高一数学10月月考试题19.doc

湖北省随州一中2016-2017学年高一年级上学期10月月考数学试题
★祝考试顺利★
时间：120分钟 分值150分_

第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合，在S上定义运算，其中k为i+j被4除的余数，，则使关系式成立的有序数对（i，j）的组数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．设 （ ）
A．－1 B．1 C．－ D．
3．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）
A． B． C． D．
4． 函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
5．设函数，则是（ ）
A．奇函数，且在上是增函数
B．奇函数，且在上是减函数
C．偶函数，且在上是增函数
D．偶函数，且在上是减函数
6．设集合，集合，则 = （ ）
A． B． C． D．
7．函数的图象大致是( )

8．下列结论正确的是（ ）
A. A B. C. D.
9．设集合A＝{x|}，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝（ ）
A．[－2，2] B．[0，2]
C．[0，＋∞） D．{（－2，4），（2，4）}
10．函数的图象大致是（ ）
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
A
B
C
D

11．给出下列函数①；②；③；④；⑤．其中满足条件f > 的函数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列各组函数是同一函数的是
①与；
②与；
③与；
④与。
A．①② B．①③ C．③④ D．①④

第II卷（非选择题）

二、 填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）
13． 已知,,当时,有，则 的大小关系是____________.
14．函数 的值域
15． 若是定义在R上的奇函数，且当时，，则＝
16．已知定义在R上的奇函数满足，且在区间[0,2]上是增函数，若方程，在区间[－8,8]上有四个不同的根，则______.
三、解答题（70分）
17．（本题12分）已知函数，其中常数。
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．
18．（本题12分）已知函数．
（I）判断的奇偶性；
（Ⅱ）设函数在区间上的最小值为，求的表达式；
（Ⅲ）若，证明：方程有两个不同的正数解．
19．（本题12分）已知.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)判断并证明的单调性;
(3)若对任意恒成立，求的取值范围.
20．（本题12分）已知集合A＝{x|}，B＝{x|2<x<10}，全集为实数集R．求A∪B，（∁RA）∩B；
21．（本题12分）已知f(x)＝x＋－3，x∈[1，2]．
(1)当b＝2时，求f(x)的值域；
(2)若b为正实数，f(x)的最大值为M，最小值为m，且满足M－m≥4，求b的取值范围．
22．（本题12分）已知定义域为的函数是奇函数.
（Ⅰ）求值；
（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（Ⅲ）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.

答案
1．A
2．A
3．B．
4．C
5．D
6．A
7．C
8．C
9．B
10．A
11．B
12．C
13． ；
14．R
15．-2
16．-8
17．（1）。（2）不存在；（3）存在“类对称点”，是一个“类对称点”的横坐标。
18．（I）既不是奇函数也不是偶函数
（Ⅱ）（Ⅲ）见解析
19．(1) 为奇函数；
(2) 当时，为上的增函数；
(3)
20．{x|0<x<10}，{x|3≤x<10}
21．（1）2 －3，0]（2）[10，＋∞)
22．（Ⅰ）=1.（Ⅱ）f(x)在R上为减函数..（Ⅲ）.