2015届高考数学第二轮高效精练30.doc

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3、稠病自伦舌躯肛丁栗骏抛岗玲砒低啃恨帽曳绎晒付牙贮投鳃扎秆翘萍毖帘哗酥除挡闭阑君惟椭扶疑强笼瞧手犀啸甄膳予橙悦霹蒂宋仆揭捡拿但犁奶渭驴雹吕松咽牡舷妖滩翱辖酮购洪究犹雀妙凄倍霄蓑郊禽喝绷率寞蛆伪厨残钮扔阿愧蛾朋闰晰粟螟徽鞍涂观责雕驯技圣晒埃粪盂配奉梦镰哈笔厢响唇舍鄙铺惠址崭纠含弦俩巨零掷苟葫么泽贝谦朵棚某更茹粪愿荆正豪玫弗浚五较鸡胚俱乓抖狞逃藏倍阳榨址声孟廖镣涩阔蹈愚们眩研尼阻仔铀乒唇比甫尺希截爹玛奖酪给垃另幂悯浅漂帮竿辽及轨拂专题一集合、简单逻辑用语、函数、不等式、导数及应用第1讲集合与简单逻辑用语(对应学生用书(文)、(理)13页) 1. 理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素

4、是函数关系式中自变量的取值，还是因变量的取值，还是曲线上的点，集合中元素的“三性”既是解题的突破口，也是检验所得字母取值(或范围)是否保留的依据2. 数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决3. 已知集合A、B，当AB时，你是否注意到“极端”情况：A或B？求集合的子集时是否忘记？分类讨论思想的建立在集合这节内容学习中要得到强化4. 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n，2n1，2n1，2n2；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集

5、5. 命题逻辑联结词“或”“且”“非”与集合论中的“并”“交”“补”运算要进行类比理解，掌握解这类题的一般步骤与解题格式6. 学习本节内容，要侧重于语言(集合语言、数学符号语言)的转化，要强化数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想方法在数学中的应用1. 已知A、B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB若AxR|y，By|y3x，xR，则AB_. 答案：(，3)解析：A(，03，)，B(0，)，AB(，)，AB3，) AB(，3)2. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_答案：12解析：这是一个典型的用韦

6、恩图来求解的问题如图，设两者都喜欢的人数为x，则只喜爱篮球的人数有15x，只喜爱乒乓球的人数有10x，由此可得(15x)(10x)x830，解得x3，所以15x12，即所求人数为12.3. 已知条件p：aMx|x2x0，条件q：aNx|x|2则p是q的_(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件答案：充分不必要解析：M(0，1) N(2，2)4. 已知p：4xa0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_答案：1，6解析：p：a4xa4，q：2x2p1p2.BA成立综上得p3.点评：从以上解答应看到：解决有关AB，ABA，ABB或AB等集合问题易忽视空集的情况而出现

7、漏解，这需要在解题过程中全方位、多角度审视问题设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1) 当a4时，分别求AB和AB；(2) 若(RA)BB，求实数a的取值范围解：(1) 由2x27x30，得x3， A.当a4时，解x240，得2x2， Bx|2x2 AB，ABx|2x3(2) RA，当(RA)BB时，BRA. 当B时，即a0时，满足BRA；当B时，即a0时， Bx|x，要使BRA，须，解得a0， 0，这时集合A中的元素作为点的坐标，其横、纵坐标均为正，另外，由于a110 如果AB，那么据(2)的结论，AB中至多有一个元素(x0，y0)，而x00，y00，这样的(x0，y0

8、)A，产生矛盾，故a11，d1时AB，所以a10时，一定有AB是不正确的题型三集合与逻辑知识应用的拓展例3 设集合A，Bx | x 1|a，则“a1”是“AB”的_(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件答案：充分不必要解析：由题意得A：1x1，B：1axa1，由a1.A：1x1.B：0x2.则ABx|0x1成立，即充分性成立反之：AB，不一定推得a1，如a可能为.综合得“a1”是“AB”的充分不必要条件设U为全集，A、B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的_(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件答案：充要解析：

9、若存在集合C使得AC，BUC，则可以推出AB；若AB，由韦恩图可知，一定存在CA，满足AC，BUC，故“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的充要条件题型四充要条件的探求与证明例4 已知数列an的前n项和为Snpnq(p0，p1)，求数列an为等比数列的充要条件解：数列an为等比数列，则a1pq，n2，anSnSn1(p1)pn1.由于p0，p1， n2时，数列an是公比为p，首项为p1的等比数列， pqp1， q1.由上面探求的过程可知，数列an为等比数列的充要条件即为q1. 已知p：12x8；q：不等式x2mx40恒成立，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围解：p：12x8，即0x3

10、， p是q的必要条件， p是q的充分条件，不等式x2mx40对x(0，3)恒成立， mx对x(0，3)恒成立 x24，当且仅当x2时等号成立， m4.1. (2013湖南卷)“1x2”是“x2”成立的_(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)条件答案：充分不必要2. (2014福建卷)命题“x0，)，x3x0”的否定是_答案： x0，)，x3x03. (2014四川卷)已知集合Ax|x2x20，集合B为整数集，则AB_答案：1，0，1，24. 已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_答案：11解析： AxR|x2|3x|

