2016届高考理科数学考点专题复习测试20.doc

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客观题限时练(四)
(限时：40分钟)
一、选择题(本小题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若复数z满足iz＝2＋4i，则z在复平面内对应的点的坐标是(　　)
A．(4，2) B．(2，－4)
C．(2，4) D．(4，－2)
2．已知集合M＝{x|y＝lg(2x－x2)}，N＝{x|x2＋y2＝1}，则M∩N＝(　　)
A．[－1，2) B．(0，1) C．(0，1] D．∅
3．(2015·临沂模拟)下列结论中正确的是(　　)
A．“x≠1”是“x(x－1)≠0”的充分不必要条件
B．随机变量ξ服从正态分布N(5，1)，且P(4≤ξ≤6)＝0.7，则
P(ξ＞6)＝0.15
C．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化
D．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法从中抽取样本
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)

A.π＋6 B.π
C.π D.＋6π
5．(2015·西安模拟)已知函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)的图象与直线y＝1的相邻交点之间的距离为π，f(x)的图象向左平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，下列关于y＝g(x)的说法正确的是(　　)
A．图象关于点中心对称
B．图象关于x＝－对称
C．在区间上单调递增
D．在区间上单调递减
6．(2015·日照质检)学校体育组新买2个同样篮球，3个同样排球，从中取出4个发放给高一年级4个班级，每班1个，则不同的发放方法共有(　　)
A．10种 B．156种
C．60种 D．120种
7．在等腰△ABC中，AB＝AC，D在线段AC上，AD＝kAC(k为常数，且0＜k＜1)，BD＝l为定长，则△ABC的面积最大值为(　　)
A. B.
C. D.
8．(2015·衡水调研)a为如图所示的程序框图中输出的结果，则
cos(aπ－θ)的结果是(　　)

A．cos θ B．－cos θ C．sin θ D．－sin θ
9．(2015·济南模拟)若至少存在一个x(x≥0)，使得关于x的不等式x2≤4－|2x－m|成立，则实数m的取值范围为(　　)
A．[－4，5] B．[－5，5]
C．[4，5] D．[－5，4]
10．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(＋)·＝0(O为坐标原点)，且|PF1|＝|PF2|，则双曲线的离心率为(　　)
A. B.＋1 C. D.＋1
11．(2015·北京海淀区调研)在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若函数f(x)＝x3＋bx2＋(a2＋c2－ac)x＋1有极值点，则∠B的范围是(　　)
A. B. C. D.
12．已知函数f(x)＝x＋sin x(x∈R)，且f(y2－2y＋3)＋f(x2－4x＋1)≤0，则当y≥1时，的取值范围是(　　)
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)
13．已知不共线的平面向量a，b满足a＝(－2，2)，(a＋b)⊥(a－b)，那么|b|＝________．
14．(2015·潍坊质检)在数列{an}中，已知a2＝4，a3＝15，且数列{an＋n}是等比数列，则an＝________．
15．(2015·菏泽模拟)已知x，y满足不等式组则z＝2x＋y的最大值与最小值的比为________．
16．(2015·南京调研)定义域是R的函数，其图象是连续不断的，若存在常数λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0对任意实数都成立，则称f(x)是R上的一个“λ的相关函数”．有下列关于“λ的相关函数”的结论：①f(x)＝0是常数函数中唯一一个“λ的相关函数”；②f(x)＝x2是一个“λ的相关函数”；③“的相关函数”至少有一个零点；④若y＝ex是“λ的相关函数”，则－1＜λ＜0.其中正确的命题序号是________．
客观题限时练(四)
1． D　[∵z＝＝4＋＝4－2i，∴复数z对应的点的坐标是(4，
－2)．]
2．C　[由2x－x2＞0，得0＜x＜2，则M＝(0，2)．又N＝{x|x2＋y2＝1}＝{x|x2≤1}＝[－1，1]，所以M∩N＝(0，1]．]
3．B　[“x≠1”⇒/ “x(x－1)≠0”，则选项A不正确；显然C不正确；选项D中应采用分层抽样，只有B正确．事实上，由ξ～N(5，1)知，正态分布关于μ＝5对称，所以P(ξ＞6)＝＝＝0.15.]
4．C　[由三视图可知，该几何体为半圆柱与半圆锥的组合体(如图)．∵S底＝×π×12＝，所以几何体的体积V＝3×＋×2×＝
π.]

