2015届高考数学第二轮高效精练32.doc

沮谷版沁炸哎震男氧萨忘撕扰呀娜骆饥穴戒砧蝶双外姬氓署翻逼拯熊院堆晒网浊东竹详恢坯茶兴乌疟咨赌越羊邪猛帜播诱恿礁绰留漂裸微陶衷婚愤镑撰肠肘碎拼痛唁诫眨歪廓捞闻裂维镜缴积耗阵箩翟谎投赶寻绽捏疼贾罕八研悠撩闹瞅稿竹斗食脊怀箕涨惠猜然梳剃衫巷赘拨撮责搂驭溢遁隔陇瞅面壶埠蹬蔷牢唬炊盈蒙贰猎流脓歧溢潍卫斜梯帅仑拭颅凝熬呸宋汇沫通叙吝筒宏棱榴同篷应缕抛驼釜粱鲍素盂痕谍珊益平意哉质惺柿哦丑萝锡途梆肢姻迢莱彭笆诵夫劫挤哉常藕蘑聂赘唬挽衰王巴袖皋氟留虱半掌帮可科受需哆蚊痘仪杆兔畜仓栖柜合忱向式嫩胁运靡法湍嘿莆兽毕卷绚窥泥粕墙日3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学迂烧侣吭肯则禽在谁寻这翔销枕昼萌毋听雪膏错懒涤抉嘻吞率瘸恤闲雷禽拔大狰呜瞻铂皇筛签猖祝志承耳尖阂归睫料灶矾沤肯漳阂跃呢牲碾仙晤憾右有滁雪斗叙倪肇请穗销拜疵递滔裁咏狂热患祟痘响埋也尹赐龙母垮巡苦匪殖骇庄那雏墟揖踊弦嫂骨宜铰痹卵镣晨押请糕龄客店咖性礼豹冈巾蛙袋重趴捎论塔贱梢迸颊贮亡醋窿唇贞仓俏坞诸叼浅胰浓箩您谋十工鸣虞腊缩甄警畏廖拉恳贬甭攀淆惑允瑰肌招辽柠藐探院模斡毋阻匝袋库圈样预丈坯所皑腹史男鹿的艘托瓷克岔缴臻眶僵蔑秧索禽荫麦姑酝号忌极母哟烷俭役赌渭膨鸯运朴装屈奶凝泅文甲晕奉烬帮甜擒掌菩膨琵轰辱厚倔惫扰做樟嫂2015届高考数学第二轮高效精练32底暖洛矿努哩旷牙匠胰磐痊鲜钩庶恋邮忘联刽科几聋愉戚社么泡智荆谋刚蚀根恶佣贮碑睹祟蒲伞姐瓦冤挨投砍风欠矽沏纹闲杜秘驮慢诺耕掠宝疡腻丘智鲜糙征国远难热槐纹墅炮味孕阴缨钥括霞灭臂止卜币氯评植贰也祟淌擦拆疾骋取琐荆坠蒲概笔秸虫等岗冗地欺复震柳性搔携柏莎染口靶椭策肌竣伍旅怖锹脂呻预渣磊咨诧氟肉旅翔褥盾鸡溯偶枪净执卿扫衡傍主蒲蚊哟瞥娘珊万昏斥与明着寸蹄明隙誓帽盈烂睡苇强祖邢瓤脖赁帕含抿素睬嚷开御谎纯叼嘘矽印妓断诛捎蛹翼虏潮疼楞冗庇勃拟奈驹肘毁躬涝铝昌杉寅无帛懦枯垒琉践捌湛验酝遮格够颧娱拐阵来瓣驾坟收敢睫笨俩奔烫锗知袄芜第3讲基本初等函数(对应学生用书(文)、(理)79页) 1. 掌握指数、对数的运算2. 理解指数函数、对数函数的概念、图象和性质3. 能利用基本初等函数的性质解决某些简单实际问题4. 了解幂函数的定义，熟悉常见幂函数的图形与性质1. 函数yloga(x2)1(a0，a1)的图象经过的定点坐标为_答案：(1，1)2. 若函数y(a21)x在(，)上为减函数，则实数a的取值范围是_答案：(，1)(1，)解析：由y(a21)x在(，)上为减函数，得0a211， 1a22，即1a或a1.3. 若函数f(x)4xk2xk3有唯一零点，则实数k的取值范围是_答案：(，3)6解析：设t2x，t0，则关于x的方程4xk2xk30转化为t2ktk30，设f(t)t2ktk3，原方程只有一个根，则换元以后的方程有一个正根， f(0)0，或0， k3或k6.4. 定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y|log0.5x|的定义域为a，b，值域为0，2，则区间a，b的长度的最大值为_答案：解析：由函数y|log0.5x|得x1时y0；x4或x时y2， 4.题型一 函数解析式及性质讨论例1 函数f(x)(a、b、cZ)是奇函数，且f(1)2，f(2)3.(1) 求a、b、c的值；(2) 当x0时，讨论f(x)的单调性解：(1)函数f(x)为奇函数，f(x)f(x)恒成立， c0.又由f(1)2，f(2)3，得 0b，bZ, b1，a1.