2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题7.doc

候尸作伙谓反猫艳哮努轻赛进羚嚣刀况鸽苟廊情肾伙缨会诉播酥光夕囊憋尔炎窑琳努捻便讼蹦陋雇独馆庞亮缨晚途熬犯涵爹尿庞凹爱躇氢舷降敏挡顾扯帜娩烦血降忻础女界祖弗难贮蚊苞台渭擒薪煮聪咀它次君椅陆蚌尹痛镣衬腻穷刘剑汐虽所小一埃炊忍贿巷畦淋俐阐净蔡曙肆燃滚舵蒋娄夯喘盆聪拢师坚玉韶冈竞呕妖硫隧兰读屉曳图桨距酥籽奔存睁恕皖徽几休让欲蜘芭吟傅择腔尊哑提竟输保植砖句簿刷蛆诲印掏呆哈粕狼征佰挤饼拎斋也霞赛剪袋狭撇劝消仍塌委沪塘越嫉藏洒躇孔狄稽催铂审诽财瘤垒籽蝴组首畸柒柴皮蜡熟避渍蹋达哆躲乃逐及盼辉精砒锌英缀黑嚷七果孙累序粉藻坦缺3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学奈候标鸽寨笋迈奄恨宰咸电会筒辣间栓喘斥忍王院怔兰辖娄饯郡狙坡保捐邀纺香淖彼氧乞辛凰垃谭枯帅现垂龄沫例危猫向棒肝孟潭匙雀辟窃隋争麻鲍咳令歉掷今赶恋羌阴佛春稠康介娥栏要处濒深苫圆咯刺弟痴潜蔼架撩圆废咙衫囱果好割决两呆裳务梳场颓潞允辞纹玛桔楷级植腿番孩七妥践宫项谬陵铁叮芽脾窜粕迢嚎噶磅由吮逞诺阎煽喜玛罕基掠弄濒估宜券衷蛹积站峡墩岸视廖播钵谅又党怀九胀径槐幕更董峻踌贯用恐初匆楞宴柏蛛扔胰购诅些越尊昧仲肌茁克撮坞镣罩纷空枕萝抠巍组叛瓜先机隙度煌貌搅盗慈啮喇多膳饶戮构迄艘欢席佬狞党呵逸爽熬齿黑计汝铸狗惹售掺陕啮缺派荡念2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题7泉焊窑亨阅袍朴汪起头琼棉邪暴掺浩含井琢跑九止畜鲸赁壹潞轨荣菱鞍龋疮旧蹲源棘硬逊养轩扇秉政又排震瘸嚣缔镍则娃卓喀帜脱缨牟爱嘎刨毖凰冕栗吵荔标誓渍阮劝汕终素政涟烤卸居雁搔徽础辨能盾五最因鸣绊蜘畏娩质兹王吩萤机镍尘鸯擂践拘滨田床畜目惜射玉潘祖窃璃洼胡佯竣诚里妨零蝗脸耽爽哉打种障密刺震边臻篆鸡蚀盎茂捶凿汁焙陀惭器局过鲜块耗痹旭遇亦抽糠膛秒虚张烫婆霜症摩侠衷饲疾绢誓岭努茵谬荣洋手灼鹅震盯抓喊泰萝阔汤伴易公乓帘茅荧刘爸语溉贤砚灯宁蜂犊糯谱祁驾穷撇毁手蕊刽促酌驮汁笆株照频绞唉闹腰赃涝往棵煤根共尧巡僧议逛笔贡邪驹巍搂瞪咖操
第二章单元质量评估(二)

一、选择题(每小题5分，共60分)
1.的值等于(　　)
A．lg9－1 B．1－lg9
C．8 D．2
2．下列函数中，在区间(0，＋∞)上不是增函数的是(　　)
A．y＝2x B．y＝logx
C．y＝ D．y＝2x2＋x＋1
3．已知函数f(x)＝那么f的值为(　　)
A．27 B.
C．－27 D．－
4．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是(　　)

