2013—2020学年高二数学必修五导学案：1.1正弦定理(1).docx

课题: 1.1正弦定理（1）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】把握正弦定理，并能解决一些简洁的三角形度量问题．
【课前预习】
1．如右图，中的边角关系：
_________；_________；_________；
边___________________________．
2．任意中的边角关系是否也可以如此？如何证明？

3．正弦定理：

4．练习：
（1）在中，已知，，，则_________；
（2）在中，已知，，，则_________；
（3）一个三角形的两个内角分别为和，假如角所对的边长为，那么角所对的边长是_________；
【课堂研讨】
例1 证明正弦定理．

例2 　在中，，，，求，．

例3 　依据下列条件解三角形：
（1），，； （2），，．

例4利用正弦定理解以下两类斜三角形：
（1）已知两角与任一边,求其他两边和一角；
（2）已知两边与其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）．
仿照正弦定理的证法一，证明，并运用此结论解决下面问题：
（1）在中，已知，，，求；
（2）在中，已知，，，求和；

【学后反思】
课题:1.1正弦定理（1）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．在中，已知，，，则__________．
2．在中，已知，，，则__________．
3．在中，已知，，则__________．
4．在中，
（1）已知，，，求，；

（2）已知，，，求，．

5．依据下列条件解三角形：
（1），，； （2），，．

【课后巩固】
1．在中，
（1）已知，，，求这个三角形的最大边的长；
（2）已知，，，求，，．

2．依据下列条件解三角形：
（1），，； （2），，；
（3），，．

3．在中，已知，求．

4．在中，已知，，的面积为，求．

5．在中，已知，，求的取值范围．

6．在中，已知，，，求的面积．