导学案正弦定理.doc

(完整word)导学案正弦定理
高一导·学·练一体化
学科
数学
编制人

审核人

编号
1
课型
新授课
课题
正弦定理（一）

导 学 设 计
教学设计
（学生总结）
【学习目标】
掌握正弦定理,并用其解决三角形中的简单问题
【课堂导学】
一、 预习点拨
1、正弦定理内容为
2、利用正弦定理可以解决哪两类解三角形问题：（1）
（2)
二、典型例题
例1、在中，，，求

例2、在

寄语

导 学 设 计
变式：在

※:学习探究:
探究：在△ABC中，已知下列条件，求角B
① A＝，a＝20，b＝20；

② A＝，a＝10，b＝20；

③ A＝，a＝15，b＝20

④ A＝， a＝， b＝20

思考：解的个数情况为何会发生变化？
在ABC中，已知,讨论三角形解的情况 ：
①当A为钝角或直角时，必须才能有且只有一解；否则无解；
②当A为锐角时
用如下图示分析解的情况（A为锐角时）．

如果≥，那么只有一解;
如果，那么可以分下面三种情况来讨论：
（1）若，则有两解；
（2）若，则只有一解；
(3)若,则无解．

导 学 设 计
例3。已知中,分别根据所给条件指出解的个数。
(1） ； （2);（3).
解：（1） （2) （3)

变式1:在ABC中，已知,，,试判断此三角形的解的情况．

变式2：在ABC中，若，，，则符合题意的b的值有_____个．

随 堂 测 试

1．在中，A=60°，，则角B等于( ）
A.45°或135° B.135° C。45° D.以上答案都不对

2、在中，已知,，则等于（ ）
A。 B. C. D。

3、根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）
A。，有两解 B。,有一解
C.，无解 D。，有一解

4. 在单位圆上有三点A，B，C,设△ABC三边长分别为a,b，c,
则＋＋＝________。

5. 在ABC中,，，，如果利用正弦定理解三角形有两解，求x的取值范围．

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