2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题15.doc

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周练卷(二)

一、选择题(每小题6分，共36分)
1．下列函数中，与函数y＝x－1相等的是(　　)
A．y＝ B．y＝
C．y＝t－1 D．y＝－
2．函数f(x)＝的定义域为(　　)
A．－1,1)∪(1，＋∞)
B．(1，＋∞)
C．(－1，＋∞)
D．(－1,1)∪(1，＋∞)
3．已知点(x，y)在映射f下所对应的元素是(x，x＋y)，若点(a，b)是点(1,3)在映射f下所对应的元素，则a＋b等于(　　)
A．1 B．3
C．5 D．4
4．设函数f(x)＝若f(f())＝4，则b＝(　　)
A．1 B.
C. D.
5．函数y＝＋1的图象是下列图象中的(　　)

6．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0<f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则(　　)
A．c≤3 B．3<c≤6
C．6<c≤9 D．c>9
二、填空题(每小题6分，共24分)
7．已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝________.
8．若定义运算a⊙b＝则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．
9．函数y＝x－的值域为________．
10．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________.
三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共40分)
11．(12分)画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)比较f(0)，f(1)，f(3)的大小；
(2)若x1<x2<1，比较f(x1)与f(x2)的大小；
(3)求函数f(x)的值域．

答案
1．C　A项y＝＝|x－1|，与y＝x－1的对应关系不同；B项，函数的定义域为(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，与函数y＝x－1的定义域不同；D项，y＝－＝－|x－1|，与y＝x－1的对应关系不同，不是相等函数，故选C.
2．A　由函数解析式得解得x≥－1，且x≠1.故函数的定义域为－1,1)∪(1，＋∞)，选A.
3．C　由题a＝1,1＋3＝b，即b＝4，
所以a＋b＝5.故选C.
4．D　f(f())＝f(3×－b)＝f(－b)．当－b<1，即b>时，3×(－b)－b＝4，解得b＝(舍)．当－b≥1，即b≤时，2×(－b)＝4，解得b＝.故选D.
5．A　当x＝0时，y＝＋1＝2.故排除B，D；当x＝2时，y＝＋1＝－1＋1＝0.故排除C.选A.
6．C　由已知得
解得
又0<f(－1)＝c－6≤3，所以6<c≤9.
7．－
解析：因为f(－2)＝4，f(4)＝－，
所以f(f(－2))＝－.
8．(－∞，1]
解析：当x≥2－x，即x≥1时，f(x)＝2－x∈(－∞，1]．
当x<2－x，即x<1时，f(x)＝x∈(－∞，1)，则函数的值域为(－∞，1]．
9.
解析：令t＝≥0，
则y＝t2－t＝2－，
又因2≥0，所以y≥－，
故函数的值域为.
10．－
解析：当－1≤x≤0时，0≤x＋1≤1，所以f(x＋1)＝(x＋1)1－(x＋1)]＝－x(x＋1)，又f(x＋1)＝2f(x)，所以f(x)＝f(x＋1)＝－.
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12．(12分)已知f(x)＝若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值．

13．(16分)为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元．
(1)求水费y(元)关于用水量x(吨)之间的函数关系式；
(2)若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量．

　　答案
11.解：因为函数f(x)＝－x2＋2x＋3的定义域为R，列表：
x
…
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
－5
0
3
4
3
0
－5
…
描点，连线，得函数图象如图．

(1)根据图象，容易发现f(0)＝3，f(1)＝4，f(3)＝0，所以f(3)<f(0)<f(1)．
(2)根据图象，容易发现当x1<x2<1时，有f(x1)<f(x2)．
(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(－∞，4]．
12．解：当a≥－1时，a＋1≥0，f(1)＋f(a＋1)＝5＋(a＋1)(a＋5)＝5⇒a＝－1或a＝－5(舍去)，所以a＝－1.
当a<－1时，a＋1<0，f(1)＋f(a＋1)＝5＋(a＋1)(a－3)＝5⇒a＝－1或a＝3，都不符合a<－1.
综上可得：a＝－1.
13．解：(1)y＝
(2)因为93>63，
所以63＋10(x－15)＝93⇒x＝18.
即此用户该月的用水量为18吨．
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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