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一、必做题
1．(2022·徐州高一检测)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是( )
A．神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需缘由，由于圆周运动是最完善的
B．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力
C．牛顿认为物体运动状态发生转变的缘由是受到力的作用．行星围绕太阳运动，确定受到了力的作用
D．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系
解析：选BCD.任何做曲线运动的物体都需要外力的作用，行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力，A错，B、C、D对．
2．(2022·无锡高一检测)对于太阳与行星间的引力及其表达式F＝G，下列说法正确的是( )
A．公式中G为比例系数，与太阳、行星有关
B．太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等
C．太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零，M、m都处于平衡状态
D．太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力
解析：选BD.太阳与行星间引力表达式F＝G中的G为比例系数，与太阳、行星都没有关系，A错误；太阳与行星间的引力分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，不能进行合成，B、D正确，C错误．
3．(2022·朝阳高一检测)如图所示，两个半径分别为r1＝0.40 m，r2＝0.60 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0 kg、m2＝1.0 kg，两球间距离r0＝2.0 m，则两球间的引力的大小为(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)( )
A．6.67×10－11 N B．大于6.67×10－11 N
C．小于6.67×10－11 N D．不能确定
解析：选C.此题中为两质量分布均匀的球体，r是指两球心间的距离，由万有引力定律公式得F＝
＝ N＝2.96×10－11 N<6.67×10－11 N，故选C.
4．某行星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则该行星表面的重力加速度约为( )
A．0.2g B．0.4g
C．2.5g D．5g
解析：选B.星球表面的重力等于万有引力，即G＝mg，故行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为＝＝0.4，故g行＝0.4g，选项B正确．
二、选做题
5．开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即＝k，k是一个对全部行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太．
解析：因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，依据万有引力定律和牛顿其次定律有：
G＝m行2r①
于是有＝②
即k＝.
答案：k＝
6．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R.假如从球的正中心挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方．求两球之间的引力是多大．
解析：依据匀质球的质量与其半径的关系
M＝ρ×πr3∝r3，两部分的质量分别为
m＝，M′＝
依据万有引力定律，这时两球之间的引力为
F＝G＝G.
答案：G
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