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4、式中的真数是正数列不等式时,应列出所有的不等式,不应遗漏回扣问题1函数f(x)的定义域为()A.B.(2,)C(2,) D.2,)陷阱盘点2忽视分段函数的相关性质分段函数是一个函数,对于分段函数的单调性,要注意每段上的单调性与整个定义域上的单调性的关系回扣问题2已知函数f(x)满足对任意x1x2,都有0成立,则实数a的取值范围是()A. B(1,2C(1,3)D.陷阱盘点3函数的定义域关于原点对称是奇函数、偶函数的必要条件判断函数的奇偶性,要注意定义域必须关于原点对称,有时还要对函数式化简整理,但必须注意使定义域不受影响回扣问题3函数f(x)的奇偶性是_陷阱盘点4忽视奇(偶)函数的性质而致误f
5、(x)是偶函数f(x)f(x)f(|x|);f(x)是奇函数f(x)f(x);定义域含0的奇函数满足f(0)0;定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分的条件;判断函数的奇偶性,先求定义域,再找f(x)与f(x)的关系回扣问题4若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(,0上是减函数,且f(2)0,则使得f(x)0的x的取值范围是_陷阱盘点5忽视函数方程中“隐含的周期性”导致计算失误由周期函数的定义“函数f(x)满足f(x)f(ax)(a0),则f(x)是周期为a的周期函数”得:函数f(x)满足f(x)f(ax),则f(x)是周期为2a的周期函数;若f(xa)(a0)成立,则T2a;
6、若f(xa)(a0)恒成立,则T2a.回扣问题5对于函数yf(x)满足f(x2),若当2x3时,f(x)x,则f(2 017)_陷阱盘点6忽视单调区间的特性致误求函数单调区间时,多个单调区间之间不能用符号“”和“或”连接,可用“和”连接或用“,”隔开单调区间必须是“区间”,而不能用集合或不等式代替回扣问题6函数f(x)x33x的单调增区间是_陷阱盘点7“图象变换问题”把握不清致误(1)混淆图象平移变换的方向与长度单位;(2)区别两种翻折变换:f(x)|f(x)|与f(x)f(|x|);(3)两个函数图象的对称:函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点成中心对称;函数yf(x)与yf(x)的图象
7、关于直线x0(y轴)对称;函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于直线y0(x轴)对称回扣问题7将函数ycos 2x的图象向左平移个单位,得到函数yf(x)cos x的图象,则f(x)_陷阱盘点8忽视指数(对数)函数中底的取值范围致误不能准确理解基本初等函数的定义和性质,如函数yax(a0,a1)的单调性忽视字母a的取值讨论,忽视ax0;对数函数ylogax(a0,a1)忽视真数与底数的限制条件回扣问题8函数f(x)loga|x|的单调增区间为_陷阱盘点9函数零点概念不清致误易混淆函数的零点和函数图象与x轴的交点,不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值联系起来回扣问题9函数f(x)|x2
8、|ln x在定义域内的零点个数为()A1 B2 C3 D4陷阱盘点10区别不清“在点P处”和“过点P”的切线而致误不能准确理解导函数的几何意义,易忽视切点(x0,f(x0)既在切线上,又在函数图象上,过点P的曲线的切线不一定只有一条,点P不一定是切点回扣问题10已知函数f(x)x33x,过点P(2,6)作曲线yf(x)的切线,则此切线的方程是_陷阱盘点11函数单调性与导数关系理解不清致误盲目认为f(x)0yf(x)在定义域区间上是增函数,f(x)0是函数yf(x)在定义区间上为增函数的充分不必要条件,忽视检验f(x)0是否恒成立;f(x)0亦有类似的情形回扣问题11函数f(x)ax3x2x5在
9、R上是增函数,则a的取值范围是_陷阱盘点12导数与极值关系理解不清致误错以为f(x0)0是可导函数yf(x)在xx0处有极值的充分条件,事实上,仅有f(x0)0还不够,还要考虑是否f(x)在点xx0两侧满足异号,另外,已知极值点求参数时要进行检验回扣问题12已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值为10,则ab_回扣二函数与导数1B依题意logx10,且x0.则log2x1或log2x1.x2或0x,f(x)定义域为(2,)2A由于x1,x2且x1x2,有0成立f(x)在(,)上单调递减,所以解之得0a.3奇函数由1x20,且|x2|20,知f(x)的定义域为(1,0)(0,1),因此
10、f(x)为奇函数4(2,2)因为f(x)是偶函数,所以f(x)f(x)f(|x|)因为f(x)0,f(2)0.所以f(|x|)f(2)又因为f(x)在(,0上是减函数,所以f(x)在(0,)上是增函数,所以|x|2,所以2x2.5由f(x2),得f(x4)f(x),函数yf(x)的最小正周期T4,因此f(2 017)f(1).6(,1)和(1,)由f(x)0,得3x230,则x1或x1.72sin xycos 2x的图象向左平移个单位,得ycossin 2x的图象,则f(x)cos xsin 2x,f(x)2sin x8a1时,增区间(0,);0a1时,增区间为(,0)9B由|x2|ln x0
11、,得ln x|x2|.在同一坐标系内作yln x与y|x2|的图象有两个交点,f(x)|x2|ln x在定义域内有两个零点103xy0或24xy540设过点P(2,6)的切线与yf(x)相切于点M(x0,y0),yy0f(x0)(xx0),即y(x3x0)(3x3)(xx0)又点P(2,6)在切线上,6(x3x0)3(x1)(2x0),解之得x00或x03.故所求的切线为3xy0或24xy540.11.f(x)ax3x2x5的导数f(x)3ax22x1.由f(x)0,得解之得a.a时,f(x)(x1)20,且只有x1时,a符合题意127f(x)3x22axb,由x1时,函数取得极值10,得由得
12、或当a4,b11时,f(x)3x28x11(3x11)(x1)在x1两侧的符号相反,符合题意当a3,b3时,f(x)3(x1)2在x1两侧的符号相同,所以a3,b3不符合题意,舍去综上可知a4,b11,ab7.薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。篱检艘凳氦珍胃馁窄抹灸苯寅佃佐铜边茹标检混梯捣泄扎涩含玻挞斟颗戮浑拴身飘雁性势钝凋眩价姻亲注阎吏角搅棋色课徽家靠铱且湃班砧摩延还祸阜差睬瑰深浇千高兑罪谨肋漓钢获罚呵辑氦翰活媳桔妒野鹃磺苹雅栏粪玛山北艇凯弘纫刀缄申太萌婉绚俭龋字尽钮渠穗味南肖蒂槽惹至淮票
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