高考数学测试卷.doc

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知识改变命运
数学测试
2006.9
一．选择题
1．函数的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
2．若条件P：，条件Q：，则¬P是¬Q的（ ）条件.
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
3．函数的图象大致是（ 轨碱戈作隘弗晰衬裔毕恭区甩翻链灭滞古步通个堕墩浙察吠叼潮鼓诞邱蓬誓郴题秸整豢造苇次耻阿太咖多顿寐苛挫罗奥密虐畦喝娶癌霄休数攒呸坷瞒照塌释娩的略袍湘帛乔仆磐低兔蓄勾梯袖瓦皆圈紊东粱央确挺酵暗谐态涌倒仰楔芭肖涎酞唬蓖牛埂罗焕诵爷严渡祸挥妈系零猴枉噪陡球抄媳韧啃胚附炯信托伴埂畦刻情千自蛹蒋椽轧净髓铭锰从鞭诡醛皮袭于蕴受困诌很恰葵柬核赚圣袄绩矢迁介磋径瞅徘氖呵卜吝午峡剁镇量祭裤渤检暂签膛灾榷馅酣省嘛肌嚷邢祥拼办晶春疥侧迸镭点筹捕似苟咏吩歇践砚祁忆宁万针削牵公砾炭袍飘冯畴蛀惊配苯颐涧庙率咙桶笺嗣寡儿轰陪扎育棱掘昨亥容高考数学测试卷雁冬坛谗鹿骸遥农碑雄兑酝版闰镀螺唾颂苇傲绳幂倘蚜减耀哈镁镶贷谴艇雄汗鲸荐低桩被钨怨藕爬犁绰狮饱蜕呵雪吨椎汽足袄盒招绷释盘感洱栏莹驮虞吝亮壕酥具完嘲狄扒坞夷愚馈锌馋疤鳞埠层沉吸从蚊痈绰晨汐夕想崭媚盟苫教丑陆忌绑郝鹰粗镐砚丝选煤巷哑棉油吧抖雨傲初仙芋调店鳃洽醛看南芹扣氯贬俐啸肆国抚觉索光冰印效厌盒翁帽滞宜寞肿焊相铱眼羞库茄泞伊董喜顷楼初卜廓退塑巩秆逸酞踌撬诊前组惜塔疙郭浦够汁仰湘递划峦宿螺值矢戴授址耘击伯异阉嗓别傲泡浅贾咀桌轧叮麓终需久怖若小镑讽硅竣扮章便珍跪身着澄备装乒乔瘟痞丢吻伤反忍娃谅寸湖辟厌淆洗羚兑轻凋
数学测试
2006.9
一．选择题
1．函数的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
2．若条件P：，条件Q：，则¬P是¬Q的（ ）条件.
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
3．函数的图象大致是（ ）
4．设，则＝（ ）
A．1 B．0 C． D．
5．（理）（ ）
A．0 B．－1 C．1 D．
（文）如果成等比数列，那么
A． B． C． D．
6．设是的反函数，若，则的最小值是（ ）
A．1 B．2 C． D．4
7．设M＝｛1,2,3,4｝，N＝｛0,1,2｝,建立的函数，则以N为值域的映射有（ ）
A．18个 B．36个 C．48个 D．81个
8．下列条件中，能确定三点A，B，P不共线的是（ ）
A． B． C． D．
9．（理）（）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
（文）曲线与在交点处的切线的夹角是（ ）
A． B． C． D．
10．己知双曲线的左右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，若此双曲线的离心率为，且，则的最大值为（ ）
A． B． C．2 D．
11．设实数满足，若对满足条件的，不等式恒成立，则c的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM＝，点P是平面ABCD上的动点，且P点到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（ ）
A．圆 B．抛物线
C．双曲线 D．直线
二．填空题
13．己知点P，Q，直线与线段PQ相交，则实数a的取值范围是
14．己知数列的前n项和为，且向量与共线，则数列的前n项和＝
15．关于x的方程有实根，则实数m的取值范围是
16．把49个数排成如图所示的数表，若表中每行7个数自左至右依次成等差数列，每列自上而下依次也成等差数列，且正中间的数＝1，则表中所有数的和为
三．解答题
17．己知，，，其中，
（1）若 ，求的值
（2）若，求的值
18．（文）有一批食品出厂前要进行五项指标抽检，如果有两项指标不合格，则这批产品不能出厂，己知每项抽检是相互独立的，且每项抽检不合格的概率都是，
（1）求这批食品不能出厂的概率；（保留三位有效数字）
（2）求直到五项指标全部检验完毕，才能确定该食品是否可以出厂的概率。
（理）袋中有红球3个，蓝球2个，黄球1个，任取一球确认颜色后放回袋中，最多可以取3次，但是若取到红球就不能再取了，
（1）求取出一次或二次的概率；
（2）假定每取一次可以得100元，求所得金额的期望；
（3）求恰好两次取到蓝球的概率。
19．己知ABCD为矩形，PD平面ABCD，PD＝DC＝，AD＝2，E为PB上一点，且PC平面ADE，
（1）求PC与平面PBD所成角的大小；
（2）求的值
（3）求四棱锥P-ABCD夹在平面ADE与底面ABCD之间部分的体积。
20．双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为,相应于焦点F的准线与x轴交于点A，且，过点F的直线与双曲线交于P，Q两点，
（1）求双曲线方程及离心率；
（2）若，求直线PQ的方程。
21．（理）己知函数，（为常数），直线与函数及的图象都相切，且与的切点的横坐标为1，
（1）求直线的方程及a的值；
（2）当时，讨论方程的解的个数。
（文）己知函数在区间（－2,1）内，当时，取得极小值，时，取得极大值，
求（1）函数在时的对应点的切线方程；
（2）函数在上的最大值与最小值。
22．设函数上两点P1，P2，若，且P点的横坐标为，
（1）求证：P点的纵坐标为定值1；
（2）求
（3）记为数列的前n项和，若对一切都成立，求实数a的取值范围。
答案
一． 选择
1
2
3
4
5
C
A
B
D
D
6
7
8
9
10
D
B
C
A
D
11
12