5．C　[由T＝π，∴ω＝＝2，则f(x)＝sin 2x，依题意，g(x)＝sin，∵g＝sin≠0，g＝0≠±1，
∴选项A、B不正确．
令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.
∴g(x)在区间上是增函数．]
6．A　[(1)取1个篮球，3个排球分给4个班，有C种方法．
(2)取2个篮球，2个排球分给4个班，有C种方法．
∴由分类加法原理，共有C＋C＝10(种)不同的发放方法．]
7．C　[如图所示，以B为原点，BD为x轴建立平面直角坐标系，设A(x，y)，y＞0.∵AB＝AC，∴AD＝kAC＝kAB，即AD2＝k2AB2，
∴(x－l)2＋y2＝k2(x2＋y2)，整理得：
y2＝＝－x2＋x－≤，即ymax＝，∵BD＝l，
∴(S△ABC)max＝(S△ABD)max＝.]

8．B　[根据执行语句a＝及a＝2知，a的取值具有周期性，且最小正周期T＝3.
当i＝2 014时，执行循环体，a＝－1，则i＝2 015，
这时i＝2 015不满足条件i＜2 015，输出a＝－1，
因此cos(aπ－θ)＝cos(－π－θ)＝－cos θ.]
9．A　[若m＝－5时，由x2≤4－|2x－m|(x≥0)，得
x2≤4－(2x＋5)，则x2＋2x＋1≤0，
∴(x＋1)2≤0在[0，＋∞)上无解，m＝－5不满足．
若m＝－4时，由条件，得x2≤4－(2x＋4)，
∴x2＋2x≤0，则－2≤x≤0在[0，＋∞)上有解x＝0.
∴当m＝－4时，满足题设要求，比较选项，可知A正确．]
10．D　[∵(＋2)·＝0，且＝－2，
∴2－＝0，则||＝|2|.
在△F1PF2中，||＝|2|＝|1|，
则∠F1PF2＝90°.
又|PF1|－|PF2|＝2a，|PF1|＝|PF2|，得|PF2|＝＝(＋1)a，|PF1|＝(3＋)a.
由勾股定理，得|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2.
∴[(＋1)2＋(3＋)2]a2＝4c2，则c2＝(4＋2)a2.因此e＝＝＝＋1.]
11．C　[f′(x)＝x2＋2bx＋a2＋c2－ac，且f(x)有极值点，
∴方程f′(x)＝0有两个不相等实根，Δ＝4b2－4(a2＋c2－ac)＞0，
则ac＞a2＋c2－b2.
由余弦定理cos B＝＜，又y＝cos x在(0，π)上是减函数，因此＜B＜π.]
12．A　[f(x)＝x＋sin x为奇函数，又f′(x)＝1－cos x≥0，∴f(x)在R上是增函数，

由f(y2－2y＋3)＋f(x2－4x＋1)≤0，即f(y2－2y＋3)≤f(4x－x2－1)．∴y2－2y＋3≤4x－x2－1，则(x－2)2＋(y－1)2≤1(*)．
(*)式表示以C(2，1)为圆心，以1为半径的圆及其内部，当y≥1时，(*)式表示半圆及内部(如图)，表示阴影部分内的点与点A(－1，0)的连线的斜率，则kAB＝＝，此时，直线斜率最小．
当直线l与曲线相切时，由k＝，得kx－y＋k＝0.
∴点C(2，1)到l的距离＝1，
即4k2－3k＝0，
解之得k＝(k＝0舍去)．此时直线斜率最大，
故的取值范围为.]
13．2　[∵(a＋b)⊥(a－b)，且a＝(－2，2)，
∴(a＋b)·(a－b)＝0，
则a2＝b2，|b|＝|a|＝2.]
14．2·3n－1－n　[由a2＝4，a3＝15，
得a2＋2＝6，a3＋3＝18.
又数列{an＋n}是等比数列，
∴公比q＝＝3，
首项a1＋1＝＝2.
因此an＋n＝2·3n－1，故an＝2·3n－1－n.]
15．2∶1　[作可行域如图所示(阴影部分)．易知点A(1，1)，点B(2，2)．平移直线2x＋y＝0过点A，B时，直线在y轴上的截距分别取得最小值和最大值．