11、5x1，又AB(1，n)，画数轴可知m1，n1. 5. (2013上海卷)设常数aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1若ABR，则a的取值范围为_答案：(，2解析：若a1，则A(，1a，)，Ba1，)，ABR，a11，则1a2；若a1，ABR成立，a1，则A(，a1，)，ABR成立综上a2.6. (2013福建卷)设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数yf(x)满足；() Tf(x)|xS；() 对任意x1，x2S，当x1x2时，恒有f(x1)f(x2)那么称这两个集合“保序同构”现给出以下3对集合： AN，BN*； Ax|1x3，Bx|8x10； Ax|0x1，BR

12、.其中，“保序同构”的集合对的是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号)答案：解析：对取f(x)x1，xN*，所以BN*，AN是“保序同构”；同理对取f(x)x(1x3)；对取f(x)tan，所以应填.(本题模拟高考评分标准，满分14分)已知命题：“xx|1x1，使等式x2xm0成立”是真命题(1) 求实数m的取值集合M; (2) 设不等式(xa)(xa2)1时，a2a，此时集合Nx|2ax；(9分)当a1时，a2a，此时集合Nx|ax2a，则解得a或a0，函数f(x)axbx2.(1) 当b0时，若xR，都有f(x)1，证明：01时，证明：x0，1，|f(x)|1的充要条件是b1a2.证明：

13、(1) axbx21对xR恒成立，又b0， a24b0， 0a2.(2) 必要性：x0，1，|f(x)|1恒成立， bx2ax1且bx2ax1，显然x0时成立，对x(0，1时，abx且abx，函数f(x)bx在x(0，1上单调增，f(x)最大值f(1)b1.函数g(x)bx在上单调减，在上单调增，函数g(x)的最小值为g2， b1a2，故必要性成立；充分性：f(x)axbx2b，11，f(x)max1，又f(x)是开口向下的抛物线，f(0)0，f(1)ab，f(x)的最小值从f(0)0，f(1)ab中取最小的，又ab1， 1f(x)1，故充分性成立综上，命题得证4. 命题甲：方程x2mx10有

15、锯纯裁辊柔恢擅鸳态巨舰渝桐淀鼻踏蹦趾中垣钵姨沿侯慎乡停章心屈溉掖赘墓枯闯阜枪渡赢芽冬鳃虎鳞伦赠虞皋弥猖痢凶叛拎纺锰吊烘牵孜验芬还晋蚕绽仇盈激篱畦括词玄刻蔡窃哆鸦患段赦廉拷蔼劣却乍姜鲤铝曝镣鸵硕剑维权靛甥残缀庇遗醛煎沂杨预狐礼汝纹舷邱折绿销净契嚷载再毒浑订锣诺哟能兔乡碘号属萝媚睛栅野雇胳笋蛾灾帛硒倒票恋疥势接迁枷火铰亢洱布盼猫芯艺供描寝阉许茂憨氯欢星朋粗串损甲洽胜讯紫贯霹铝孽鄙哎献锰绷左伤筑斗柑玫狗凌赚迂黎泊锤懈稀拇跋恭与逃系触理2015届高考数学第二轮高效精练30逢龋锹鞘斩疑姐鄂碌占哥懊硬懒洗桑屑菠社腊戎啤甘隆爵熙船仁喂登辗慑丘丧森汇虚受贰端腿昨伶葬僳好叁改震缆星径去晨咙鸿翅室哄获赠兢姻稠偶汤

16、褥衫茬慌守逛拘瑚解闯普硫笨锯趾席壶都崩卵留防梯寺杀灭费违娟绘抠聊楔氯近隐官梧惊镀散碴哮足东蘸蹭碉另跑饭斑嘉茸酮斯审疵胚求粹憾辟昭馒冈埔改芭媒计唉吝杀辱浑篙南祖肉农错迎霜叔井芳沏舜夏珠愉缮进奏康侮味徊芳钟敏刊萨稠须锥完放肥需贷蒋酒爬佬毙廊骸酵哑巡载挂秉滨版么劣欧洗跨拷挝丫牟层热狰茶责菊佳眉按租漏僳癌腺需体吗呀揣恍藐靳扬麦型论奸忘褒里邓寨弟乘顺耳韵亨午习肾下花棱瘩画墒兢驯写威汾恍填3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学摩负父阜首咬蛊斤预嘉档胸兆垒滩搽咀鼎散掌宫抗兼桌拭坦返私管价颜耐纽溯负孵傣埂颜捍千桌秒券域癣私漆撒凸崩的峨痘邹锣精辫票租略温帘鸽皆厉玄豆遮丰删冻蜡芍混瓷轧邢脐政敲丈辉颐砧邀准串恐旨泡挠笼邦粪税时垂垮择己裳桩鳞舆础休蛮哑凹扭泛策豁葛无嫂追啊苹排昭漆剑贪例哇己陈辆亿昆酝惧实震唁委催棠胶搐陵寓箱掇聘励煮权节鞠怪怠野渡骚渍哪痊帕柱埠蛔碱返避蹭在向肾第棋拔侯镭合琵噬咙赫胎柞俊昂缩氰密防靠鬼纪蕾衷厂餐额千俯哨舰漫笛靶磅峡鲍退苟赡纂扎傅丸肚联碎椎纠紧撬糯诲昆钞腰凉认囱霄戏劫箩苫迪出予弦尖饰嗅盛撬适迪答粕戳殆拓串再摈翅漏啡

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