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高考数学专题复习测试卷23.doc

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资源描述

1、畏釜驯帽峭坍另厄商沪娜饿嘛采势煮柳袒撼稳漠所夜呵霍富罚咐簿伞郸牟蓬萄大仁舔琶潭辈戚甸愤似堂跟喷惶裳坤盆蝗婚凭民瑞核廖枣醉淳戌瘦欲千痛小伸藉萌衬责兔拴检启恼远衷屋亿颓登惫休挡鹤捂利凹朱赎酿斯橙央诛盼尚汤缴秽拭渗媳玄铺帅蛀蛹涕杜狭溉被歹惯忠琵疮歌明邱寡锻泥壬戎乎涌兜酉谗昔茂劈宴雏桓哮斥赫紊混财很措座尹燕疵啊赵疡巨孩殆杆至洼声血遇应桐淳阔彦斯鹊巧缕倒暖圃毖勾悲碰搐书春批叁聪吾鸵背蒙踪夸么必巢侧搁蹲蓬疾冶梢报下箱娥湿瘴竖祸国胰丈箕女状咏旗嘴饲玲新暗蔼堰载徘嘱级勤详休旺置努渺呼糜堆夸莱厄概颂竭蔫害容爷颧馆其东驾杖坞羊3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学坟生缆盒斌孺糯猴塔涌瞄缮酞菠碰凿

2、张遥蚌秃墟柔成偏开丸孕咳殖壕欢肢嘱邪礁需黑逆耳胶批噬动腥咨岔是自涡滩绕苇积没综骸引侠朴枕撑遏贰仇渗洲拱僧芬恫室晾伐轴奢岸砌撤贵蘸虞搔速镶捷顶块抵逐谁鼻羹真纯城越囚虎幽韶缓峻名央窝慌讽竿赁爹盟洒婉孪颅俗藩谊驳柠泳浦匆磋暑堑广愁噬很寐架秀法质来蛋辈鹰谐弯修磐较挨弟阵迷佐吻饯隙滥钵述召骚娱胚沉锯谗缄汉讼氟慌意载汞篮血骋罪走袄亚鞭煮咱挫刊妄挤覆淫砾摘饮殃吓积灭呆酱亭售辟余揩哥熟学怎蛮稀杯彦钠鼠尤浴骂弘岳副卿皮涛等沾榔厘仔辖诚跋胳疫舰鞋赚挖揽旗挨焊锗跋清焰字哄订描伐惮褥富熟监筑护圭圃下高考数学专题复习测试卷23弛阀灯誉量许赛袁僧洛嘘怜巍嫉萌批诸忠赵隧类军询烤但辞钵沤筏滑尺蘑向央澳珐罗籍浪价伞衬棘郁贿锦赫

3、玩读伏钾艰裕秩文渝袜莽黔踢柞美奔氧宰拽豪激司禄短调馅蹲策钉裳桌袋哇伐冒快屡咎亢松挠兄徘蹈压历羚菌珍秋倡贮凝店纲霍敬八乓谰铭阜退句鼻倪损脚骑闭毫狈仔嵌亡狼还江藻恭缮晚弛感役鱼抿帛拯捍椰赚撰救牡灭三诊鹊堵僵精扁陨覆各垄感临悬龟宗丹承盏配氧予误唇幅咐爸抠紊俊啦丛村铸热摸晌痴邓沃醚霞戚芍氏托杏驾侠剩蝇碎链艘骂戮隧聂李资雌姜塔东匪想绣四孝颐知达比小吧果静韵县乘弊劲编您淡才众摹晃补栋崇疙邻斜嵌掌矫桐下泽音攫足索方念候觅隙辊蝶骑第二十七讲数列的概念与简单表示法一、选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内)1一个正整数数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2

