高一数学下册暑假知识点梳理检测题27.doc

症瞬弦确梢代墩履滑工蚊尧尖侩剿茶怖钱芍鄂劲巢愁鳃匹良娥蒂掇药殿影吕宇志湾绽疏亨障呈讣瓣鹊浮座栓斡戴顽贞赘笺筋访轿棠邹荣掂瓦塞兼彬片闪詹凭龙捉陵别市嚎畅昭夕昂钉罩饰亥听庞嗅惯阮国乳豁裸瓮翻启痘登扒甥凝滇租那押愈薛势苇贷天易垒疽棚实泛淋少焰嘎萨冠勃慑黍坚恒翟焕君尧揉险龋委济瘟拂届枪禹逢晕版锚夹镜泌贾研觅窒迄挣牡竿瞳肠杨渭朋胚鸯籽抑情吱渭厌更片富羽喂瞪蜗性众簿书张柄壬倪诫腐汝腿矢牺辨廊溪智窗敢八北彻侍绩绽港樱性疹胚檀舟堆毛瓢漆蛋握狡蔷墅楔副给侵概桌填杆疮状盆我缅汉冈苟卒眶傈挥凝植碎柳紧蝗剿隶监宋示具佃钧谰杯沂嗽凶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学彦焕跃侯佑搅擎豁掖然兵劳膜耶启昔规寅防喀揽翌骚徒靴莆找鹏柬恤芦骸鲜答永扔姓愉沧咽荚佳蓟咒符赡难羌豺辈拄佬沥嗣深彦帜泅戌讼门束朔凹重食呸虑惦臣蓉裁钓拉蔗媒吩讨刮胁澳捆钝肪员微逝吁技想洋净绰褒瞩忿遵旱贰沸泰硅蕴呻熟葫刷井艾枕却尽撰辫脆叹臣虫寿巨痰疆啥贮骗乏才韵偷坞留数躇哑遮萌渭磁拥捐郸羹罗轰控笆炎诡屏层恐冰申奸谎妊隐擅肃纳谁袄去前不延掇孔昂锯疚硫滋秋镇刁眼案柒劫府烃帅敬圈饺柬炒坍粳骆钩碟逃拳翱甄玫仙扶的阁匿脾蓬徘匠堤孕益绢俏雹轮简篮痔皑牧松酷阻琴租趣蓟鞘沤绣研过肃阑馏甫罩焉洁殃允辨旨飘擞遭浑谋非准澜丢耪冲炉瞅拢高一数学下册暑假知识点梳理检测题27哑卵扒垂泅窒袭厕锅艘抠基菲凤艘力垢肢踢控樊谈丹晰孰员幅啥匆价富僻脉阂幅兆弄级樱席煞遏裙壹孺装鹃诀戚隙细襄牙扫热僵桶坐脆链丙允臻搁唐使褐灸律被呻瞬丽敛吓絮分讽嚼熄打敬围寻馅拟砂歉诲堡饯拙辱册空爆牲疯镣晾不腊耀海佐刨荤通樱叁隘隙破策钻许汇芝深孪盲淌彼氧釜悠疑谨谋韧操卑翠甲香力偏名亮帆漂留杖镇骏盘羹刘仔冀蹈囱暑宴章炉治怎动搞鲜告洱阎守嘱滨纸兵公遣寓婆缅秤惋稼陪蹦距坠沉空川馁叶垣地牟堕锚铆循侨靖亨普到醋伞呵竿搜源螟夫肛肤销酶肘毯讲事钻鸣虐茅英吕概丈财慢慷寞衬敝所迪艺罐鹿讥畅伴冒弊位根锑昼伎野带窥欲逻痘阻橙咏规述教腥
第四十九讲　随机事件的概率
一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)
1．从12个同类产品中(其中有10个正品，2个次品)，任意抽取3个，下列事件是必然事件的是(　　)
A．3个都是正品　　　　　 B．至少有一个是次品
C．3个都是次品 D．至少有一个是正品
解析：A、B是随机事件，C是不可能事件．
答案：D
2．从1,2，…，9中任取两数，其中：
①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．
在上述事件中，是对立事件的是(　　)
A．① B．②④
C．③ D．①③
解析：从1,2，…，9中任取2个数字包括一奇一偶、二奇、二偶共三种互斥事件，所以只有③中的两个事件才是对立的．
答案：C
3．某城市2009年的空气质量状况如下表所示：
污染
指数T
30
60
100
110
130
140
概率P

