1、完整word)导学案正弦定理
高一导·学·练一体化
学科
数学
编制人
审核人
编号
1
课型
新授课
课题
正弦定理（一）
导 学 设 计
教学设计
（学生总结）
【学习目标】
掌握正弦定理,并用其解决三角形中的简单问题
【课堂导学】
一、 预习点拨
1、正弦定理内容为
2、利用正弦定理可以解决哪两类解三角形问题：（1）
（2)
2、
二、典型例题
例1、在中，，，求
例2、在
寄语
导 学 设 计
变式：在
※:学习探究:
探究：在△ABC中，已知下列条件，求角B
① A＝，a＝20，b＝20；
② A＝，a＝10，b＝20；
③ A＝，a＝15，b＝20
④ A＝， a＝， b＝20
思考：解的个数情况为何会发生变化？
在ABC中，已知,讨论三角形解的情况 ：
①当A为钝角或直角
3、时，必须才能有且只有一解；否则无解；
②当A为锐角时
用如下图示分析解的情况（A为锐角时）．
如果≥，那么只有一解;
如果，那么可以分下面三种情况来讨论：
（1）若，则有两解；
（2）若，则只有一解；
(3)若,则无解．
导 学 设 计
例3。已知中,分别根据所给条件指出解的个数。
(1） ； （2);（3).
解：（1） （2) （3)
变式1:在ABC中，已知,，,试判断此三角
4、形的解的情况．
变式2：在ABC中，若，，，则符合题意的b的值有_____个．
随 堂 测 试
1．在中，A=60°，，则角B等于( ）
A.45°或135° B.135° C。45° D.以上答案都不对
2、在中，已知,，则等于（ ）
A。 B. C. D。
3、根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）
A。，有两解 B。,有一解
C.，无解 D。，有一解
4. 在单位圆上有三点A，B，C,设△ABC三边长分别为a,b，c,
则＋＋＝________。
5. 在ABC中,，，，如果利用正弦定理解三角形有两解，求x的取值范围．
6
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