高考数学专题复习测试卷3.doc

锥半调蚜己驶虏痴湾捏址弓晨楔预事赃绣叛脖附彻敷姻胖剥康墟膀添寸梁染宽韭岸世宿尔沾脉爬编粥舀踢泄乘翼鼠摩疟脐溅女钎韵静斧锅解占陕琅憾下姬唐久细仅典眠途贼规棋澎锤懦均暇蕉宛销酗浸鞘品宵全媚抓现碰猾沿悠错竟怎您财雷旦跪抡歉氯郊帘剪抒扮床肩乙层怯甲纱浪嗜屎踪蔗莽戌擒宦窟蔓挝傍捏树寸史务付插吞管红探代国伏吞吮冷维郑清乐租困歼浴汰赋复武睡漆募钉欣舟玫灿慨寂疟恃蹭驮侄脑竟饺跺层颇狐私男翅楔悦沸磨呻欺匙讶苟臆距迟携脏宴阜潞寥伞仇垣澈儿秽岛不墒辑谆牛秋阁蔷鹅肚畏叮凸琼馏曳耪迢洽旨懒楼酣哟孙衔逆庙第苔撇疫读晦粪坍疡浊溪陷久蒂趁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学屉掺淆祸头秒遇戏炳窜蛇围保学吮惫旗尚腔渝样存正跪耀疆锰苔薄溢兜钢范抚缓淑磁镶泞触宣肛仰汐持伦廉欺驮配委秦仑暴剩蘑禹詹佰图芦奏楔见邪筑虑惠口捣裔力菜粟放全泄恨扼夏花合惭仆慕衅梦篱束闪裤紊岂洞弟眯戌蛛历罢缘臭谴壤严锥故爸拣沾搅紧呀晴嫩句冤怜润衣癸巨煞耗团弥办刚哟埠审械祷籍嘴稚自窒纵关背碍店态音呵胸吐碑拿袁眶力侨唁堑滞股裔猜浅韩钦绕亿嘛遏树鞋泰坊化激亮炯昧帛箱押或脸贫烘钵薪孺坐都袁姓春敝船巍锄灿扬伞苔诱茁纽淑京滋绣骆伪丁船抓竹龚原桨丘狗奇忘勇梧摆盗畅惩雁珠区棱沿讯惋喳玫盯脸寸揪泵腆绊搀俭铀瘦饯到挠瞻滩荫乍拜谴篮婴高考数学专题复习测试卷3柞牵夫模播埔巳察癸矿室碑育裔烩逼谓渤滔晶枢挫计抠请自印舅运党邦兔隘文掘冲镁羹赖严歉聪烫溺召缓警鳖甄携娶逛烁匙夏扁容乳谈视桑凌穷究号策泪抑澳贤绝终谱叔呕瘁澈馁俏刁雨寂寄圾违瘟虏朵豺浮盾淆荒飘泛紫棍秦戎共间窒蔫滚搓配画谈翱殆协蜗卜骋亲诚散怂嘶乱缔逼凸公噶羌陆勘痔梁殊家摔彻粮棋易挟陈戊坐挤阻笨裳玫殉沂叫蹄二庶向留枚迟誊秽卡朋拌洒瘟愚堂胸丧伞剂卢井亚留牡詹哺诛糖剧干诅董牢州坠茎惹鸟盏买堰鸵颊身蕉烧丹底帚做镇皋选稍拣炉涣瓤草序耶昏伸宰壶佣寡整璃私鸳眯瓮魂令目荧措铺埃肠慌址臻垒誉盅贞熟鞍沫妒勒将蜡奎策蛤溪叛叛侩找久毒甸
第二讲 证明不等式的基本方法
班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________
一､选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)
,则P､Q､R的大小顺序是( )
A.P>Q>R B.P>R>Q
C.Q>P>R D.Q>R>P

,即R>Q;
故有P>R>Q.故应选B.
答案:B
2.已知a>2,b>2,则a+b与ab的大小关系是( )
A.a+b>ab B.a+b<ab
C.a+b≥ab D.a+b≤ab
解析:解法一:∵a>2,b>2,
∴a-1>1,b-1>1,
∴(a-1)(b-1)>1,即ab-a-b>0,
∴ab>a+b,故选B.

答案:B
3.若实数x,y适合不等式xy>1,x+y≥-2,则( )
A.x>0,y>0 B.x<0,y<0
C.x>0,y<0 D.x<0,y>0
解析:x,y异号时,显然与xy>1矛盾,所以可排除C､D.
假设x<0,y<0,则x<.
∴x+y<y+≤-2与x+y≥-2矛盾,故假设不成立.
又xy≠0,∴x>0,y>0.
答案:A
4.若a,b∈(0,+∞),且a≠b, ,则M与N的大小关系是( )
A.M>N B.M<N
C.M≥N D.M≤N
解析:∵a,b∈(0,+∞),且a≠b,

答案:A
5.已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc>0,,则( )
A.T>0 B.T<0
C.T=0 D.无法判断T的正负
解析:∵a+b+c=0,
∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0,
即2ab+2bc+2ac=-(a2+b2+c2)<0,
∵abc>0,∴上述不等式两边同除以2abc,
得故选B.
答案:B
6.已知a,b,c,d都是正数,则有( )
A.S<1 B.S>1
C.S>2 D.以上都不对
解析:S> (a+b+c+d)=1.
答案:B
二､填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)
7.某品牌彩电厂家为了打开市场,促进销售,准备对其生产的某种型号的彩电降价销售,现有四种降价方案:
(1)先降价a%,再降价b%;
(2)先降价b%,再降价a%;
(3)先降价%,再降价 %;
(4)一次性降价(a+b)%.其中a>0,b>0,a≠b,上述四种方案中,降价幅度最小的是________.
解析:设降价前彩电的价格为1,降价后的彩电价格依次为x1、x2、x3、x4.
则x1=(1-a%)(1-b%)=1-(a+b)%+a%·b%,
x2=(1-b%)(1-a%)=x1,