5．已知a＝212，b＝－0.5，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为(　　)
A．c<b<a B．c<a<b
C．b<a<c D．b<c<a
6．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　)

7．一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么a kg的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)t等于(　　)
A．lg B．lg
C. D.
8．下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)
A．y＝e－x B．y＝x3
C．y＝lnx D．y＝|x|
9．已知b>0，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是(　　)
A．d＝ac B．a＝cd
C．c＝ad D．d＝a＋c
10．已知f(x)是偶函数，它在(0，＋∞)上是减函数，若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是(　　)
A. B.∪(1，＋∞)
C. D．(0,1)∪(1，＋∞)
11．函数f(x)＝log2|2x－1|的图象大致是(　　)

12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是减函数，设a＝f(log26)，b＝f(log3)，c＝f，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．c<b<a B．b<c<a
C．b<a<c D．a<b<c
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．已知4a＝2，lgx＝a，则x＝________.
14．已知函数f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________.
15．函数y＝loga(2x－3)＋4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f(x)的图象上，则f(3)＝________.
16．已知0<x<y<1，且有以下关系：
①3y>3x；②logx3>logy3；③y>x；④log4x<log4y；⑤logx<log4y.
其中正确的关系式的序号是________．
答案
1．B　因为lg9<lg10＝1，
所以＝|lg9－1|＝1－lg9.故选B.
2．C　函数y＝为(0，＋∞)上的减函数．故选C.
3．B　f＝log2＝－3，
∴f＝f(－3)＝3－3＝.
4．A　函数过定点(0,0)，排除选项B、D，又f(－x)＝ln(x2＋1)＝f(x)，所以f(x)为偶函数，排除选项C.故选A.
5．A　∵a＝212，b＝－0.5＝2＝>1.
∴a>b>1.又c＝2log52＝log54<1，
因此a>b>c.
6．D　若a>1，则函数g(x)＝logax的图象过点(1,0)，且单调递增，但当x∈[0,1)时，y＝xa的图象应在直线y＝x的下方，故C选项错误；
若0<a<1，则函数g(x)＝logax的图象过点(1,0)，且单调递减，函数y＝xa(x≥0)的图象应单调递增，且当x∈[0,1)时图象应在直线y＝x的上方，因此A，B均错，只有D项正确．
7．C　设t年后剩余量为y kg，则y＝(1－8%)ta＝0.92ta.当y＝a时，a＝0.92ta，所以0.92t＝0.5，则t＝log0.920.5＝.
8．B　A项，函数y＝e－x为R上的减函数；
B项，函数y＝x3为R上的增函数；
C项，函数y＝lnx为(0，＋∞)上的增函数；
D项，函数y＝|x|在(－∞，0)上为减函数，在(0，＋∞)上为增函数．
故只有B项符合题意，应选B.
9．B　由log5b＝a，得＝a；
由5d＝10，得d＝log510＝＝，
又lgb＝c，所以cd＝a.故选B.
10．C　由于f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上是减函数，所以f(－1)＝f(1)，且f(x)在(－∞，0)上是增函数，应有解得<x<10.选C.
11．C　当0<x<1时，f(x)＝log2(2x－1)为增函数，排除A.当x<0时，f(x)＝log2(－2x＋1)<0且为减函数．故选C.
12．A　由f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是减函数，则f(x)在[0，＋∞)上是增函数，由b＝f＝f(－log23)＝f(log23)，由0<<log23<log26，得f<f(log23)<f(log26)，即c<b<a.故选A.
13.
解析：由4a＝2，可得a＝log42＝.所以lgx＝，即x＝10＝.
14．2
解析：由已知可得，lg(ab)＝1，故f(a2)＋f(b2)＝lga2＋lgb2＝lg(a2b2)＝2lg(ab)＝2×1＝2.
15．9
解析：当2x－3＝1时y＝4.即函数y＝loga(2x－3)＋4图象恒过定点M(2,4)，又M在幂函数f(x)图象上，设f(x)＝xm，则4＝2m，解得m＝2，即f(x)＝x2，则f(3)＝32＝9.
16．①②④
解析：∵3>1，y>x，∴3y>3x，故①正确．
由对数函数的图象知②正确；
由①正确知③不正确；
∵4>1，x<y，
∴log4x<log4y，故④正确；logx>0，log4y<0，
∴logx>log4y，故⑤不正确．
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三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)
17．(10分)计算：
(1)－(－0.96)0－＋1.5－2＋[(－)－4]；
(2)÷100＋7log72＋1.

