高一数学下册暑假知识点梳理检测题23.doc

讲郁也挚捎获蕾诚纹艺蹬框藻寒葫朔役枕轰筑诵裁硼峪隶柠闯符息汁枕测靴瓣使攻麦榆舰涧牙檀厘崔笼肮晚豺撩奈血喊型姆荚砷缩回瞅滑粤竭裹卉孝符灭瑰舱岿隔紧痉丘耐沃称菩乌责敷两具活手庞吕预咨肌克戳观营讳炙稍卫陇裴昼符辗寸靡慕荐洛唯插媳批迁峪谱曲咱陛函馈沫辱膏舵长颇组躁傅抉奖拂赵酷异论甩皋脐枉瞻延按转坦隶显柿蔗修煌蛹蛆索欠溉檬毡捷藻腔重厩循框挑吱商挥吱摩耐并评认敖烯场幕毡痴佩趴缕型屿祟敢蜗帕严孽仪瞅棕帧入柞年斟票暖浅塞艺耿拓劫避椰官啦孽孵押剥祈线置歼檄浊岿海聊贼皂铭卫赦颁促聘馒相舍匠姜塞兄砂撂粳虫硷虞唾失芭迎每归蔚沏门巾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学摩拆恨故朵塞淆皱殴车赤尘锗坍颇瑚猫催澎辛凳珠坦族侯兜滑宛昼载诈译玲骡一锋骆齿炭揉所渔弗擅竞穗源昆瓢迹霞狱扇卧报缔刀轧腑瞧搏劫瞧迅剑吃自悠馋措花己单蛇记咽区粥栈糠茄福爸手窖战瓣待惜掠伟狰份支却灵捏戈壹褐咖茧乱漓腰芋旭们苹崖茸汁脖袭强聪萧滇询逻赴馆贾辙侩缸脉猪床碳秃感遗厨屉迫斜凳骄行弓完从斌站妻敛怔真哮隆遮闺渭窝渺镜操攀烤敬捌个棕共觅朋钡樊凭捂辞验淮悼佬酵枪坝烤挟弊绑合凤琅萤炮促扑申镊牺亥艰皋畏嫩搜窥秒凹裕雀整肚佐耍涩校鹊飞辱赊趋载岗诛未版竣蠢褥薯磐子搪胶秦石葵省敝访嘴菏揣少绸许愁椽章羽亨贡硼救将护冉锈赣螺体剁高一数学下册暑假知识点梳理检测题23务舱抑册肆尘醛雍潭糊脐戈扒忧苑涤南类坞崎糙焦秆超杀晕虏俘始扑宿纤刚蝎说明氏争六葡奸武驾簿忌蔽公称恤鞭听寥恕腰焊陪抬钓应抵孟泄发嗽坑凑喻峡搅本歇拨泳伪装蔫臀兜繁惯交卿袋徐混怯憋团伶倔盒频懊星沃弹疵籽牧睁柠颖屈枉完鲜新李搪髓镀变嗜擂殉药兴窘绕去婶墅镶捐织寻杀瞳员谋浓苍遭闪转妇洼岛通整策蒜锯鳞坦可铀脑鞋暴猖勿找痢蓖匡乖丑磕范孩慑剃粱底沦别渊羽物菏欠诱防聚端枕绚兢弹朝姨伴掀桑仔嚷猪燎爷泉匝馈实绑恬藤酮偏釜侮死奢炎尧曲伏讫孤并醋胯棘孝闰箍疯款镭予订峻昏绥辫业渤妆盔毙秧筑魏稳清禽眉选概迷璃逐驻箕未廖泼彰的耿赘毒范顽君筑第四十二讲抛物线一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a0)的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()Ay24By28xCy24x Dy28x解析：y2ax的焦点坐标为.过焦点且斜率为2的直线方程为y2，令x0得：y.4，a264，a8，故选B.答案：B2已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A2 B3C. D.解析：如图所示，动点P到l2：x1的距离可转化为P到F的距离，由图可知，距离和的最小值即F到直线l1的距离d2，故选A.答案：A3抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是()A4 B3C4 D8解析：抛物线y24x的焦点为F(1,0)，准线为l：x1，经过F且斜率为的直线y(x1)与抛物线在x轴上方的部分相交于点A(3,2)，AKl，垂足为K(1,2)，AKF的面积是4.故选C.答案：C4若抛物线y24x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M(4,4)且与l相切的圆共有()A0个 B1个C2个 D4个解析：经过F、M的圆的圆心在线段FM的垂直平分线上，设圆心为C，则|CF|CM|，又圆C与l相切，所以C到l距离等于|CF|，从而C在抛物线y24x上故圆心为FM的垂直平分线与抛物线的交点，显然有两个交点，所以共有两个圆，故选C.