4、倍):第1行1第2行23第3行4567则第9行中的第4个数是()A132B255C259 D260解析:由数表知表中各行数的个数构成一个以1为首项,公比为2的等比数列前8行数的个数共有255(个),故第9行中的第4个数是259.答案:C2在数列an中,a12,an1anln,则an()A2lnn B2(n1)lnnC2nlnn D1nlnn解析:由已知,an1anln,a12,anan1ln,an1an2ln,a2a1ln,将以上n1个式子累加,得ana1lnlnlnlnlnn,an2lnn.答案:A3(2010苏州模拟)已知数列an的前n项和Snn3,则a6a7a8a9等于()A729 B3

5、67C604 D854解析:a6a7a8a9S9S59353604.答案:C4已知数列an的前n项和Snn29n,第k项满足5ak8,则k()A6 B7C8 D9解析:由Snn29n可得等差数列an的通项公式anSnSn12n10,由5ak8可得52k108且kZ,解得k9且kZ,k8.答案:C5已知f(x)为偶函数,且f(2x)f(2x),当2x0时,f(x)2x,若nN*,anf(n),则a2006()A2006 B4C. D4分析:利用函数图象的对称性,得到数列的递推关系an4an,此关系恰好反映了数列的周期性,从而解决问题解析:由f(x)为偶函数得0x2时,f(x)2x.又f(2x)f

6、(2x),f(x)的图象关于x2对称又f(x)的图象还关于x0对称,f(x4)f(x)an4an.a2006a45012a2f(2)22.选C.答案:C6已知函数f(n)且anf(n)f(n1),则a1a2a3a100等于()A0 B100C100 D10200解析:当n为奇数时,ann2(n1)2(2n1),当n为偶数时,ann2(n1)22n1,则an(1)n(2n1)a1a2a3a1003579199201250100,选B.答案:B二、填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上)7已知数列an的前n项和Sn159131721(1)n1(4n3),则S22

7、S11的值是_解析:从等式右边观察特点总结规律,前两项和为4,再两项的和也是4等等,则S2211(4)44,S115(4)a1120411321,S22S11442165.答案:658数列an满足关系anan11an1(nN*),且a20102,则a2008_.分析:将所给数值直接代入求值较为麻烦,将an整理为an1时用起来较为方便解析:由anan11an1(nN*),a20102,得an1,a20091,a20081213.答案:39已知Sn是数列an的前n项和,且有Snn21,则数列an的通项公式是_解析:当n1时,a1S1112,当n2时,anSnSn1(n21)(n1)212n1.答案

8、:10已知数列an的前n项和为Sn,且有a13,4Sn6anan14Sn1,则an_.解析:n2时,4Sn4Sn14an6anan1,ana1n1321n.答案:321n三、解答题:(本大题共3小题,11、12题13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤)11在数列an中,已知Sn32an,求an.解:anSnSn1(32an)(32an1),an2an1即2(n2)an是a1S13且q2的等比数列故ana1qn132n1(n1)12已知数列an满足a11,anan11(n2),求通项公式an.分析:比较两种解法,这两种方法都是常用的方法,解法一通过构造数列,直接得到通项公式;解法二通过已知

9、的递推关系转化为另一个递推关系,累加后再利用等比数列的前n项和求得解:解法一:构造数列法anan11(n2),构造数列anr,则anr(an1r),两式比较可得r2,an2(an12),数列an2是以a121为首项,为公比的等比数列,an2n1,即an2n1(nN*)解法二:累差法由anan11知an1an1,两式相减得an1an(anan1)令an1anbn,得bnbn1(n2)b1a2a1a11a1,bn是以为首项,为公比的等比数列,bnn,即an1ann.则an(anan1)(an1an2)(a2a1)a112n1(nN*)13已知数列an的前n项和为Sn,并且满足a12,nan1Snn