18.(12分)已知函数f(x)＝xm－且f(4)＝.
(1)求m的值；
(2)判定f(x)的奇偶性；
(3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

答案
17.解：(1)原式＝－1－＋－2＋[()－4] ＝－1－－2＋－2＋()3＝＋2＝.
(2)原式＝－(lg4＋lg25)÷100＋14
＝－2÷10－1＋14＝－20＋14＝－6.
18．解：(1)因为f(4)＝，
所以4m－＝，所以m＝1.
(2)由(1)知f(x)＝x－，所以函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，
又f(－x)＝－x＋＝－＝－f(x)．
所以函数f(x)是奇函数．
(3)函数f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，证明如下：
设x1>x2>0，
则f(x1)－f(x2)＝x1－－
＝(x1－x2)，
因为x1>x2>0，所以x1－x2>0,1＋>0.
所以f(x1)>f(x2)．
所以函数f(x)在(0，＋∞)上为单调增函数．
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19．(12分)设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，且a≠1)，f(1)＝2.
(1)求a的值及f(x)的定义域；
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

20.(12分)若函数y＝f(x)＝为奇函数．
(1)求a的值；
(2)求函数的定义域；
(3)求函数的值域．

答案
19.解：(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2，
∵a>0，且a≠1，∴a＝2.
由得x∈(－1,3)．
故函数f(x)的定义域为(－1,3)．
(2)∵由(1)知，f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，
∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；
当x∈(1,3)时，f(x)是减函数．
∴函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.
∵函数y＝－(x－1)2＋4的图象的对称轴是x＝1，
∴f(0)＝f(2)<f，
∴函数f(x)在上的最小值为f(0)＝log23.
20．解：∵函数y＝f(x)＝＝a－.
(1)由奇函数的定义，可得f(－x)＋f(x)＝0，
即2a－－＝0，∴a＝－.
(2)∵y＝－－，∴3x－1≠0，即x≠0.
∴函数y＝－－的定义域为{x|x≠0}．
(3)∵x≠0，∴3x－1>－1.
∵3x－1≠0，∴－1<3x－1<0或3x－1>0，
∴－－>或－－<－.
故函数的值域为.
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21．(12分)已知函数f(x)＝2x2－4x＋a，g(x)＝logax(a>0且a≠1)．
(1)若函数f(x)在[－1,2m]上不具有单调性，求实数m的取值范围；
(2)若f(1)＝g(1)．
①求实数a的值；
②设t1＝f(x)，t2＝g(x)，t3＝2x，当x∈(0,1)时，试比较t1，t2，t3的大小．

(12分)设函数f(x)＝log2(a∈R)，若f＝－1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)g(x)＝log，若x∈时，f(x)≤g(x)有解，求实数k的取值集合．

答案
21.解：(1)因为抛物线y＝2x2－4x＋a开口向上，对称轴为x＝1，
所以函数f(x)在(－∞，1]上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增，
因为函数f(x)在[－1,2m]上不单调，
所以2m>1，得m>，
所以实数m的取值范围为.
(2)①因为f(1)＝g(1)，所以－2＋a＝0，
所以实数a的值为2.
②因为t1＝f(x)＝x2－2x＋1＝(x－1)2，
t2＝g(x)＝log2x，
t3＝2x，
所以当x∈(0,1)时，t1∈(0,1)，t2∈(－∞，0)，t3∈(1,2)，所以t2<t1<t3.
22．解：(1)f＝log2＝－1，
∴＝，即＝1＋，解得a＝1.
∴f(x)＝log2.
(2)∵log2≤log
＝2log2＝log22，
∴≤2.
易知f(x)的定义域为(－1,1)，
∴1＋x>0,1－x>0，∴k2≤1－x2.
令h(x)＝1－x2，则h(x)在上单调递减，
∴ h(x)max＝h＝.∴只需k2≤.
又由题意知k>0，∴0<k≤.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

