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4、)A等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B正方形的直观图为平行四边形C梯形的直观图不是梯形D正三角形的直观图一定为等腰三角形解析:由直观图的性质知B正确答案:B2利用斜二测画法画边长为3 cm的正方形的直观图,正确的是图中的()解析:正方形的直观图应是平行四边形,且相邻两边的边长之比为21.答案:C3如图,用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形,则原来图形的形状是()解析:直观图中正方形的对角线为,故在平面图形中平行四边形的高为2,只有A项满足条件,故A正确答案:A4已知两个圆锥,底面重合在一起,其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm,另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm,则其直观图中这
5、两个顶点之间的距离为()A2 cmB3 cmC2.5 cmD5 cm解析:因为这两个顶点连线与圆锥底面垂直,现在距离为5 cm,而在直观图中根据平行于z轴的线段长度不变,仍为5 cm.答案:D5如图所示的正方形OABC的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()A6 cm B8 cmC(23) cm D(22) cm解析:直观图中,OB,原图形中OCAB3,OABC1,所以原图形的周长是2(31)8.答案:B二、填空题6如图所示,ABC是ABC的水平放置的直观图,ABy轴,则ABC是_三角形解析:由于ABy轴,所以在原图中ABy轴,故ABC为直角三角形答案:直角7
6、.如图所示,一个水平放置的正方形ABCD,它在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图ABCD中,顶点B到x轴的距离为_解析:正方形的直观图ABCD如图:因为OABC1,BCx45.所以顶点B到x轴的距离为1sin 45.答案:8如图所示,水平放置的ABC的斜二测直观图是图中的ABC,已知AC6,BC4,则AB边的实际长度是_解析:在原图中AC6,BC428,AOB90,所以AB10.答案:10三、解答题9如图所示,已知水平放置的平面图形的直观图是一等腰直角三角形ABC,且ABBC1,试画出它的原图形解:(1)在如图所示的图形中画相应的x轴、y轴,使xO
7、y90(O与A重合);(2)在x轴上取C,使ACAC,在y轴上取B,使AB2AB;(3)连接BC,则ABC就是原图形10画出底面是正方形、侧棱均相等的四棱锥的直观图(棱锥的高不做具体要求)解:画法:(1)画轴画Ox轴、Oy轴、Oz轴,xOy45(135),xOz90,如图(2)画底面以O为中心在xOy平面内,画出底面正方形的直观图ABCD.(3)画顶点在Oz轴上截取OP,使OP的长度是四棱锥的高(4)成图顺次连接PA、PB、PC、PD,并擦去辅助线,得四棱锥的直观图B级能力提升1水平放置的ABC有一边在水平线上,它的斜二测直观图是正ABC,则ABC为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形
8、D以上都有可能解析:如下图所示,斜二测直观图还原为平面图形,故ABC是钝角三角形答案:C2.如图,RtOAB是一平面图形的直观图,直角边OB1,则这个平面图形的面积是_解析:因为OB1,所以OA,所以在RtOAB中,AOB90,OB1,OA2.所以SAOB12.答案:3如图所示,是已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图解:由几何体的三视图可知,该几何体是底面半径为1 cm,高为2 cm的圆锥画法:(1)画轴:如图所示,画Ox,Oy,Oz轴,使xOy45,xOz90.(2)画圆锥的底面:在平面xOy上画底面半径为1 cm的圆的水平放置的直观图(3)画圆锥的顶点:在Oz轴上截取OP2 cm
9、.(4)成图:连接PA,PB,擦去辅助线和字母,得圆锥的直观图,如图所示沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。诵潍辰困夸掩忻毫均厘垛偿撂鹿袒云源扛恩币孺楚褒虱田讶屑君厘受询惊猩僳注肥泽登醛碧峡朋孪芹哑咽呵耸傀坟互
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