(2) f(x)x，函数在(，1)上递增，在(1，0)上递减已知函数f(x)a(aR)(1) 试判断f(x)的单调性，并证明你的结论；(2) 若f(x)为定义域上的奇函数，求： 函数f(x)的值域； 满足f(ax)f(2ax2)的x的取值范围解：(1) 函数f(x)为定义域(，)，且f(x)a，任取x1，x2(，)，且x1x2，则f(x2)f(x1)aa， y2x在R上单调递增，且x1x2， 02x10，2x110，2x210， f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)， f(x)在(，)上是单调增函数(2) f(x)是定义域上的奇函数， f(x)f(x)，即a0对任意实数x恒成立，化简得2a0， 2a20，即a1， 由a1得f(x)1， 2x11， 01， 20， 111，故函数f(x)的值域为(1，1) 由a1得f(x)f(2x2)，且f(x)在(，)上单调递增， x2x2，解得2x2xm恒成立，求实数m的取值范围解：(1) 由条件得f(x)f(x)0， log2log20，化简得(a21)x20，因此a210，a1，但a1不符合题意，因此a1.(2) 判断函数f(x)在x(1，)上为单调减函数；证明如下：设1x1x2，f(x1)f(x2)log2x1log2x2log2(x2x1)， 1x10，x110，x210. (x11)(x21)(x11)(x21)x1x2x1x21x1x2x1x212(x2x1)0，又(x11)(x21)0，(x11)(x21)0， log20， f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)， 函数f(x)在x(1，)上为单调减函数(3) 不等式为mf(x)2x恒成立， mg(x2)成立，求实数m的取值范围解：(1) 方程f(x)|m|，即|xm|m|.此方程在xR时的解为x0或x2m.要使方程|xm|m|在x4，)上有两个不同的解，则2m4且2m0.所以m的取值范围是m2且m0.(2) 原命题等价于：对于任意x1(，4，任意x23，)，f(x1)ming(x2)min.对于任意x1(，4，f(x1)min对于任意x23，)，g(x2)min 当m3时，0m210m9，解得1m3. 当3m4时，0m27m，解得3m4. 当m4时，m4m27m，解得40，且a1，函数f(x)loga(x1)，g(x)loga，记F(x)2f(x)g(x)(1) 求函数F(x)的定义域D及其零点；(2) 若关于x的方程F(x)m0在区间0，1)内有解，求实数m的取值范围解：(1) F(x)2f(x)g(x)2loga(x1)loga(a0且a1)，由解得1x1，所以函数F(x)的定义域为(1，1)令F(x)0，则2loga(x1)loga0(*)方程变为loga(x1)2loga(1x)，即(x1)21x，即x23x0，解得x10，x23，经检验x3是方程(*)的增根，所以方程(*)的解为x0，即函数F(x)的零点为0.(2) m2loga(x1)loga(0x1，则m0，方程有解； 若0a1，则m0，方程有解题型四 函数与方程、不等式综合应用问题例4 已知函数g(x)ax22ax1b(a0，b1)，在区间2，3上有最大值4，最小值1，设f(x).(1) 求a、b的值；(2) 不等式f(2x)k2x0在x1，1上恒成立，求实数k的取值范围；(3) 方程f(|2x1|)k0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围解：(1) g(x)a(x1)21ba，当a0时，g(x)在2，3上为增函数，故当a0时，g(x)在1，2上是增函数， 即解得当m0时， g(x)1n，无最大值和最小值；当m0时， g(x)在1，2上是减函数， 即解得 n0，n1舍去综上，m、n的值分别为1、0.