1、20142015学年上学期第一次月考高一数学试题第I卷（选择题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题有且只有一个正确答案，请将答案涂到答题卡上） 1下列五个写法，其中错误写法的个数为()00,2,3；0；0,1,21,2,0；0；0A1 B2 C3 D42在区间（0，+）上不是增函数的是()Ay=2x+1 By=3 +1 Cy= D y=3+x +13集合1,2,3的所有真子集的个数为()A3 B6 C7 D84.不等式 的解集为() Ax|-2x3 Bx|-2x2 Cx|x3 Dx|-2x3且x 5. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是()
2、 A0 B0 或1 C1 D不能确定6若，则 ()A B C D 7设集合Ax|0x2，By|1y2，若对于函数yf(x)，其定义域为A，值域为B，则这个函数的图象可能是()8函数f(x)的定义域是()A3,7 B(，37，) C7，) D(，39在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为()ABCD 10已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x4，那么集合A(UB)等于()Ax|2x4 Bx|x3或x4 Cx|2x1 Dx|1x311已知0x，则函数f(x)x2x1()A有最小值，无最大值 B有最小值，最大值1C有最小值1，最大值 D无最小值和最大值12.若集合，则=（ ）A. B. C.
3、 D. 第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的对应题号后的横线上）13已知函数f(x)，若f(a)3，则实数a_.14 ( )( ) (分解因式) 。15已知函数f(x)x22(a1)x2在区间(，3上为减函数，求实数a的取值范围为_16设集合A=,B=x,且AB，则实数k的取值范围是 .三解答题（本大题共6道题，共70分,写出证明过程和演算步骤）17(本小题满分10分) 已知函数(1) 求f(-3)、ff(3) ；（2）若f(a)= ,求a的值18(本小题满分12分)画出下列函数的图象(1) y=x1x ； (2) 19(本小题满分12
4、分)已知函数f(x).(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值20(本小题满分12分)已知集合A=x|axa+3，B=x|x5(1) 若AB，求a的取值范围；(2) 若ABB，求a的取值范围21(本小题满分12分) 已知集合A1,1，Bx|x22axb0，若B且BA，求a，b的值22(本小题满分12分)某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂价是60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少时，零件的
5、实际出厂单价降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式 20142015学年上学期第一次月考高一数学试题参考答案命题人：自庭秀 审题人：毋亚文班级 姓名 学号 第I卷（选择题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1下列五个写法，其中错误写法的个数为()00,2,3；0；0,1,21,2,0；0；0A1 B2 C3 D4解析：正确答案：C2在区间（0，+）上不是增函数的是 （ C ）Ay=2x+1 By=3 +1 Cy= D y=3+x +13集合1,2,3的所有真子集的个数为()A3 B6 C7 D8解析：含一个元素的有
6、1，2，3，共3个；含两个元素的有1,2，1,3，2,3，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个答案：C4.不等式 的解集为（ D ） Ax|-2x3 Bx|-2x2 Cx|x3 Dx|-2x3且x 5. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ B ） A0 B0 或1 C1 D不能确定6若，则 （ D ）A B C D 7设集合Ax|0x2，By|1y2，若对于函数yf(x)，其定义域为A，值域为B，则这个函数的图象可能是()解析由函数定义知选D.答案D8函数f(x)的定义域是(A)A3,7 B(，37，) C7，) D(，39在映射，且，则与A中的元素对应的B
7、中的元素为（ ）ABCD 10已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x4，那么集合A(UB)等于()Ax|2x4 Bx|x3或x4 Cx|2x1 Dx|1x3解析Bx|x4，UBx|1x4，由数轴分析可知，在数轴上标注A及UB，再找其公共部分A(UB)x|1x3答案D11已知0x，则函数f(x)x2x1()A有最小值，无最大值 B有最小值，最大值1C有最小值1，最大值 D无最小值和最大值解析：f(x)x2x1(x)2，画出该函数的图象知，f(x)在区间0，上是增函数，所以f(x)minf(0)1，f(x)maxf().答案：C12.若集合，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】 C【解析】
8、考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13已知函数f(x)，若f(a)3，则实数a_10_.14 ( x-8 )( x+9 ) (分解因式) 。15已知函数f(x)x22(a1)x2在区间(，3上为减函数，求实数a的取值范围为_解析：函数f(x)的对称轴为x1a，则由题知：1a3即a2.答案：a2【答案】16设集合A=,B=x,且AB，则实数k的取值范围是 .三解答题（本大题共6道题，共70分,写出证明过程和演算步骤）17(本小
9、题满分10分) 已知函数(2) 求f(-3)、ff(3) ；（2）若f(a)= ,求a的值解：（1）f(-3)=22分 ff(3)= f（2）=44分 （2）当时 ，6分 当时 ，8分 当时 ， （舍去）综上可得 或10分18(本小题满分12分)画出下列函数的图象(2) y=x1x ； (2) 图像略,每题6分19(本小题满分12分)已知函数f(x).(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值(1)证明任取x1，x21，)，且x1x2，2分f(x1)f(x2).4分x1x20，6分所以f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，函
10、数f(x)在1，)上是增函数8分(2)解由(1)知函数f(x)在1,4上是增函数，最大值为f(4).10分最小值为f(1).12分20(本小题满分12分)已知集合A=x|axa+3，B=x|x5(1) 若AB，求a的取值范围；(2) 若ABB，求a的取值范围答案：(1) (2) 每题6分21(本小题满分12分) 已知集合A1,1，Bx|x22axb0，若B且BA，求a，b的值解：(1)当BA1,1时，易得a0，b1；4分(2)当B含有一个元素时，由0得a2b，6分当B1时，由12ab0，得a1，b19分当B1时，由12ab0，得a1，b1. 12分22(本小题满分12分)(12分)某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂价是60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式解(1)设每个零件的实际出厂单价降为51元时，一次订购量为x0个，则x0100550.因此，当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价降为51元5分(2)当0x100时，p60元；当100x550时，p600.02(x100)62；当x550时，p51.所以p12分
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