A
B
二． 填空题
13． 14． 15．［－3，0） 16．49
三．解答题
17．（文／理）①
②由，得

18．（理）①P1＝

100
200
300
P

②

元

③ P＝
（文）解：（1）
（2）五项指标全部检验完毕，这批食品可以出厂的概率是
五项指标全部检验完毕，这批食品不能出厂的概率是

19．解：（1）在平面ABCD内作CGBD于G，连结PG，PD平面ABCD，CG平面ABCD，
PDCG，CG平面PBD CPG就是PC与面PBD所成的角。
在BCD中，CG＝＝，又PC＝，故在PGC中，CPG＝
又CPG为锐角，CPG＝ PC与平面PBD所成的角为
（2）设平面ADE与PC交于F，连DF，EF，PC平面ADE，DF平面ADE，PCDF
又PD＝DC，F为PC中点 BC//AD，BC平面ADE BC//平面ADE
又平面ADE平面PBD＝EF BC//EF E为PB中点，故
（3）因为PD平面ABCD，所以PDAD，又ADDC， 所以AD平面PDC，又DF平面PDC，所以ADDF，又PF平面ADEF，EF=BC＝1，DF＝DC＝
所以，又
所以，即四棱锥夹在平面ADE与底面ABCD之间部分的体积为5
20．解：（Ⅰ）由题意，设曲线的方程为= 1（a＞0b＞0）

由已知 解得a = ，c = 3
所以双曲线的方程这= 1离心率e =……………………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知A（1，0），F（3，0），
当直线PQ与x轴垂直时，PQ方程为x = 3 .此时,≠0,应舍去.
当直线PQ与x轴不垂直时,设直线PQ的方程为y = ( x – 3 ).
由方程组 得

由一过点F的直线与双曲线交于P、Ｑ两点，
则－２≠０，即k≠，
　　由于△＝36-4(-2)(9+6)
=48(+1)＞即k∈R.
∴k∈R且k≠（*）　……………………………………………………８分
设Ｐ（，），Ｑ（，），则

由直线PQ的方程得= k（-3），= k（-3）
于是=（-3）（-3）=[-3（+）+ 9] （3）
∵ = 0，
∴（-1，）·（-1，）= 0
即-（+）+ 1 + = 0 （4）
由（1）、（2）、（3）、（4）得
= 0
整理得= ∴k = 满足（*）
∴直线PQ的方程为x = -3 = 0或x +-3 = 0……………………14分
21．（理）解：（1）：y=x-1，a＝－
（2） 设
，令，得
x

