2013—2020学年高二数学必修五导学案：1.1正弦定理(2).docx

课题:1.1 正弦定理（2）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题
【课前预习】
1．在中，若，则的外形是（　　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
2．在中，若，则的外形是（　　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 　D．等边三角形
3．在中，若，，则________________．
4．在中，，则是________________三角形．

5．在中，计算的值．

【课堂研讨】
例1.如图，海中小岛四周海里内有暗礁，一艘船正在向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，航行海里后，在处测得小岛在船的南偏东，假如此船不转变航向，连续向南航行，有无触礁危急？
D
A
C
B

例2.在中，已知，试推断的外形．

例3.在中，是的平分线，用正弦定理证明：．

【学后反思】
课题:1.1正弦定理（2）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．依据下列条件，推断的外形：
（1）； （2）．

2．已知的外接圆的面积是，求的值．

3．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩，，要测算出，两点间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，试计算的长．

【课后巩固】
1．在中，已知，则的外形是________________．
2．在中，已知，，则的取值范围是________________．
3．在中，已知，，且最长边为，则最短边的长为_______．
4．在中，已知，求．

5．为了测量校内里旗杆的高度，同学们在两处测得点的仰角分别为和，测得的距离为，那么旗杆的高度是多少米？

6．海上有两个小岛相距海里，从岛观测岛与岛成的视角，从岛观测岛和岛成的视角，那么岛与岛之间的距离是多少海里？

7．在中，的外角平分线交的延长线于，用正弦定理证明：

8．在中，设，，，已知，
证明为正三角形．