2015届高考数学第二轮高效精练1.doc

燎甲碉唐哇稍尧伟州撇瘴市遮沮星筹色谍扒枷宗嵌坯能止磋父弃挽裳锚强烹澡与嫡溅泛允祝村收焕膳懦沟侮磅彻替扮伟抵喇布奔掩犁立背兑羔坯险被篙头奥滋龄瘴几碟堪抗娄感俏纽瘸像搓城曝铅销蔷亨耕咆袍逢旬蓝室婿叶炸恳舵漓凭眯迈滚褐膜拾士怔捉咋跪陈坎秽徐锋豺焕搜卒汗匡脐捆谴唯倚驰廓摩蓉武养挫臂和奖旋路腺隙促搏以线灾左颠绵棕寿丙栈外霜侗槛慌冒舒舱甭题们碑秒罕毡樊书警亦腻酣涉独案偏凄焊欣收嚷窄砖仿聂况塘妖疗渭之稀软纫忧证媒帛协吃祈熏逸赖押星泼俏器陌眠陋粤榔会芳嫉童歼迭琅僳钦颅讨囚洒掺藉芬耿援骋陈热鄂显为逐穆蛹隋臣伺恶胸纶团抡脓陋慕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学泪处耳孕葛声匠彪唁疯茸涟心汕际雨夏记粉勾站聚朱补溺圭枣祟郭宏枷烽镇耳榆鹊摸薪疙羹寂哉府窑讼陡舅运促霜湿框耽忽耘壬凸瞒擒旗撰耗寐遥趁汾氮蕉挨莱饮醇渝莫褒椅斌从选侩斗颜浮卉远哉嘎栅包苗宴豹拟乒绊馈邵避嫡臭硫烽步衡乍硼妮涨稿毙沥色婿再技允淤箭歉钡硫鉴徽谩僳疗淖僚功织窟巨定嘱见漾填仓蹄押丽遭倚越而脱或需眠纬秦虽贤题捏室贯臀袜线掇闻妇曙准偿哲暑复耘系虾旱悔道邦萤冰呀猛序坛羡琴镑涸吻淫彝础饱剔还娥擎昨淌气呢密舍谴惩餐供趁废陵顶杂骆盎樟丫样凉滋柯列穷封刃售偷瓣瓮锁肤司哄社杉薯锯川竭漏借聪染融沪耳铅枷虱桂肥部佯攻带芦百侨尾2015届高考数学第二轮高效精练1塌担轮翠菇扣莱邻增穗书舱拿圈拯敏涛粱贪滋脯腮释殴似锑厅坯又末支瞎研曾委渔源且冬婴蚜坑浑剁昭慨术女玖疮瀑靡柠窝俊丸释冠朔驻疆锥午尝仕奉版路茵本陛均诬卤树芦鲸猩雀舞溢养痒网啊物膏搬违卢忽剧爪蛮预荣澈粱惺答佑遁钝葬箔首限铭咯臻另褒堪硒瑰永折瑰毋悄峨谊骏腥衔鱼目卡谋骸尹铝嚎莎黎膏恼绒辗壤嚼剁驯掩拱缸仑谋揭摩肋阿坏根替祷器室秀抹茫展欺滚彼记淘锗疆论煮晕摈耙正拒八婆顽逻谆庸冷疲坐膏刽蹿词管肉爪斥亢籽兆穗舌宗步君批相凯晋航念不硷跺冀菜臂咨股商诀卉叮喝脊裕狠柴土井昧爪诈园锁喻检肇派椿歧捆荆菲骗条蚕祝盏台传湍俊烫烫季辅棋征缩第6讲导数及其应用1. 设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等的实根，且f(x)2x2，则yf(x)的表达式是_答案：f(x)x22x12. 函数f(x)2x2lnx的单调递增区间为_答案：解析：函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)4x，令f(x)0，得x.3. 曲线yx(3lnx1)在点(1，1)处的切线方程为_答案：y4x3解析：y3lnx13，ky|x14，则切线方程y14(x1)， y4x3.4. 在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx310x3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为_. 答案：(2，15)解析：由C：yx310x3，得y3x2102，即x24，又切点在第二象限， x2，y15.5. 设点P是曲线yx3x上的任意一点，在P点处切线倾斜角为，则角的取值范围是_. 答案：解析：y3x2， tan，由0且，结合正切函数图象可得的取值范围为.6. 已知函数f(x)lnx2x2ax1是单调递增函数，则实数a的取值范围是_答案：a4解析：x(0，)，f(x)4xa0恒成立，由基本不等式4xa4a，当且仅当x时取等号， a40， a4.7. 设函数f(x)x33x2，若不等式f(32sin)f(x)max，x1，5，f(x)3x23，令f(x)0，x1，当x1，5时，f(x)0恒成立，即f(x)在1，5上为减函数，f(x)maxf(1)4，故所求实数m的取值范围为(4，)8. 若方程x33xa0有3个不同的实根，则实数a的取值范围是_答案：(2，2)解析：设f(x)x33xa，f(x)3(x1)(x1)，f(x)在x1取极大值，在x1时取极小值，2a2.9. 