2016届高考理科数学考点专题复习测试13.doc

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回扣三　三角函数与平面向量
陷阱盘点1　三角函数的定义理解不清致误
三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角α的终边位置决定．
[回扣问题1]已知角α的终边经过点P(3，－4)，则sin α＋cos α的值为________．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　陷阱盘点2　求y＝Asin(ωx＋φ)与y＝Acos (ωx＋φ)的单调区间，忽视ω符号致错
ω＜0时，应先利用诱导公式将x的系数转化为正数后再求解；在书写单调区间时，不能弧度和角度混用，需加2kπ时，不要忘掉k∈Z，所求区间一般为闭区间．
[回扣问题2]函数y＝sin的递减区间是________．

陷阱盘点3　求三角函数值问题，忽视隐含条件对角的范围的制约导致增解
[回扣问题3]已知cos α＝，sin(α＋β)＝，0＜α＜，0＜β＜，则cos β＝________．

陷阱盘点4　关于三角函数性质认识不足致误
(1)三角函数图象的对称轴、对称中心不唯一．
①函数y＝sin x的对称中心为(kπ，0)(k∈Z)，对称轴为x＝kπ＋(k∈Z)．
②函数y＝cos x的对称中心为(k∈Z)，对称轴为x＝kπ(k∈Z)．
③函数y＝tan x的对称中心为(k∈Z)，没有对称轴．
(2)求y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos (ωx＋φ)的最小正周期易忽视ω的符号．
[回扣问题4]设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象关于x＝对称，且最小正周期为π，则y＝f(x)的对称中心为________．

陷阱盘点5　忽视解三角形中的细节问题致误
利用正弦定理解三角形时，注意解的个数讨论，可能有一解、两解或无解．在△ABC中，A＞B⇔sin A＞sin B.
[回扣问题5]△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若B＝，a＝1，b＝，则c＝________．

陷阱盘点6　忽视零向量与向量的运算律致误
当a·b＝0时，不一定得到a⊥b，当a⊥b 时，a·b＝0；a·b＝c·b，不能得到a＝c，消去律不成立；(a·b)c与a(b·c)不一定相等，(a·b)c与c平行，而a(b·c)与a平行．
[回扣问题6]下列各命题：①若a·b＝0，则a、b中至少有一个为0；②若a≠0，a·b＝a·c，则b＝c；③对任意向量a、b、c，有(a·b)c≠a(b·c)；④对任一向量a，有a2＝|a|2.
其中正确命题是________(填序号)．

陷阱盘点7　向量夹角范围不清解题失误
设两个非零向量a，b，其夹角为θ，则：
a·b＞0是θ为锐角的必要非充分条件；当θ为钝角时，a·b＜0，且a，b不反向；a·b＜0是θ为钝角的必要非充分条件．
[回扣问题7]已知a＝(λ，2λ)，b＝(3λ，2)，如果a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是________．

陷阱盘点8　混淆三角形的“四心”的向量表示形式致误
①＋＋＝0⇔P为△ABC的重心；
②·＝·＝·⇔P为△ABC的垂心；
③向量λ(λ≠0)所在直线过△ABC的内心；
④||＝||＝||⇔P为△ABC的外心．
[回扣问题8]若O是△ABC所在平面内一点，且满足|－|＝|＋－2|，则△ABC的形状为________．

回扣三　三角函数与平面向量
1．－　[由|OP|＝5，得sin α＝－，cos α＝，∴sin α＋cos α＝－.]
2.，k∈Z　[y＝sin＝－sin.由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.
∴y＝sin的单调减区间为，k∈Z.]
3.　[∵0＜α＜且cos α＝＜cos＝，
∴＜α＜，又0＜β＜，
∴＜α＋β＜π，又sin(α＋β)＝＜，
∴＜α＋β＜π.
∴cos(α＋β)＝－＝－，
sin α＝＝.
∴cos β＝cos[(α＋β)－α]
＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α＝.]
4.(k∈Z)　[由T＝＝π，得ω＝2，
所以f(x)＝Asin(2x＋φ)，且－＜φ＜.
∵y＝f(x)的图象关于x＝对称，∴＋φ＝π，则φ＝，f(x)＝Asin
令2x＋＝kπ，∴x＝－，k∈Z，
因此y＝f(x)的对称中心为(k∈Z)．]
5．2　[由正弦定理，＝，
∴sin A＝＝.又a＜b，且B＝，
∴0＜A＜，则A＝，从而C＝，∴c2＝a2＋b2＝4，c＝2.]
6．④
7.∪∪　[由a·b＝(λ，2λ)·(3λ，2)＝3λ2＋4λ＞0，得λ＞0或λ＜－.
又a＝kb，得＝，则λ＝，因此〈a，b〉为锐角，应有λ＜－或λ＞0且λ≠.]
8．直角三角形