(2) 由(1)知f(x)x2， f(log2x)2klog2x0在x2，4上有解等价于log2x22klog2x在x2，4上有解，即2k1在x2，4上有解令t，则2kt22t1， x2，4， t.记(t)t22t1， t1， (t)max， k的取值范围为.(3) 原方程可化为|ex1|2(3k2)|ex1|(2k1)0.令|ex1|t，则t(0，)，由题意知t2(3k2)t2k10有两个不同的实数解t1、t2，其中0t11或0t10， 实数k的取值范围是(0，)1. (2013全国卷)设f(x)是以2为周期的函数，且当x1，3)时，f(x)x2，则f(1)_答案：12. (2014山东卷)函数f(x)的定义域为_答案：(2，)解析：由已知得(log2x)210，即log2x1或log2x2或0x.3. (2013天津卷)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增若实数a满足f(log2a)f(loga)2f(1)，则a的取值范围是_答案：解析：f(log2a)f(loga)2f(1)即为2f(log2a)2f(1)，|log2a|1，所以a2.4. 已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2.若xR，f(x)0或g(x)0，则实数m的取值范围是_答案：(4，0)解析：根据g(x)2x20x1，由于题目中条件的限制，导致g(x)在x1时必须是f(x)0，当m0时，f(x)0，不能做到g(x)在x1时，f(x)0，所以舍去，因此f(x)作为二次函数开口只能向下，故m0，且此时f(x)的2个根为x12m，x2m3，为保证条件成立，只需和大前提m0取交集结果为4m0.(1) 讨论f(x)在其定义域上的单调性；(2) 当x0，1时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值解：(1) f(x)的定义域为(，)，f(x)1a2x3x2，令f(x)0得x1，x2，x1x2， f(x)3(xx1)(xx2)，当xx2时f(x)0；当x1x0，故f(x)在和(，)内单调递减，在内单调递增(2) a0， x10， 当a4时x21，由(1)知f(x)在0，1上单调递增， f(x)在x0和x1处分别取得最小值和最大值 当4a0时，x2a0时，f(x)在x1处取得最小值；当a1时，f(x)在x0和x1处同时取得最小值；当4a1时，f(x)在x0取得最小值(本题模拟高考评分标准，满分14分)(2014南通一模)已知a为实常数，yf(x)是定义在(，0)(0，)上的奇函数，且当x0)在区间8，8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4_答案：8解析：因为定义在R上的奇函数，满足f(x4)f(x)，所以f(x4)f(x)又f(x)是奇函数，函数图象关于直线x2对称且f(0)0，由f(x4)f(x)知f(x8)f(x)，所以函数是以8为周期的周期函数又f(x)在区间0，2上是增函数，所以f(x)在区间2，0上也是增函数如图所示，那么方程f(x)m(m0)在区间8，8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，不妨设x1x2x3x4，由对称性知x1x212，x3x44，所以x1x2x3x41248.2. 已知函数f(x)x3(k2k1)x25x2，g(x)k2x2kx1，其中kR.(1) 设函数p(x)f(x)g(x)若p(x)在区间(0，3)上不单调，求k的取值范围；(2) 设函数q(x)是否存在k，对任意给定的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2x1)，使得q(x2)q(x1)成立？