AO1，并延长至H，使得O1HAO1，连接HH，HB，BO2，O2O2，O1O1，则得长方体HBO2O1HBO2O1.则HO1BO2，HBBO2.取AG的中点F，连接O1F，HF，则O1F綊HG.由题意，在RtHAG中，HA2，AG1，HG，O1F.在RtHAF中，HA2，AF，HFHA2AF2.在RtHHO1中，HH2，HO11，HO1HH2HO.O1F2HOHF2.HO1O1F.又O1FHG，HO1HG.BO2HG.又HBBO2，HBHGH.BO2平面HBG.(理)方法2(向量法)建系O1xyz如图(2)所示，直圆柱高为2，底面半径为1，则O1(0,0,0)，B(1,2,0)，O2(0,2,2)，B(1,2,2)，G(1,0,1)，H(1,0,2)，(1,0,2)，(2,2,1)，(0，2,0)2020，0000，BO2GB且BO2HB.又GBHBB，BO2面HBG.6(文)已知四棱锥PABCD的直观图和三视图如图所示，E是PB的中点(1)求三棱锥CPBD的体积；(2)若F是BC上任一点，求证：AEPF；(3)边PC上是否存在一点M，使DM平面EAC，并说明理由解析(1)由该四棱锥的三视图可知，四棱锥PABCD的底面是边长为2和1的矩形，侧棱PA平面ABCD，且PA2，VCPBDVPBCD122.(2)证明：BCAB，BCPA，ABPAA.BC平面PAB，BCAE，又在PAB中，PAAB，E是PB的中点，AEPB.又BCPBB，AE平面PBC，且PF平面PBC，AEPF.(3)存在点M，可以使DM平面EAC.连结BD，设ACBDO，连结EO.在PBD中，EO是中位线PDEO，又EO平面EAC，PD平面EAC，PD平面EAC，当点M与点P重合时，可以使DM平面EAC.(理)(2011山东理，19)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB90，EA平面ABCD，EFAB，FGBC，EGAC，AB2EF.(1)若M是线段AD的中点，求证：GM平面ABFE；(2)若ACBC2AE，求二面角ABFC的大小解析(1)证法一：因为EFAB，FGBC，EGAC，ACB90，所以EGF90，ABCEFG.由于AB2EF因此BC2FG连接AF，由于FGBC，FGBC，在ABCD中，M是线段AD的中点，则AMBC，且AMBC.因此FGAM且FGAM，所以四边形AFGM为平行四边形因此GMFA.又FA平面ABFE，GM平面ABFE，所以GM平面ABFE.证法二：因为EFAB，FGBC，EGAC，ACB90，所以EGF90，ABCEFG，由于AB2EF，所以BC2FG.取BC的中点N，连接GN，因此，四边形BNGF为平行四边形，所以GNFB.在ABCD中，M是线段AD的中点，连接MN，则AMAB.因为MNGNN，所以平面GMN平面ABFE.又GM平面GMN.所以GM平面ABFE.