高一数学上学期第一次月考试题49.doc

黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1全集U1，2，3，4，5，6，集合A1，3，5，B2，4，则()AUABBU(UA)B CUA(UB) DU(UA)(UB)2用列举法表示集合，正确的是()A(1，1)，(0，0) B(1，1)，(0，0)Cx1或0，y1或0 D1，0，13已知f(x)则ff的值等于()A2 B4 C2 D44已知M=（x，y）| =3，N=（x，y）|ax+2y+a=0且MN=，则a=（ ）A6或2 B6 C2或6 D25下列等式2a；3中一定成立的有()A0个 B1个 C2个 D3个6若函数f(x)为奇函数，则a()A. B. C. D17已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )A B C D8函数f(x)x的值域是()A0，) B(，0 C. D1，)9若函数f（x）是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）来源:学*科*网A（，0） B，0） C（，2 D（，0）10若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）A B C D11设f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(3)0，则xf(x)0的解集是()Ax|3x3 Bx|x3，或0x3Cx|x3 Dx|3x0，或0x312.设函数f(x)(xR)，区间Ma，b(其中ab)，集合Ny|yf(x)，xM，则使MN成立的实数对(a，b)有()A1个 B3个 C2个 D非以上答案的个数二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13.函数y的单调递减区间是_15.关于x的方程|x2-4x+3|-a=0有三个不相等的实数根,则实数a的值是_.16定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知集合Ax|xa|4，集合B1,2，b(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b都有AB？若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由；(2)若AB成立，求出对应的实数对(a，b)18(12分)已知Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，若BA，求a的取值范围19(12分)设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立(1)求实数、的值；(2)当2，2时，是单调函数，求实数的取值范围20(12分)已知函数f(x)x2(2a1)x3，(1)当a2，x2,3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在1,3上的最大值为1，求实数a的值21. (12分)已知函数，其中为常数且满足（1）求的值；（2）证明函数在区间上是减函数，并判断在上的单调性；（3）若对任意的，总有成立，求实数的取值范围22. (12分)定义域在R上的函数满足:对于任意的实数都有成立，且当时，恒成立。（1） 判断的奇偶性并证明。（2） 解关于的不等式（）。月考答案一、选择题:15 DBBAA 610 ABCBC 1112 DB12.设函数f(x)(xR)，区间Ma，b(其中ab)，集合Ny|yf(x)，xM，则使MN成立的实数对(a，b)有()A1个 B3个 C2个 D非以上答案的个数解：依题意，当bxa0时，f(x)2，f(x)在a，b上单调递增，则(ab)，解得a0，b1；当axb0时，f(x)2，f(x)在a，b上单调递增，则 (ab)，解得a1，b0；当a0b时，f(x)在a，b上单调递增，则 (ab)解得a1，b1；所以满足条件(a，b)有3个，选择B.二、填空题: 13. (，3; 14. ; 15.1; 16.三、解答题：17(10分)已知集合Ax|xa|4，集合B1,2，b(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b都有AB？若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由；(2)若AB成立，求出对应的实数对(a，b)解:(1)设存在实数a，使得对任意的实数b，都有AB，则当且仅当1、2都是A中的元素-1分Aa4，a4，-2分，这都不可能，这样的实数a不存在-4分(2)因为AB成立，于是有或或或-6分解得或或或-8分实数对为(5,9)、(6,10)、(3，7)、(2，6)-10分18(12分)已知Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，若BA，求a的取值范围解：集合A0，4，由于BA，则：(1)当BA时，即0，4是方程x22(a1)xa210的两根，代入解得a1.-2分(2)当BA时， 当B时，则4(a1)24(a21)0，解得a1，即a时，3（）1（）|-9分f(x)maxf(1)2a1，2a11，即a1满足题意-11分综上可知a或1. -12分21. (12分)已知函数，其中为常数且满足（1）求的值；（2）证明函数在区间上是减函数，并判断在上的单调性；（3）若对任意的，总有成立，求实数的取值范围解析：（1）由解得 -2分（2）由（1），得任取-3分则-5分-6分-7分函数在区间上是减函数，在区间上是增函数 -9分（3）由（2）知在上单调递减，在上单调递增-10分 -11分所以m的取值范围是 -12分22. (12分)定义域在R上的函数满足:对于任意的实数都有成立，且当时，恒成立。(1)判断的奇偶性并证明。(2)解关于的不等式（）。解：（1）由已知令，则 -1分再令则,所以是奇函数。-4分（2）设则，由已知时，所以又 在R上递减。-6分由已知，得， -8分 -10分综上可得，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为 -12分（3）