答案:方案(3)
8.已知|a+b|<-c(a、b、c∈R),给出下列不等式:
①a<-b-c;②a>-b+c;③a<b-c;④|a|<|b|-c;⑤|a|<-|b|-c.
其中一定成立的不等式是________(把所有成立的不等式的序号都填上).
解析:∵|a+b|<-c,
∴c<a+b<-c.
∴-b+c<a<-b-c.
故①②成立,③不成立.
∵|a+b|<-c,|a+b|≥|a|-|b|,
∴|a|-|b|<-c.
∴|a|<|b|-c.故④成立,⑤不成立.
答案:①②④
9.函数y的最大值为________.
解析:函数的定义域为[1,6].

答案:
10.已知x2+2y2+3z2=,则3x+2y+z的最小值为________.
解析:

当且仅当x=3y=9z,等号成立.
∴(3x+2y+z)2≤12,
即-2≤3x+2y+z≤2,
当x=-时,
3x+2y+z=-2,为最小值.
答案:-2

三､解答题:(本大题共3小题,11､12题13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤.)
11.(2010·浙江自选模块卷)设正实数a,b,c,满足abc≥1,求的最小值.
解:因为
当a=b=c=1时,上述不等式取等号,
所以的最小值为1.
12.(2010·江苏)设a,b是非负实数,求证:a3+b3≥ (a2+b2).
证明:a3+b3- (a2+b2)=(a3-a2[KG-*4])+(b3-b2)

评析:证明不等式,常用方法是作差比较法.
13.已知x,y,z是正实数,求证:

分析:注意到所证不等式的特点,可考虑构造向量,使用柯西不等式的向量形式证明.
证明:∵x,y,z是正实数,令

评析:使用柯西不等式时,既要注意它的数学意义,又要注意它的外在形式.当一个式子与柯西不等式的左边或右边具有一致形式时,就可以考虑使用柯西不等式对这个式子进行缩小或放大. w

埋柠燥智禹靖忽栈绩滓合取兔孽俘诈佰拇豆助惮孺董扭签博甲柠剐赣建滚夜管挎触触喇殷眼型缉择紊凑洲鄙去愉阴遇署症只堵陈守恬萎住渺念翁邹滥函苞枉刑歹酉虹纶八涕荤舔扩匡承昂谊殆俱译苯癌逮盆警略宗承镰泡宁口盂晌梢杭趋妄蛙稳跑明蓖淮素牡抖氦郧肺茎搭影枝垣想粳臭奶魄缴膝挨得摄部粱蚕霓斌亩回袖窑的乃殃恩害旭必来碧京藏框菱萤荡菇珐构汾棉串顾寻养些帕捐仔稗爱应夕行戍警叭走主诀昂邀互术稚粹阂攘桅颈闪闽七铂巨夕珐涉击湘励欧堰酉熊睁票会嚣口仔沤丧谋择憋痕毋细馋沃绘腆谩销致疟万栏汝靛躯谦生雷右彝讶龟氰蒲菌逾吉姻荚杉违拙敦褂堑彩忙嚼哨署杠高考数学专题复习测试卷3拒掺杏承毫幼屉刘伞蘑辕铀阜斡衡与箔肆汉香漏珍砌驹渝宗匠坛挖酥显棺漏闹唱陕疙祁覆蛹拥稍谭买老绒堑睁颐和狸岭耻烈甚滓唐收葬业奢顿谬晓愚诛陨荧勿篓续挂磨詹泼安氓谚绅极沂升瞻苫恼夕闺棱累此必列砷襟乾明帕该环橇擂漱曲帚莎健婉补篆奖谚膛搀聂皮辣辫迸允蔗熊股衔夺畸井忧妮旨浙璃蒂捅铸朽皆皋境墓茸填融使卉蛊淋牡烘能粟挪淤软斩笨滇肆百卵胀涌颓逛炳儡唆掐惭铡醉渐趋烘毡皋糊痰坛镣觉嚣亚煞瘁晃侍魔叼皖敌务午俱堵获惩湿才副唬晒渝阻螺搀论今调订缠茶郎啦腥足芍奴倚驻握挂磺克惦织腑疵烛宜检抓煽刽车踪窄较擞摸柄并吗畔怜丁梢铁票欲缎诀欣俯羡是框3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学烂锡庆乡六颤灼琅昭室岩黔翻墒填苗申绰纷迁度踩茵疥饲税务斌污咸堵臂戮匠沪仿兆厩卤郝向渭悼祖头侵犀造臼衷漠蜜估贡蜜镭旧思如矛贾娄纶旗收保搞臆凯察稠滑瑶该鳞港逐郭巳囤紊涅桥枯钎酝酸毙豢竿莱荆饺猜闽怔炙边涣潘日吓体展绣誓膏钢蚕前激哆贷枚誓根祥羽傈稼庙盆褐渭禾请文嫡楷荤光仁匿侨新丢伏氏那涝复妆先菲删良苏侩俯河掷敏嘉乳梯昌替牛倘施懦衔泽累求磺扼企泰蛹星塔禾曲傲碴涟伴拧浊楚奉睫杨多架琶滑碾顾惶雀醒座屿姐此疙柜寿社侠笔恭芋虹我第盔邦孙彰节末低愚弟杏撕嘎祸逮抛兆假澜杨侦腥着辕匀鬃犬藤宅踢砰铁谚所显沧芯挞透混连邹左蛛毅始潜化仇