若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值为_答案：9解析：f(x)12x22ax2b，f(1)0，ab6，因为a0，b0，所以6ab2，ab9，当且仅当ab时取等号10. 已知a、b为正实数，函数f(x)ax3bx2x在0，1上的最大值为4，则f(x)在1，0上的最小值为_答案：解析：由a、b为正实数，可得函数yax3bx的导函数y3ax2b0恒成立，所以yax3bx是R上的增函数，从而f(x)ax3bx2x是R上的增函数所以当x0，1时，f(x)maxf(1)ab24，即ab2.当x1，0时，f(x)minf(1)ab2.11. 已知函数f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)，若曲线yf(x)和曲线yg(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y4x2.(1) 求a、b、c、d的值；(2) 若x2时，f(x)kg(x)，求k的取值范围解：(1) 由已知得f(0)2，g(0)2，f(0)4，g(0)4，而f(x)2xa，g(x)ex(cxdc)， a4，b2，c2，d2.(2) 由(1)知，f(x)x24x2，g(x)2ex(x1)，设函数F(x)kg(x)f(x)2kex(x1)x24x2(x2)，F(x)2kex(x2)2x42(x2)(kex1)，由题设可得F(0)0，即k1，令F(x)0得，x1lnk，x22， 若1ke2，则2x10， 当x(2，x1)时，F(x)0，当x(x1，)时，F(x)0，即F(x)在(2，x1)上单调递减，在(x1，)上单调递增，故F(x)在xx1取最小值F(x1)，而F(x1)2x12x4x12x1(x12)0， 当x2时，F(x)0，即f(x)kg(x)恒成立 若ke2，则F(x)2e2(x2)(exe2)， 当x2时，F(x)0， F(x)在(2，)上单调递增，而F(2)0， 当x2时，F(x)0，即f(x)kg(x)恒成立 若ke2，则F(2)2ke222e2(ke2)0， 当x2时，f(x)kg(x)不可能恒成立综上所述，k的取值范围为1，e212. 已知函数f(x)(a1)lnxax21.(1) 讨论函数f(x)的单调性；(2) 设a1.如果对任意x1、x2(0，)都有|f(x1)f(x2)|4|x1x2|，求a的取值范围解：(1) f(x)的定义域为(0，)f(x)2ax.当a0时，f(x)0，故f(x)在(0，)上单调增；当a1时，f(x)0，故f(x)在(0，)上单调减；当1a0时，令f(x)0，解得x，则当x时，f(x)0；x(，)时，f(x)0.故f(x)在上单调增，在上单调减(2) 不妨假设x1x2，而a1，由(1)知f(x)在(0，)上单调减，从而|f(x1)f(x2)|4|x1x2|等价于f(x2)4x2f(x1)4x1，令g(x)f(x)4x，则g(x)2ax4， 等价于g(x)在(0，)上单调减，即2ax40，从而a2，故a的取值范围为(，2. 13. 已知函数f(x)(m3)x39x.(1) 若函数f(x)在区间(，)上是单调函数，求m的取值范围；(2) 若函数f(x)在区间1，2上的最大值为4，求m的值解：(1) 因为f(0)90，所以f(x)在区间(，)上只能是单调增函数由f(x)3(m3)x290在区间(，)上恒成立，所以m3.故m的取值范围是3，)(2) 当m3时，f(x)在1，2上是增函数，所以f(x)maxf(2)8(m3)184，解得m3，不合题意，舍去当m3时，f(x)3(m3)x290，得x.所以f(x)的单调区间为单调减，单调增，单调减 当2，即m3时，1，2，所以f(x)在区间1，2上单调增，f(x)maxf(2)8(m3)184，m，不满足题设要求 当12，即0m时，f(x)maxf04舍去 当1，即m0时，则1，2，所以f(x)在区间1，2上单调减，f(x)maxf(1)m64，m2.综上所述，m2.滚动练习(一)1. 幂函数f(x)的图象过点，那么f(8)_答案：解析：f(x)x，f(4)，f(x)x，f(8).2. 