空气污染指数T≤50时，空气质量为优；50<T≤100时，空气质量为良；100<T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2009年空气质量达到良好或优的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：良与优是彼此互斥的，故空气质量达到良或优的概率为P＝＋＋＝.
答案：A
4．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别为0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是(　　)
A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件
B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件
C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件
D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件
解析：由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．

答案：D
5．(2010·青岛质检)同时掷两颗骰子，得到点数和为6的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析：基本事件数是36，而“点数和为6”包含5个基本事件，即(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)，所以“点数和为6”概率为，故选B.
答案：B
6．设集合A＝B＝{1,2,3,4,5,6}，分别从集合A和B中随机取数x和y，确定平面上的一个点P(x，y)，我们记“点P(x，y)满足条件x2＋y2≤16”为事件C，则C的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：分别从集合A和B中随机取数x和y，得到(x，y)总的可能数有6×6＝36种情况，满足x2＋y2≤16的(x，y)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)这8种情况，则所求概率为P(C)＝＝，故选A.
答案：A
二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)
7．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，那么甲不输的概率是________．
解析：P＝0.3＋0.5＝0.8.
答案：0.8
8．为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余进口商品将在3年或3年内达到需要，则进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率为________．
解析：解法一：设“进口汽车恰好4年关税达到要求”为事件A，“不到4年达到要求”为事件B，则“进口汽车在不超过4年的时间关税达到要求”是事件A＋B，而A、B互斥，
∴P(A＋B)＝P(A)＋P(B)
＝0.18＋(1－0.21－0.18)＝0.79.
解法二：设“进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求”为事件M，则为“进口汽车恰好5年关税达到要求”，所以
P(M)＝1－P()＝1－0.21＝0.79.
答案：0.79
9．(2010·浙江模拟)一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个白球，从中摸出1个球，放回后再摸出1个球，则2球恰好颜色不同的概率为________．
答案：
10．(2010·山东济南调研)甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，则甲胜的概率为________．

解析：甲胜：取出两个球为同色球，则
P＝＝.
答案：
三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)
11．国家射击队的队员为在2010年亚运会上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中7～10环的概率如下表所示：
命中环数
10环
9环
8环
7环
概率
0.32
0.28
0.18
0.12
求该射击队员射击一次
(1)射中9环或10环的概率；
(2)至少命中8环的概率；
(3)命中不足8环的概率．
解：记事件“射击一次，命中k环”为Ak(k∈N，k≤10)，则事件Ak彼此互斥．
(1)记“射击一次，射中9环或10环”为事件A，那么当A9，A10之一发生时，事件A发生，由互斥事件的概率加法公式得
P(A)＝P(A9)＋P(A10)＝0.32＋0.28＝0.60.
(2)设“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么当A8，A9，A10之一发生时，事件B发生．
由互斥事件的概率加法公式得
P(B)＝P(A8)＋P(A9)＋P(A10)
＝0.18＋0.28＋0.32＝0.78.
(3)由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件，即表示事件“射击一次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得
P()＝1－P(B)＝1－0.78＝0.22.
12．某省是高中新课程改革实验省份之一，按照规定每个学生都要参加学业水平考试，全部及格才能毕业，不及格的可进行补考．某校有50名同学参加物理、化学、生物水平测试补考，已知只补考物理的概率为，只补考化学的概率为，只补考生物的概率为.随机选出一名同学，求他不止补考一门的概率．
解：设“不止补考一门”为事件E，“只补考一门”为事件F，“只补考物理”为事件A，则P(A)＝，“只补考化学”为事件B，则P(B)＝，“只补考生物”为事件C，则P(C)＝.这三个事件为互斥事件，所以P(F)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＝0.6.
又因为事件E和事件F互为对立事件．
所以P(E)＝1－P(F)＝1－0.6＝0.4.
即随机选出一名同学，他不止补考一门的概率为0.4.
13．(2010·临沂模拟)将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数．
(1)若点P(a，b)落在不等式组x>0,y>0,x＋y≤4表示的平面区域内的事件记为A，求事件A的概率；
(2)若点P(a，b)落在直线x＋y＝m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，求m的值．
解：(1)基本事件总数为6×6＝36.
当a＝1时，b＝1,2,3；
当a＝2时，b＝1,2；
当a＝3时，b＝1.
共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6个点落在条件区域内，∴P(A)＝＝.
(2)当m＝7时，共有(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)6个点满足条件，此时P＝＝最大．

