高一数学上学期期中试题-文3.doc

鹤岗一中2016～2017学年度上学期期中考试
高一数学文科试题
一． 选择题：（每题5分，共60分）
1． 已知全集，集合，，则集合( )
A． B． C． D．
2． 与函数是同一函数的函数是 （ ）
A． B． C． D．
3．设，则使为奇函数且在 上单调递减的的值的个数是 （ 　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．函数，图象必过的定点是 ( )
A． B． C． D．
5．三个数的大小关系为 （ ）
A． B．
C． D．
6． 下列各函数中，值域为的是 ( )
A． B．
C． D．
7．已知对数式有意义，则的值为 （ ）
A． B．3 C．4 D．3 或4

8． 下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是 （ ）
A． B． C． D．
9．设函数是定义在上的奇函数，且，则 （ ）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
O
-１
x
y
１
２
x
y
O
10． 若函数在上是增函数，那么的大致图象是 （　 　）
１
２
x
y
O
-１
x
y
O

A．　　　　 　　　 B．　　　 　　　　C． 　　　　　 D．
11． 若对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
12． 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
二． 填空题：（每题5分，共20分）
13. 函数的值域为____________．
14. 设函数则____________．
15. 若幂函数在上为减函数，则实数的值是
．

16．下列各式中正确的有 .（把你认为正确的序号全部写上）
（1）； （2）已知则；
（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；
（4）函数是偶函数；
（5）函数的递增区间为.
三． 解答题：（17题10分，18—22题每题12分，共70分）
17. （本小题满分10分）已知集合，，
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围.

18. （本小题满分12分）计算下列各式的值：
(1)
(2) .

19. （本小题满分12分）（1）求函数的定义域；
（2）已知函数的定义域为，求函数的定义域.

20. （本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，
.
（1） 求的值；
（2） 求函数的解析式.

21.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的值域．

22. （本小题满分12分）已知函数.
（1） 求函数的定义域，并证明是定义域上的奇函数；
（2） 用定义证明在定义域上是单调增函数；
（3） 求不等式的解集.

高一(文科)数学试题答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
A
D
D
C
C
D
D
A
C
A
二、填空题
13、 14、 15、 3 16、 (3)
三、 解答题
17、解析：（1）
（2）当时，需满足解得：；
当时，需满足解得：；
综上，的取值范围为.
18、解：（1）原式=.
（2） 原式=

19、 解：（1）要使函数有意义，需，取交集可得函数的定义域为；
（2） ∵，故函数的定义域为,
由 可得，故函数的定义域为.
20、解：（1）
为上的奇函数，，
（2）当时，由奇函数的性质知 .
当，
综上所述，
21、解：（1）令，则
当,时是减函数，此时，是减函数, 当时，是减函数，此时，是增函数, ∴函数的单调增区间为，单调减区间为．
（2） ，∴ ∴值域为
22、 解：（1）由对数函数的定义得，∴函数的定义域为.
∵，∴是定义域上的奇函数.
（2） 设为区间内的任意两个值，且，则，
，于是，，∴
∵，
所以
故在上是单调增函数.
（3） ∵在上是增函数且为奇函数，则不等式可转化为解得即.
故不等式的解集