正弦定理导学案.doc

(完整word)正弦定理导学案
§1.1.1 正弦定理（一）导学案
学习目标：
1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法;
2、会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题；
3、通过正弦定理的探究学习，培养学生探索数学规律的思维能力,培养学生用数学的方法解决实际问题的能力,激发学生对数学学习的热情。
教学重点：正弦定理的证明及基本运用.
教学难点：正弦定理的探索和证明及灵活应用。
一、预习案： “我学习，我主动，我参与，我收获！"
1、预习教材P45—-—48
2、基础知识梳理:
(1）正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的_______________的比相等，即在中，___________=__________=____________=2R. ，(其中2R 为外接圆直径）
(2）由正弦定理可以得到哪些变形公式？

（3）三角形常用面积公式：
对于任意，若a，b，c为三角形的三边，且A，B,C为三边的对角，则三角形的面积为：
①。
②。
3、预习自测：
(1）有关正弦定理的叙述：
①正弦定理只适用于锐角三角形；
②正弦定理不适用于直角三角形；
③在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值；
④在中，。
其中正确的个数是（ )
A、1 B、2 C、3 D、4
（2）在中,一定成立的等式是（ )．
A． a sin A = b sin B B。 a cos A = b cos B
C. a sin B = b sin A D. a cos B = b cos A
(3）在中,,则是( ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形
(4) 在中，三个内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知A:B:C=1:2:3，则a:b：c=_____________________.
我的疑惑:__________________________________________
二、探究案: “我探究,我分析，我思考，我提高！”
探究一、叙述并证明正弦定理。

探究二、在中,已知试求BC。

探究三、已知中，，且试判断的形状。

合作探究后谈谈你的解题思路。
规律方法总结：_________________________________________
训练案:“我实践，我练习，我开窍,我聪慧！”
1、在中，求的面积。

2、在中,角A,B，C的对边分别为a，b，c，且，试判断的形状。

我的收获
--———反思静悟 体验成功
-——-—请写出本堂课学习中，你认为感悟最深的一至两条收获.