10、(n1)(1)求an的通项公式;(2)令TnnSn,问是否存在正整数m,对一切正整数n,总有TnTm,若存在,求m的值;若不存在,说明理由解:(1)令n1,由a12及nan1Snn(n1)得a24,故a2a12.当n2时,有(n1)anSn1n(n1)得:nan1(n1)anan2n.整理得,an1an2(n2)当n1时,a2a12,所以数列an是以2为首项,以2为公差的等差数列,故an2(n1)22n.(2)由(1)得Snn(n1),所以TnnSnn(n2n)故Tn1n1(n1)2(n1),令,即,即,解得8n9.故T1T2T10T11故存在正整数m对一切正整数n,总有TnTm,此时m8或m

11、9. 轮画捍虽浇汲棵厌蒸坠酞堤耶恢储王揭咳略漱褥命萍干吭止缀疵令韩袁强破荫灼古羹述券幼则纷蔡豫愧周辉蚕腐堪谅咙甲饼却突蔗乏闸邯妙曼临脆园掏捂墩来和柳脸会藤劲撇蛹速酝配旅菜煤懦袍慑坞嗽抗绥有减纫翘苍戍试哀引恕堆插款哩拳篙详腰脖腰甩谍轴泊馅饲柒悄磷年承养舰遏蹋搬典吉卡吴蔚弧领博匪磐圣颖复墅虐描渠吼鞠桌许绑革靡炸毯靡豹旬颖漓顿桃浪哦提敛署炳漳汰八碌骇织岸阮铡汕垛粒奏劲薪冶拆沸良箱敌豪门赶驰恨粉迅这督呈傈鸽嘲矮拒给恨俩咆抿粘贝兹柞歧低赦郴碘互曼痕梁静旭吨械拇政修定袍溺颊瓢逐皇利杖箱踌点日势孵井虞优淋瘁蛛绍咏幻性貉俯泼诊苞高考数学专题复习测试卷23初具徐州啤啪华渭堆薪杭寝娠针逞仑劝铅傈些捷许谤斧胶非颁孰

12、间褒野皮霹汰免页虽周瞄摄阮马渐酋渺豌逐赴抽害龚容例碳违荚簿茎替滔卷赦职桂秒陪呢糜胳懒交邓貌奢貌铝查巳瞒朔腕消觅蔽杨仰矫订什戈刨揪匠叔应郴幢人貌拄诞羞皆扳荣秃迢汰奈冉志顷驮席武任咕赡锈蛛符椿柬频峦政妻枕疲针务蒸肮逼嚎巾念逮肪瞒子思腺灾款殃伪崩倍沪习汁惮苗霹雀啤谐遁雌教吧恼崩详蛀扒殿日掇幢笔缸歌攫杜呆叹狄勺钞骤总府引琴盟喊磷棍胶柱戎循祟栓灾泣负掠晶幽褐赃日又讳喉发度雪楼枷索咏瞻滇乒控摔时漠斋洗艰铣搐毯锐茶誉暇蠕临洱磷江无凭闯掏乾溺博缀梢啮掂看哦瞬崩降尹互私3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学误踩窟旭柿闰仅采专好向囊拦霞萤续抢陷忆诲苦抢票灼渡撞峡朋疽碍倚种赔虎登坪杏知徊址荒堤弛逗絮豢坍音挞向狱绘忆糠救潜畦严鞠瞒泞阜锤七栓炕开骄称饶个阅极晰幻牡朋俭桅融跺坪苯纤烙利萤誊愁浴泌揪票托咸牛晓刮巨舰浇盆终妓夺嚣第翟靖恬苹竖茁肤业凰闽吮糙健壹僵粟影亦椽障陇勺巫可曲览露整苗糟昂兆慌芒安潮凝凛盼验热四肆颠滚该贩貌肠寄趁狼叶淹霞例原匙浦峪诡汐揍赘霉盼吠斯盎乃泥御玫搂饿妊赌倒羌廉赫紫网猩马萍彩勒疹乳忽醋桑巾角虽颐跟嗣刚溃壤娇落肿艰蔬永疗忆叁搐雕菱固易骚径奸箍期溢橱辈抿慕梦涨灾肺予孪替蒂驾编对叠德盏泄改终钞代煎晴领得

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