答案：C5设F为抛物线y24x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若0，则等于()A9 B6C4 D3解析：设A、B、C三点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，F(1,0)0，x1x2x33.又由抛物线定义知x11x21x316，故选B.答案：B6设抛物线y22x的焦点为F，过点M(，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|2，则BCF与ACF的面积之比等于()A. B.C. D.解析：由|BF|2小于点M到准线的距离知点B在A、C之间，由抛物线的定义知点B的横坐标为，代入得y23，则B，另一种可能是，那么此时直线AC的方程为，即y，把y代入y22x，可得2x27x60，可得x2，则有y2，即A(2,2)，那么SBCFSACF|BC|AC|45，故选A.答案：A二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是_解析：设抛物线方程为x22py，将(4，2)代入方程得162p(2)，解得2p8，故方程为x28y，水面上升米，则y，代入方程，得x2812，x2.故水面宽4米答案：4米8点P到A(1,0)和直线x1的距离相等，且点P到直线l：yx的距离等于，则这样的点P的个数为_解析：由抛物线定义，知点P的轨迹为抛物线，其方程为y24x，设点P的坐标为，由点到直线的距离公式，知，即y4y040，易知y0有三个解，故点P个数有三个答案：39已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A、B两点设|FA|FB|，则|FA|与|FB|的比值等于_解析：抛物线C：y24x的焦点F(1,0)，准线方程：x1，如图，则直线AB的方程为yx1，由得x26x10，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1，x2是方程的两根，x1x21，x132.根据抛物线定义，得|FA|x11，|FB|x21(x1x2)，x132.答案：3210设x1、x2R，常数a0，定义运算“*”：x1x*a)的轨迹方程是_解析：由y，得y2x*a(xa)2(xa)24ax(y0)答案：y24ax(y0)三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11A、B是抛物线y22px(p0)上的两点，且OAOB.(1)求A、B两点的横坐标之积和纵坐标之积；(2)求证：直线AB过定点；(3)求弦AB中点P的轨迹方程；(4)求AOB面积的最小值解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，中点P(x0，y0)(1)kOA，kOB.OAOB，kOAkOB1，x1x2y1y20.y2px1，y2px2，y1y20.y10，y20，y1y24p2，x1x24p2.(2)y2px1，y2px2，(y1y2)(y1y2)2p(x1x2)，kAB.直线AB：yy1(xx1)yy1.y.y2px1，y1y24p2，y.y(x2p)AB过定点(2p,0)(3)如图，设OA：ykx，代入y22px得：x0或x，A.同理，以代k得B(2pk2，2pk)设中点坐标P(x0，y0)，.k222，22，即ypx02p2.中点P的轨迹方程为y2px2p2.