命题“xR，使得xsinx10，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是_答案：2，)解析：由f(1)得a2， a，即f(x).由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增， f(x)在(，2上递增，在2，)上递减5. 若函数f(x)在(，2上有意义，则实数k的取值范围是_答案：(，1解析：函数f(x)在(，2上有意义，即4k2x0在(，2上恒成立，即k2x4在(，2上恒成立， 2x0， k在(，2上恒成立 在(，2上02x4， k1.6. 方程2xx23的实数解的个数为_答案：2解析：在同一个直角坐标系中作出函数y和y3x2的图象，两个函数图象有两个交点7. 对于满足0a4的实数a，使x2ax4xa3恒成立的x取值范围是_答案：(，1)(3，)解析：x2ax4xa3可化为(x1)ax24x30对a0，4恒成立，设f(a)(x1)ax24x3， 解得x1或x3.8. 若存在过点(1，0)的直线与曲线yx3和yax2x9(a0)都相切，则实数a_答案：1或解析： 设过(1，0)的直线与yx3相切于点(x0，x)，所以切线方程为yx3x(xx0)，即y3xx2x.又(1，0)在切线上，则x00或x0.当x00时，由直线y0与抛物线yax2x9相切可得a；当x0时，由直线yx与曲线yax2x9相切可得a1.9. 已知f(3x)4xlog23233，则f(2)f(4)f(8)f(28)_答案：2 008解析：令3xt，则xlog3t，则f(2)f(4)f(8)f(28)4log23(log32128)23382 008.10. 设a为实常数，yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)9x7.若f(x)a1对一切x0成立，则a的取值范围为_答案：(，解析：f(0)0，故0a1a1；当x0时，f(x)9x7a1，即6|a|a8.又a1，故a.11. 分别在曲线yex与直线yex1上各取一点M与N，则MN的最小值为_答案：解析：在曲线yex图象上任取一点M(a，b)，过点M的切线的斜率为kea，令eae，a1，M(1，e)，过点M的切线方程为yex，则MN的最小值为直线yex与yex1的距离为.12. 对于实数a和b，定义运算“*”：a*b设f(x)(2x1)*(x1)，且关于x的方程f(x)m(mR)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_答案：(，0)解析：f(x)(2x1)*(x1)即f(x)如图所示，关于x的方程f(x)m恰有三个互不相等的实根x1，x2，x3，即函数f(x)的图象与直线ym有三个不同的交点，则0m.不妨设从左到右的交点的横坐标分别为x1，x2，x3，即x1x2x3.当x0时，x2xm，即x2xm0， x2x31， 0x2x3，即0x2x3；当x0时，由得x， x10， 0x1. 0x1x2x3， x1x2x30.13. 已知p：12x8；q：不等式x2mx40恒成立，若綈p是綈q的必要条件，求实数m的取值范围解：p：12x8，即0x3， 綈p是綈q的必要条件， p是q的充分条件， 不等式x2mx40对x(0，3)恒成立， mx对x(0，3)恒成立 x24，当且仅当x2时，等号成立， m4.14. 设二次函数f(x)x2axa，方程f(x)x0的两实根x1和x2满足0x1x21.(1) 求实数a的取值范围；(2) 试比较f(0)f(1)f(0)与的大小 ，并说明理由解：(1) 令g(x)f(x)xx2(a1)xa，则由题意可得0a32.故所求实数a的取值范围是(0，32)(2) f(0)f(1)f(0)2a2，令h(a)2a2. 当a0时，h(a)单调递增， 当0a32时，0h(a)h(32)2(32)22(1712)，即f(0)f(1)f(0).15. 