高二数学北师大版选修1-2同步练习：第1章-相关系数-Word版含答案.docx

相关系数 同步练习
【选择题】
1、对于回归分析，下列说法错误的是（ ）
A、变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
B、线性相关系数可以是正的或负的
C、回归分析中，假如=1或=1，说明x与y之间完全线性相关
D、样本相关系数r(-1,+1)

2、下列说法中正确的是（ ）
A、任何两个变量都具有相关关系
B、球的体积与该球的半径具有相关关系
C、农作物的产量与施化肥之间是一种确定性关系
D、某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系

3、下列两变量是线性相关的是（ ）
A、人的身高与视力 B、角的大小与所对的圆弧长
C、收入水平与纳税水平 D、人的年龄与身高

4、对于线性相关系数r,下列说法正确的是（ ）
A、，越大，相关程度越大；反之，相关程度越小
B、，r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小
C、≤1，且越接近于1，相关程度越大；越接近于0，相关程度越小
D、以上说法都不正确

5、线性回归方程=bx＋a必过（ ）
A、(0，0)点 B、(，0)点 C、(0，)点 D、(，)点
【填空题】
6、 ________________ 叫做变量y与x之间的相关系数。
7、对于回归方程，当x=28时，y的估量值是________________。
【解答题】
8、随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费x(占总费用的百分比)及盈利额y(占销售总额的百分比)列表如下：
x
1.5
0.8
2.6
1.0
0.6
2.8
1.2
0.9
y
3.1
1.9
4.2
2.3
1.6
4.9
2.8
2.1
x
0.4
1.3
1.2
2.0
1.6
1.8
2.2

y
1.4
2.4
2.4
3.8
3.0
3.4
4.0

试依据上述资料：
画出散点图；
计算出这两组变量的相关系数；
在显著水平0.01的条件下，对变量x与y进行相关性检验；
假如变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；
已知某销售公司的广告费占其总费用的1.7%，试估量其盈利净额占销售总额的百分比。

9、商品零售商要了解每周的广告费及销售额（单位：万元）之间的关系，记录如下：
广告费（x）
40
28
33
36
25
43
38
30
50
20
42
46
销售额（y）
490
395
420
475
385
525
480
400
560
365
510
540
利用上述资料：
画出散点图；
求销售额y对广告费x的一元线性回归方程；
求出两个变量的相关系数。

参考答案
1、D 2、D 3、D 4、C 5、D

6、

7、390

8、解：（1）散点图（略）
（2）这两组变量的相关系数是r=0.98831；
（3）在显著水平0.01的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0.01和自由度15-2=13的相关系数临界值=0.641，因r=0.98831〉，这说明两变量之间存在显著的线性关系；
（4）线性回归方程是：y=1.41468x+0.82123
（5）当x=1.7时，由回归方程得y=3.23，捷克估算其盈利净额占销售总额的3.23%。

9、解：画出散点图（略）
销售额y对广告费x的一元线性回归方程是：y=7.28601x+200.39416
两个变量的相关系数r=0.98353