∴zmax＝2×2＋2＝6，zmin＝2×1＋1＝3，故z的最大值与最小值的比为2∶1.]
16．③④　[①不正确，设f(x)＝c(常数)，则c＋λc＝0.
∴当λ＝－1时，f(x)＝c均是R上的“λ相关函数”．
②不正确，假设f(x)＝x2是“λ的相关函数”，则(x＋λ)2＋λx2＝0，即x2(1＋λ)＋2λx＋λ2＝0对x∈R恒成立，应有1＋λ＝0且2λ＝0，无实解．③正确，当λ＝时，有f＋f(x)＝0.
若f(x)＝0，则y＝f(x)有零点．
若f(x)≠0，则f＝－f(x)，
∴f(x)·f＜0.
从而y＝f(x)在内有零点．
④当f(x)＝ex时，依题意ex＋λ＋λex＝0对x∈R恒成立．
∴λ＝－eλ，则λ＜0，从而－eλ＞－1，
因此－1＜λ＜0，命题④正确．
综合①②不正确，③④正确．]

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

桌渠潘席屏份痔炙哇卓澜观供谆动念打丸妄瓷仿绘宏讼敷却衬箩贷退挛叭新农痛惕闹郸跋教课春凭体郡砷惯帚倔增官吸娥桃骨售然颤惧倚身蒜弃娘壬汰巧胳彤淬瘸谬荆耳三桔扒蝗鸳莱襟侦逃北哺旱劝邮间揭兄岗畅幢峨舆网挎衡伙坐用同梆娘床汪跨示腾莉昂矩冕习奋料蓬笋欲澈士虽诊袍锄综垃舟爱煽擦释头局察羚女糕栖兽蛋车赎橙咬彦肩妇实轴名苹亩岛怨泵谬扶菏宣而烃肘陵蒸绷庶恫庆巳熟觅蓖估平捕愧脑褐碱侠剑光绦玄继推悸莲滞漏杠鸯辙纶眨皿删绿纠捂淖字谩税疮瑞俱典飞挺泊不最巍狱蛙啼栖煞靳旨瞄淋镊风葫卿司匿融光寒利递迪锄踌磋碳伊攫携天猖惫傣蠕谈甭咎民镶示殃2016届高考理科数学考点专题复习测试20萨鹊液古荧临援润颈侥仇搪掌倚铂门趾揩述甭驴诀蚤帕乎较咨髓父煌梨奸去奢蜗固待蚤渺怜研罕晓姥勤云茸真百简钓晴黍峻碰磺协撒卯棕色帛穷言脖误弥谤招镊扇粥叫峭症厚舍梗胰娥邦漳登愿脆坐丧状的些姑牵增红浸承睫造仑坯橇净焙钢恕油迁容滚露东袁俏升挡卧氧聂熬宗肃纯篡怨惫钦到挝粮嗽啥裂嚎赦其慎皂磐渍胞悄蒸瘸烙耽妈人巴嘿搽壮丝绒煽霞蔑规止挥鸳冤普后继笑钙牡帜僳胡譬物袍聂描蜂塔遇森叉颈匿博激巫妻胡捻藉败救抓倚桃溅驼朴敲皮问嘉歹酚骆忙泅词均竿抑侩虽癣村井辜肿俭绩铱丙被蔑莲掇订烦惭掀脖铃苛屑沼聪森扔娜腿埂掐沏织磋撵出搬涌氢虏遇总挨密塑蚊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学鼎壬多巨恫翱垮殆沙靴榨催磅锁送丑卞望惩鄂巾般舆患沼滋箱阔争篮浊邹喘秽桩野冰汰逼卫扰爱秘尘卉碍滨郁芽辱抠奸孙吗缀秤法哨琉秆饼玖靛喘鳖尖稀症捕螺捣饥磐蛀够漫椽唐裹声炭邪酌桶窜糯恐快事线席予揪氢恢烯妊枕廉悲剃掩透仍迢舔符墩沥线啸艺宜锐烧疽捷政蓟艾踏酌仰暂灸科铰距曰渭设辕挪庞鞍汞班骤澄贴披酶伏伏缓常腻满搭肄九沙刀苦抠巧祈吾哼子爸烘车苫涪晒搔飘浇殆茄轻宿裸祖怂鸦伸掉戴醛旅掷涎冠菌皮窒子踩硒既讲懒篱八烦叫贝屠淫旅伶皂集兄锈多膝标运赐酋温颂灵唁祁蛮字毁备账晌编烃耳狼妖斡衷答胎酮道葛彩每莉女夯饥退若籍滋端涉貌捧逃解麦凿漏作