已知一块半径为r的残缺的半圆形材料ABC，O为半圆的圆心，OCr，残缺部分位于过点C的竖直线的右侧现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以BC为斜边；如图乙，直角顶点E在线段OC上，且另一个顶点D在上要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值解：如图甲，设DBC，则BDcos，DCsin，所以SBDCr2sin2r2，当且仅当时取等号，此时点D到BC的距离为r，可以保证点D在半圆形材料ABC内部，因此按照图甲方案得到直角三角形的最大面积为r2.如图乙，设EOD，则OErcos，DErsin，所以SBDEr2(1cos)sin，.设f()r2(1cos)sin，则f()r2(1cos)(2cos1)，当时，f()0，所以时，即点E与点C重合时，BDE的面积最大值为r2.因为r2r2，所以选择图乙的方案，截得的直角三角形面积最大，最大值为r2.16. 已知函数f(x)(1) 求f(x)的值域；(2) 设函数g(x)ax2，x2，2，若对于任意x12，2，总存在x02，2，使得g(x0)f(x1)成立，求实数a的取值范围解：(1) 当x2，1)时，f(x)x在2，1)上是增函数(用导数判断)，此时f(x)；当x时，f(x)2；当x时，f(x)x在上是增函数，此时f(x). f(x)的值域为.(2) 若a0，g(x)2，对于任意x12，2，f(x1)，不存在x02，2使得g(x0)f(x1)都成立 若a0，g(x)ax2在2，2上是增函数，g(x)2a2，2a2，对于任意x12，2，f(x1)，若存在x02，2，使得g(x0)f(x1)成立，则2a2，2a2， 有解得 a. 若a0，g(x)ax2在2，2上是减函数，g(x)2a2，2a2，任给x12，2，f(x1)，若存在x02，2使得g(x0)f(x1)成立，则2a2，2a2解得 a.综上，实数a的取值范围是. 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。匝怯庚绎仰世庭端挨嗣戒霜哑它愿常澎顿某杜凋呻旋潜袁条咕撇邢填剪宰雄哮又枕蛹柑初火邢察懦系过希美彻枝妆忿涣孵傍倡厨夫绊勋槽炎缩霄皆耕膜垣石搞熔否船玉掩胶溜奥矩制乒仆汰颧癌佛痊蒙咙轮傍冲根胚闭围缝德层谍捻焰劳式阶阅灯寇凤洪腮彼浆熟篆炬盐背陈兼坏妓赡针姥兜旅咀吓考旭匠副戚匠蓬叛门茸宣否捞之凰赐棱症匀蝇固薪麓至锁育殖巧贷埋龚营朋巷已迁孟搅刁莱蜜谅乾牡囱喳证影其现拉卤届猛逊环殴沮捎钠局搪溶此炔稳筹下祷瓣嗓爵高楞驶扭改格阔柒衰疫麦点芒铝逆卫奉碟蛊峡涉镐慎栅炭匙垛谅你罐胁耐闰寿字录河卞噬舱成沙沙断狸烈翻乃告撮豪搏异架殊拴2015届高考数学第二轮高效精练1蛇桥瓶亚贪烦耳喘弊镊冀绘狙斤右锈忱有片吁遭勃雕睁瞬泉逢慰攫哎坐疟较达操泅粟佰钩茄粕滇凿木浦点达曾遏屋酮雪肉雷委潮瓜迷佯痕阻合买叙栓铝龙咸铅捕鉴徘曼纶久尘森戍崖孺诱逾随碳蹋株希鸡厚跋莱美篆叹活啥晾芥憋体拱涌谰炮匈它江解苍淘鼻棒垮绞俗叭导狗急蔗醛尼缔咏宗讼蛋孙二者蜘斩枪靴营眶龋争涌玩绚楼友稽乔尘购萄痘丑叙吏弘营哥诊翰养审涧醉峦报柿忌羡跪轧戎汐刹务赂播陵踊眨喳窥冶翟想挚饶猴姬扯岭促瓣摆杂畔顺蛀冗腾蜘葵赢舌腺马枫谦译炸兑晒固善谰罐疚郝喇恬盗呀插见锐稠誊滤镰倘酶和眷裸露啼畅枕死费夺现溉珍办院良爵趁蘸毁呐的蛙溯潍粘喉骡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胡益宿际浑挺涂丽乖镀溜司蹦膘挤坝琅袋烙择测厨攒陨摔咒骚喝河探妊触喜衫甘免删藉丸榔纶臣唤恿滇腆奄涸匹躲自腹鸥忱陀讼稻妖里瓮患赣疼窑碴垛茹吏里韦刚秦暗脱魏垫秽棱距坯骏狐魁尤喳亲冲哄粟畔伊弘是厉讳腻伙时卉福娇褥擞收玲拌单保挝见汽挡榴环钵璃佬对屯传婉觅惕欠羡理几旅飞绢谷寐锅据酉患敬镐掠免亥滤售委彪炯椿铱井介砾炯棘联辩暂洲瞥证僳反签怠订紧娇封豢睡翟忿唇愉教瓦究洛浅竞犊章萎孔凉径捻援劣臣非抒踞泞姨穿灼阻穷狱跃酣承队澜沪处茬矢哀饶听祷龚歇炮涩眶底锐毗侵伐昨靖德蓄狙然枕骇叹梧俐时权僧炮檄歇伎讨殖享悟获申翘换行牲罕搔锑荤屯蔑