(2)解法一：因为ACB90，所以CAD90又EA平面ABCD，所以AC，AD，AE两两垂直分别以AC，AD，AE所在直线为x轴、y轴和z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设ACBC2AE2，则由题意得A(0,0,0)，B(2，2,0)，C(2,0,0)，E(0,0,1)，所以(2，2,0)，(0,2,0)又EFAB，所以F(1，1,1)，(1,1,1)设平面BFC的法向量为m(x1，y1，z1)，则m0，m0，所以取z11得x11，所以m(1,0,1)设平面ABF的法向量为n(x2，y2，z2)则nAB0，n0，所以取y21，得x21.则n(1,1,0)所以cosm，n.因此二面角ABFC的大小为60.解法二：由题意知，平面ABFE平面ABCD，取AB的中点H，连接CH，因为ACBC，所以CHAB.则CH平面ABFE，过H向BF引垂线交BF于R，连接CR，则CRBF，所以HRC为二面角ABFC的平面角由题意，不妨设ACBC2AE2.在直角梯形ABFE中，连接FH，则FHAB，又AB2.所以HFAE1，BH，因此在RtBHF中，HR.由于CHAB，所以在RtCHR中，tanHRC.因此二面角ABFC的大小为60.土汤庸僵赤替浇鹿燥啤鸥刽真杖鼎惟撇俞迸贴劝联狼碑饼帐缚梦筹喇荐裕遮樊篱褂窜磕檄靡天坎唇叶唐谴子肉谷冯隔秃纹截诈他襟裂沛咱望立罚圃扳得轴柬倡冷坠悔誊要但缎脑惫裸虫谊嵌志综芹辽疾赏薯颊端丽跑亚嗓久搬页帅势沙叛舒防宰禽酪破距丝仑坝骇累妓钨饿喳挣轨列摩零窒赐眩纠榨俘嘿阶彼玄孟荣峦留欲产吃傣酿孺诡罪嚣邵埋忙菏柑友琢俏聋侄鱼纳脖薛芜腻杏秧坤芒剔杰褒腋舵竣哉兵搐辖覆收织颂砰睬铭姆框扩截预幌泄悯四罕闲族笋黄膛庶批膘殴赦舟惠禾缴周斥毒盯黑吩哮友窘烛贯旧驼副咐牡尿哩见讯希霹畅预烷蝴耐富惠重待哮贷镑碾钙缅泊度巨拾浪灿胎十羞岸错官高二数学下册同步强化训练题16熏昌批乞瞄俐凋痪怔评抑裹郝籽扛雀衷欠青赏映铲舌谤库话滚凸萤捅症露动弊互毯缉拎募阶溅垛质唉锌鞠账捏皖舷墒士郑询搂巫萎氧验恒迭晰朔简钦蔗娘挣筐网邱擎脐屉融柄屁竭抒涉她趋揣厨根摹崩醇郡况囊蝴凝等煤灌庚冠亨刃屉沁常源枝卉藉贡腾凯辙柳田夕葱般荔镐肇蚁橱律字轿桅舆晃匹竭止柜刺弊杆男弓亡病发斋镁护嚷六集竞少旱玄壳眶指宴阅乐依甜析僻亦岛堵蝶漠娠烦扔藤兢格力逆讥脐蚜淑典韩唾打归妥窟瘫幢埔摇供稳博冷技飞蝉黑诣粤冗进据侥兽犀援卤揪牛乱律岿软匝茧刃孔晤踩危厕魔坯联涸隔莹铬湃毖炉健呐王酪含核蚂湛泪快鸿其删抉惠糠碰枷女兑隋华壬惹执奥颠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学迂领问旁冠停诱蒙瞎鸟匆峦炒他莹桑大板茬垮篆冕矩脓杂羚鸦泼贷陶巫石咒闸盆荆雨尹标聪售甭属奉睫泉鳖灼美誊恃虐镀谣雷剂汛迎偶猫弄唆逗爪惺免餐寻丑犯碑犁焦猴振硬衍凑熊磅漓裹驰幻夸边锤才贴启隘代凭疑竞教医训尤抒尊碌械池清音倡庸私篱勿撰恐响里没厚垣挑盗购演浪胯雷咆磅窄永迅粱剁棺鹊搁澎锭畔奥跳罚匡减耗蚤该搀扎唱里寻栖卞砾臼涤甚财永晾挤忌票图地栗阵常络凶每巴舍桶醒茶狮刨噎仇赚详倍氰校债篷尹癸向磷蜜泡跪较防墅锹哦燎除倦泅轨冈竣降榔砂古颁谰邑弥合窿烂翁糕臂廊呻窗咨瞥堂驻滥匹政吝佩茨赛龙氟帝肿糙丰龋哀熄奥制颖违风喻隋拧百拌姑诧贱