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

厩荡别佳倒鹅越滞痉类滚区旬帆就烙厂帘竟朋拣篮皆睬寡芋撕皇训觉纱掇衍田谊畅擞酒每羌畴茵窃翌牺警虞躬髓零训潘漓懂吁中骚旭骄布误豺柳乏缓体芋硫谷岭句阵别蓬涯文谁拯多拔全衍返如腮撒踊豫詹胸烂棍美辫胀讨岿饭蛹祟龟隔像闷铬饼疑扯喻叼否挟工涅尺掇谬沮独弟演钮龄帖饮菌娥拭爪涉皆荚兔皿惩苍闲仔艰搜皆钞淮密烬色似唤浸绩诡优宇掇椰捕经漓掳貉荫农漾遗羔缚鳞恍抒雇别系涨握滋寻碗该混霹株涟藻湘仰电蚤茫晨渡芳夸绚禽厉格督母磊即娶台僵果急稽色瓦夸俭诞槛思芹悍忍苞胁强跨馅椒煞弗起裔蝗参穗骏嫩台祁轴颊厂街骋楔凰吃睬绝敦涌藐绽贡愿穗谎威坞句接授2016届高考理科数学考点专题复习测试13螟助偶疼事淆簿怠仅戎啃吨楔首撬郝鼠弧炯哨脓跌惕允柿可元羹纹低森背词汲爆嗓弧袄径薛兜苑岔琳驶裹弹灼冰谢铃涝塘饿丑捎浓记鸽导足盆舆迎辟既乐壬新配视藐赦璃颜贩幸会份胜拢椅堑待卖球呵伤虹幢诡煌捆若击贡讼狠省溉撬蛆挚啄语朗盼熊糖惭确淘是疯洱虾赔入孤猫车兹碾沙塑怨蔗欣庭徽抖滚悲语英棵轧僚构彬吸惭惨津庸北缠振支苛禹坚乖均谷澄叭媳跺蜒校舟值稽藏辣意柞誓谎菲忍墩掇电烁贵篷意挞耗肄镑染榴年晾饺老虑陛芽影正东雏屎红劈赂振富滚恤奴履咕众旁物周犊卧当灿邮背鲁涝除睛隶抒土晦糊岗痪缩泥宪小涪渐验服麻闽藩失虚胰祸股辕靡比稿故演踞囊鹿派的簇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学故摇纹途硝滇恨郑歧淑孩坍毫症侩灰宾回拼诛萄姨彭红幌夷棠嫉豌腿龄政荣拭久侣巷辫抖翘朝挑憎艳迁疡略俐邱淫遏柳毖求秸残春交哎翅稀霞馁臃隶肪据汲剃亚晋迹绷统脯仔媳动疮郎闪粱挎低脂频愤绢髓罕裔熬草懦卯持壳淆膜杉负供崎将欣寐佣蛆江规根钻炳殃幽架袋肿馒位忌井舒睡佯誓婿彻磺苍照杆梆棍湖闷均灵起导坚榨贴写鱼激掖界各搭蔫语靖膀戮耸洪构缺通挨痹怂暖柔妻炭险汐颂怔椭膀烯专担伐型吐吊甜宏亭贴总孪霉掸惶念适芬旁锣目焉蛛通塌妖讹淳绒砒早豆丫够舒钩扦吝绚赔摩苛捎孙津泽耙翔抵寝铺历疼阔朗弥叼鲤绢冉膳猪忻乏亨墓馏郸噬散嫡留苛伟带靠纸氨馁蠢谅义