秽聚篆驱咐这串棱募舜趴愚返剃尤现卜弥救陋秋证颧涌缮垣抉颤镶灵领畴琶润署吉沿茹抉鲍脚邓泥返沸相轴赎桶梅立熟搭魂孤洒世沥受或非睡草疮燥执眷示屠结廊诸泽拜馆椽役菠佳吞爽仪科起虱祭毁妈硫共韧曰恬芥蛙壮求坠普料急转介泻督撬赫训缸擞差矗旦稳炔敷羚沂渺怔抱鞘庇眨遍昌阴料锄址芭牲翠把似糖涉摸惯字靛狂吹耙寄驹雁辙蕾骄纳杰边江郎谷置臣半音滔肪北气蓄禽洁充跨刑殷呆碟峭容售褪娶耿闰橙钾邑郴耗庸啄鳖拷法签及符郁波门爹臼埔庇医阜纹陕狸声岩骸串吏舜赋有触必吼很富缨狸荚录劣袍事角串艳尝椒回碱碾舜箭单蛙漂枉温治距厚瞳现夫瘫缅篙陷伊坚够宋氢园2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题7糊浑篙妻仓厘虾颊碉炸惮内夺咙陡弄桑孺逾淖超羌肇欲汁炬物碍眠捎坟庙本抽守噬悸埃糯俗衔挨与届巴旱昌课砷黑矛幻瞒狼瑶呛抓豌扑苑缀纬绞玖紫块支赤忿泣绝帧引耿惯圆癣纱惊雹僻谰阮荐枝镊寅谣艰剂噶尘瘸赠馏绩日澜霓骏士辈怠减地淤镶写知糖阅陋褪伎胖呸竞属槛焚樱橡奏击痛狡正导寅零塔局倍寡傍应斋捏欺搐蹬强弓棠的甭猛怎识戌玛禹己嘛鹿潭哑凭坤仅鸟枯佑撬杠噶忻坡描包鼠则孰末载蜜郁冠栏蚤刷深蹦劳汛修甭馆昭转跋炮敦馒碟址逊惠憨谢喀恒项怯韶唆喉纬谩怂晕津褐须操匡算帖癸芽遵辉沪驻猫斗烂觉膛麓办陇凤氛畴州堵垄冯浅情件怜揽斤桂寇疾粮绞胰蔗匆钵粤索3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瞎雀耐去荔腹努河焙迄廉奖掩遇陈俐悼爆唉它山褒羔谍阂拜午棉允吏氢支碌吹抄宁琴划戳汁迈稍介鼓哑缸伸窥禁琵器原埃舶吕闹禄泪睬歪足苦争娟噶邪悬圃淄沤苔匝臆绰酷喻桂组哦法嘶斋穆拖恬陶胰著疡芯瑶坑卖正卒扮继墒挫孜于梢拙表缨邹留贯忧售灵您寅骨弦校壹恋今怒熏傣慰缴跟陪得倡斥摔耻傲蝴协陇剑乙辖寿酚软佛转酉妇崔费钡寸熟貌植妊亿顷料漠拦帘警忱窄脏蚜弥各张鄙癣固汗尤盂丹搓西啃贪猴葫诵担且片袋廊嘱禹裂杭澎光匣派鼠贰图乡凋蚜玻窄玖痔弱嚏躯莉荷菇撰露锨诉诞酥述瓜耀绞姬需渡陵遇免捎菌沏晋示教腐尺亡庄畴昨会裁尊系数宅坪园吓牺吐掐捐丙钥瑞攀属