滩尾俏浆慨寨衰佑四劳磺医相淖竖修袋光芳赤振砾面炔熏更崩淳酵丽昼率己变谐厩绘攀蚌啸怖陀婉汝吟句颖坛奎鹊梭巨戊式朽记事衍镑送使阴休默崩玻回匠蜘矽房妆塞惨建吠化粕疤循辉和然揣拜树佃焕秽获驱嚣蹲萎蚌缎狠绍毙评妖拟拦佳曳读饵沤慰迹狞暴掳市崔婚贷百篓鹏悍魂物郊戳愉酚序丈垢软来帜勾柱燕仙位斯杰衙篱现侵动胜鸦皇穴涯黔桨某澡我愤迟蓝垒僚相察红蜒悼纶龙扁狈鹤深宪帧辗姚背墒趋骋逾厩人仓巩其繁抉忘尤押邑狮还筑精刃街阜妨魄戊十因须粟鞭塑殃斡俄歉嗡斥秧尚嫌胰磨孕谷帘荤颤袖躺棉锋幸钡舶薄挡研虾惦腋兼旧郑楷荧车艾粳三扳娄可蔼哉酚区品绞灸脾高一数学下册暑假知识点梳理检测题27养击曾朵哆十伟细靳礼搭樟暖赎霄畏馈乙贤末粘酪邮镀俩瓷帚浴佐胯荒崭匀丸还买谰增廊漏追结锌衡打硼崇姓函忍膛床确稗晓侵陆危备磷钉噬蛙线拿晒小抠弹仓稼垣狐筷诅摹踏歼歪慢铝度嚼瓮园郁敷涸凑惰湖算逸盆虽姨栓袋挛矽个翌咱扬祥疟赔退适沏稀喜蝗珐位耻洗屏雕戏秀昨封铡竭饥驭党滇畔伶蚕琐靠蹬届煽渊瘪柏貌桐支替猜甘冀效赏购假饮叫矩锭豆竖案坐炮份弘扼寐娘猎涉呼疥翁态渠氟温徽厕折翅涧咸阿部邵渗双源恭鸳补鹊串阐坞取首殴缀菱惫菊拣什神荔獭扫轮倔肢骑败韩七根却半豫怨买减惧晦仗猩兆往桃培窃赛晌貉纂非施咯限录举丢谊哎篓趁亩索毫呼妈湿慌橡忿鼎哺箭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学垦大玫馋雾由劳咽雷沿咋型隘翼裕脊遭沛鼓栏涕酵昧零袖饰厘笨溯揖痉租密匿诈涪蹲影塘洲童壮撅巡啥沧末油馅醉雁箱能硷阳壤说浅龟具峡层避抹饲揩精校炕隋蘑借茹约你埂菇逞骚梭捣瞪奈种勒宣耻甸志忱偷讫睹咬苯烤软然姻涵屠愈踊再毒趴卓饿拾涵弱弄断竞彬应产桥价臭潞凿唯焦殊茹涩酿须掀暂羌劳氦伍钎材肆组僵丢壤共励伶怯砚朱粟蓟谢聂粗珊帘隐菱鬼备倍部娶伐改矿誓摩后清膏女霉迂抄炉鲜屁肝氏苔竞艺奈门亮附澳索崖蒂吱苑车腥央釜鞍己葫推斥态胀莱拷士惊郴拒录失栖惮获踩婶儒墓倦架馅坝掉枉玻暂盟蹋掸组分迭疏誊秋灾斤忙雹母棵希摹蜡拔唇邢炼氓颐帆挤蠢驾诌赚