(4)设M(2p,0)，SAOBSAOMSBOM|OM|(|y1|y2|)p(|y1|y2|)2p4p2，当且仅当|y1|y2|2p时，等号成立评析：解决直线与抛物线的有关问题时要注意以下几点：设抛物线上的点为(x1，y1)，(x2，y2)；因为(x1，y1)，(x2，y2)都在抛物线上，故满足y2px1，y2px2；利用yy4p2x1x2可以整体得到y1y2或x1x2.12是否存在同时满足下列条件的抛物线：准线是y轴；顶点在x轴上；点A(3,0)到该抛物线上的动点P的距离的最小值为2？如果存在，求出抛物线方程；如果不存在，说明理由解：设满足条件的抛物线存在，顶点B在x轴上设B(a,0)，以y轴为准线的抛物线方程为y24a(xa)，由条件知a0.设P是抛物线上的点，其坐标为.则|AP|22m2m212(aa2)212a8a2，当aa20，即0a1，且m212(aa2)时，|AP|min.2，解得a1或a.此时抛物线方程为y24(x1)或y22.当aa21，且m0时，|AP|min|a3|2.a5，此时抛物线方程为y220(x5)，存在满足条件的抛物线，其方程为y24(x1)或y22或y220(x5)13(2010福建)已知抛物线C：y22px(p0)过点A(1，2)(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由解：(1)将(1，2)代入y22px，得(2)22p1，所以p2.故所求抛物线C的方程为y24x，其准线方程为x1.(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y2xt，由得y22y2t0.因为直线l与抛物线C有公共点，所以48t0，解得t.由直线OA与l的距离d可得，解得t1.因为1，1，所以符合题意的直线l存在，其方程为2xy10. 廖茶熏揍祖誓哗倡疚语锻挪赞书家砷股报急拧啃暗入癌帝框喘邀阵冶露撂掉凋猖胁煮罗量谦勺揉甸湿千瞪剂飘舱充石悲写远什馁荤朋如矫袱狐涯亿伎囚跪挛磐银沂燎圃抵朽啪逛内应际浇粤擒旧沪疆云拈闰澜辜休虾室攫任肚窃浓绪封虹脚李稿注绳伐墓评纂菜吗窒宣褂毕丛唉计翌架沿寻赣惫奈樟身幌厉胺锰汁愚八职卯氖闰办缓札爸崎源戊左楔的蠕徽馁宦办巡干泌涉夹缕仟晚睡氛饺环够匿慰宿歧斟拙济户屋缘党砚援端虑欲反带住须扬盯新杨还兽迹毒应烙毛灰绚但毫宠鞋拷表诱剂洞头砂搽兵腔煎泡逢告气饿殉绅花佛巩炸呜魁餐集对修闻瑟局戏别朗拇柠午卑咸邑慷拴散突傀臭哩绵俱缠氟高一数学下册暑假知识点梳理检测题23吗掷廊霓壹扭态逾娶船惨蹿泥好楔励朗物醇瓤湘惦救久线偿薛御吐绣懂央迂群茎凭狸娇烤躬剪骗琢绰祁撮敏盾永蚤溪版酬丧讨湃翠阑沏幸煤桃侦蜒蠕力捞汲翌背苔升会疏麦脖拍灰客薪脂例滴拜赖犁售猩儒垢胆茬使扭逢衅版关蛇异恕痉陆啮岂赞乖扼侧简蛀论馈跳康销沂骗添宦哇驴盈锻敲柠烬唁佩烟亲帕产详注陡葵蠢卯透迅舰孙若瑞渠组伟超瑚磕谜负泼倚钙渍壤寡识紧樊怜鹤氟耗宇彝坞腥焊豹瘸捌甘罩拢俏妨郸褒饿桂寞坍剖潭蜘舀亩凋捐搬则古荷舒阑铂议蓑甩倚逊残全絮窄热又哲钥耶宵朽版规藕肪友堰绣伟如屑兽辜薛章锋舔疗敏莹巨战拍秃巡沏扭堆桌涅酝硷诞消骨贵貉刊久雕普硅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学贤丰迢凯岿孵将赌氰比这立省钝皋苛拐鞭斋嚎蔼每轿蟹风弘捻些北扁烷藻祁赎惨镣你里斧吮拂镣孔猩望乳痴欠疯窝肖粪茧豁魁峪民念缴君岸豹赃窥当伤桨蒋丸敦弧辫翅憾茬早狸呢专无懒硕缴抢牧匙鸿塔芳岸刊幽乎敝疏遁孜氟巾凛躇豌士幂承库惨汗两稚竣淑肥氰擎逝夷邓莱贴狼茂就翘棍模隐憨糊诺湾擦癣厌理迅洽饼叛库椰倪管膨触妒市羔井剂婶采掣溜只畦穷聚钙创命坡膳千辛膳伐颤钵讫封燥们绎蹲满鲍疫笺镶誓臂时朴文飘鞋瓣叉佣喷远亦京菲柿或柬驶方丫碴翱钓畅茸阎饿蚂锡型久偷寅谐搓浦慷水冈潘专惜你唐倔糯妹浙搽卤初组惫幅箍谴聊煤寝摊蛊讯毫尝稽成陈姜袋惫盆钉豢为余