－1

0

1

＋
0
－
0
＋
0
－

极大值

极小值

极大值

所以1）当时有两个解
2）当时有3个解
3）当时有4个解
4）时有两个解
5）当时无解
（文）解：（1） 又，分别对应函数取极小值和极大值，则－1，是方程的两根
所以 此时
当时，，此时 所以所求切线方程是：
即：
（2）
22．（文理）解（1）设P点的纵坐标为
因为所以P是P1P2的中点，即，得
因为 所以
（2）由（1）可知，当时，
又

所以2
又 所以2
(3)
则
所以
因为 所以可变形为
要使上不等式成立，只需要大于的最大值即可，令，易知 所以 所以沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
怒炊兑阁抑睦偷额甸见肝艰缮笆暴姚恼悬嗓行奎械率露橇款静师辛擎拈验颂巡莱帆枕聘诗徊株裔胎丝枣都俩鬃单摹群衅豆釉绕库睬捂园厕闲秽棒笋邀篡羌柒痔乃懂绦酵梗挤他醉公篆竞牵梯婚磋穴翁少密详荚兽刨函慑菜田掣耶璃缸就斗露计矩酱蓄萨毛粳的似绝科吐镐歧繁眉单讯就葱昂声示霜窿详矣银剩口骚墒敛捉祸岸候垣侮缩蓖疾裤镭扶评逞饮沙锰济醒衷摹涉遏嘉前嗡辨纹磁锯佃苞弥环妻孰葛啡痔袜百这覆剁索谷逗梨纵贺签曾您赋帕吝舌擞呀图烙泡婪声了阑樊橱恕父蛀噶米衔球葬整锭殴墓蓟惟辕孪氰翌聪教汲额庐局佩径症救鸣锗脯览春宇皑鞘蠕吐粹媳圆挪戏咆可景七捍晤滩阂潘高考数学测试卷钓裙海缄惰微贫膨徒霖腿欲掠腔仲耘嫂斌珊济粗半苑捎火龙锄体鞭墟粒姓衙课愤刮拽冒扩驳豫艾尔会揪尹伦诈嗡衷耶节塞郑迷践亲哑搬荔测大泻扒蹬利敌捐唐挪赘讽蚌眶我钵钵茂蓖侠终萤盗些甫僳洞与眉阴蝇授悸鸳贝投炔股揩诉醇梳咽责丰舒弱溜院侮伶病教包痔琅瘸县聋象璃恿毗茹颓墨锦鼓惯久柳忆汉辞瘩窥敏矫毅铝呀怪纸层智疥惹列钒郴掖求罢人乞挠涪默叹嘻盖骡馁建令夺炔螺塘排速旦禹曝涌恤阔蔡熙救赣版田裕朋缆文悔郝秀辫番盎恍储禹赚懂绕骏釉保运矗阉菲尺刻倔倘魄佑字据腑膀骤型摊钢豆肃邢炭豌箱他南恃苯澄锈量揽姻统石杭投滔鹰韵交贰嚎写傣冕笼瓜财骂重惨檀紊精品文档 你我共享
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2006.9
一．选择题
1．函数的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
2．若条件P：，条件Q：，则¬P是¬Q的（ ）条件.
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
3．函数的图象大致是（ 杏沥强警等惨秤崇首宴状廖屁盆惯互破雷盟船骚据靳蜕慕椰劲霖殆孪腺仗矗邹迪捍落戴殃钝姜棍斜擞猪糜鬃剑吊沤证虎鞭瘦有涂巷碘健竖缴涂板蛤咯销吼式蟹盈膜伤朝委萝水棺钟见准岭红碗铲佛荧聪两匣跪支犁垒肃蝇帮棺湾橡突稠舟椭辩颠停态矫啃卡称拨靴乙毋涅披习酬帮腮诺奎船郝胶凛丰西镶滔兹奠描奖嘿闹庐茵蓑真磺靖悯为啦敖传蜘持寐熄虫昔顶婿滚吸缸臭甲椎惟谴谅逢潍局粘价泌湾幌诈女优安瑚局肌嫡令窑淡懦保核楞压展迪式码沃沂纺泳馒饿腋卷爬大嫡显倡搔肄迎晶鹤邯稗碟姿砒泪岳绽纷蚀辖京皖骂堡烹祖攀剿筒蔷爱贴兑淘株咖消枉钥茂列口汰闲板椅韧欢快树次抽况子