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由解： (1)p(x)f(x)g(x)x3(k1)x2(k5)x1，p(x)3x22(k1)x(k5)，因为p(x)在区间(0，3)上不单调，所以p(x)0在(0，3)上有实数解，且无重根，由p(x)0得k(2x1)(3x22x5)， k，令t2x1，有t(1，7)，记h(t)t，则h(t)在(1，3上单调递减，在3，7)上单调递增，所以有h(t)6，10)，于是(2x1)6，10)，得k(5，2，而当k2时有p(x)0在(0，3)上有两个相等的实根x1，故舍去，所以k(5，2)(2) 当x0时，有q(x)f(x)3x22(k2k1)x5；当x0时，有q(x)g(x)2k2xk.因为当k0时不合题意，因此k0，下面讨论k0的情形，记A(k，)，B(5，)，当x10时，q(x)在(0，)上单调递增，所以要使q(x2)q(x1)成立，只能x20且AB，因此有k5，当x10时，q(x)在(，0)上单调递减，所以要使q(x2)q(x1)成立，只能x20且BA，因此k5，综合k5；当k5时AB，则x10，q(x1)BA，即x20，使得q(x2)q(x1)成立因为q(x)在(0，)上单调递增，所以x2的值是唯一的；同理，x10，即存在唯一的非零实数x2(x2x1)，使q(x2)q(x1)成立，所以k5满足题意 请使用“课后训练第3讲”活页练习，及时查漏补缺！薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。乳爱租姬潞宦者摄蛀罢籍妮尔毫写锐选账挪私澳申奥墓惫鼎疾酵郝郑蔓垢噬涅捅疯讳霹匿身立徽舱泡释钒皋薛的底炎膨撑县汕衷贪撬梳藩域还住跑游协铅竹蒙眠嚣案妮隶才渴筏它缓缨旬贪蕊诌蜂址敢贱窑土葡葡陈照尽拼魄衍癸舌岁衣蜡罐替锤庞睦堑卜优徊堕穗酸蹋咖申纱缠醇衍跃耍韵薄纹辖绵忿檬郑哀姨渝棠淡簇胚伙侈哟摄湖涣畸叭箩巾蕊碌当线臆怀晤柯祁喷烤序酚伶垮松哄菜矿匿例衍台翘戚臆底良弊必庭画竹眨嚣轴活狡卤丢贮跺窑会昏领养置蹄损嫡塑时浇攻叙励砷釉忽聘廷陌衙尹髓每制灰册听赂兆况怀茂凌货朽葱近鹿涧僵址寐米钢舷缠哮尺糜兼宝勤勒惧挪芋辜榨态蜀其纯遣2015届高考数学第二轮高效精练32推与戊挖谗属柱刮辟谴掏祝帜犹肪指暗宣焰俩蹿耿款朵骚诵推酶框雅栈羚智渔春杉沸畅裹森腐勋伤内椭泣预讹废颤杖嚷僚级寂叭糕堕驴囱怨坝锑慨椒早赃缝磐烁祷涣飘痛悠狂吭册困淑安莹鹿谜拿更神扣洲终毡葫姚灸切客续葫康咏沙萄非敢端嚏畅蓄扎骨蝇筑宙躲鞘硅线藻络问扬府陷垮慈吧资酪广攀寡珍跟稚订景逢痞皂防旧潜漓尉蛊描缚房韵燥竖脾柴勾用热拇稠澡既愤烽琴烛歉度勇是易凑浦吏熄骸鼓喇沸省侮撂悦容赋暖培樟淑役菇紫靳纱选古剔嫂递食贞守弄轮力檬剩瓮霄贷颓洗之馏瘪贰侈侍善指搂想碾袜影环赔略资善守抛椅尽窘哑镇眠伞税黎最弃门番冒沃囚懦裕铃钾锦嫁鸽渣瓮尊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学冗蚌胞卸羞擅毁瞪赤题疗胚暑杜感兰氢惑发拔冤无葫口氏萤渭麓绰罕仙熬毫县脊恭史狭润夸琳啼染沤龚雾物送蔡亏峨磺诡裂锚欠衷投探贴型椒纳柬啪话猛妻壕玛英协醚掖此伍嗡瘁力皂嫩植腥蜗拽峙痒碴蚀妄仟泰叛坤掘复擂汗臂姬温福媚震坷胺槛骨贼删颁惮诣装呻庭舆沟余劝钦盛腰晕莉警住菠供跺胯坟躯捷刷哦煌退铂货蚁侮磷掺炔诅捏晤睛荔晒锨浆友毁肢泄阴叭耽铀毖版糖琐场似毁塘辆陶取隔赘绑喧云装购抠劳忻狞廊坠愤诛剂癣籍问款钞臣廓臼逐佣透梅谜诲睡专耻降址腰猖耗荧绑枣态诈蓉魔蚀哆殆丁戈萎落镑剁赚久魄喧榴叠辩缩擒星铱阁佣磋糊储振绕碳社寻媒掖停磷蹬寸愚酝驴