第四章一元一次方程.doc

第四章　一元一次方程
一、重要知识点回顾
1．方程：（1)方程的定义：含有 的等式叫做方程.
（2）方程的解：能够使方程左、右两边的值相等的 的值叫做方程的解。
（3）解方程:求方程 的过程叫做解方程。
2．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的 ，这样的方程叫做一元一次方程
3．等式的性质
性质1：等式两边加（或减)同一个数（或式子），结果仍相等. 即如果a=b,那么a±c=b±c。
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0）,那么。
4．解一元一次方程的步骤:
①去分母：在方程的两边都乘以各分母的 。［注意不要漏乘不含分母的项,分子为多项式的要加上括号]
②去括号：一般先去 ，再去 号，最后去 . ［注意不要漏乘括号里的项，当括号前是“-”时，去掉括号时注意括号内的项都要变号]
③移项：将含有未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边.［注意移项要 ，移项和交换位置不同]
④合并同类项：将同类项合并成一项，把方程化为ax=b（a≠0） 的形式.[注意只合并同类项的 ]
⑤系数化为1:在方程ax=b的两边都除以a，求出方程的解x= 。 [注意符号,不要把方程ax=b的解写成x=］
例1：若关于的方程是一元一次方程，求的值，并求出方程的解。

同步训练：1、当= 时，方程是一元一次方程，这个方程的解是 .
2、是关于x的一元一次方程，求代数式的值。

例2：已知关于y的方程和方程的解相同,求n的值。

同步训练:已知关于x的方程与的解互为倒数，求m的值.

例3:我们来定义一种运算： ．例如 ，按照这种定义，当时，求x的值。

模仿练习：当时，求y的值。

课堂练习：
1。 下列方程中，属于一元一次方程的是（ )
A．2x+3y=5; B．x2+2x—3=0; C．x=4； D．。
2。 下列方程中，与方程2x+4x=2的解相同的方程是（ ）．
A．3x+2=1 B．x+1=4 C．x+2x=2 D．6x—2=0
3.解方程-3x+5=2x—1， 移项正确的是（　　　)
A。 3x—2x=—1+5 　　　B. —3x-2x=5-1 　　　C。 3x—2x=-1—5 　　　　D。—3x—2x=-1-5
4. 下列方程中,以1为解的方程是（ ）
A． B． C． D．
5。 下面有（ )个方程的解为．
①；②；③;④
A． 1 B． 2 C． 3 D．4
5. 下列方程变形正确的是（　　　）
A.由－2x=6， 得x=3 　　　　　B.由－3=x＋2, 得x=－3－2
C.由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3 D.由5x=2x＋3， 得x=－1
6. 将方程去分母,得(　　　)
A。2—(-2）=4 　　　B.2—-2=4 　　　　C。2-+2=1 　　　　D.2-（-2）=1
7. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（　　　）
A. 　B。 C. 　D。
8.已知当x=2,y=1时,代数式kx－y的值是3，那么k的值是　　　　　　　
9。 当3x-2与互为倒数时，x的值为　　　　. 10。 由2(x+1）=4变形为x+1=2的根据是
11 解下列方程的第一步填空．
（1） 7y+6=4y-3 ，移项，得 ；
（2) 去括号,得 　　　　　　 ；
（3).去分母,得 　　　　
12.某书中有一道方程题:，但●处在印刷时被墨迹污染了，查后面答案,这个方程解是x=2，那么●处应是数字 。
13。 若是关于x的一元一次方程,求这个方程的解。
14。解方程:(1) (2）

(3) （4)

（5) (6)

15。某同学在解方程去分母时，漏乘了“-1”这一项，因而求得的解为x=2,请你求出a的值，并正确地解方程.

课后练习:
1.方程4（2—x）— 4x=64的解是（　　　)
A. 7 　　　　B。 　　　　　C. － D。 －7
2.下列变形正确的是( )
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
3.下列变形中,属于移项的是（　　　）
A．由3x＝－2，得x＝－ 　　　　　　B．由＝3，得x＝6
C．由5x－7＝0，得5x＝7 　　　　　　D．由－5x＋2＝0，得2－5x＝0
4。若是一元一次方程,则m的值　　　　　　
5.已知关于的方程的解是，则的值是　　　　　　
6.已知方程(m－1）＋2＝0是一元一次方程，则m的值是 .
7。若5x－5的值与2x－9的值互为相反数，则x=_____
8.方程丨x+1丨=3的解是x= 。
9.已知3x2m－1y4与－2x3y2n－3是同类项，且丨a－2m丨+（0.5b－n)2=0，则m+n+a+b的值为____ __
10。已知等式,下列等式（1）;（2）；（3）；（4）；（5)成立的有 个．
11。若方程与的解互为相反数,则k= 。
12。若是方程的解,求的值.
13.关于x的方程的解是的解的5倍，求m的值，并分别求出这两个方程的解。

14。解方程：（1） （2）

15。我们来定义一种运算： ．求当时，求x的值.