九年级数学第三次月考试卷.doc

2014-2015学年度第一学期第一次月考试卷
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密 封 线
数学
一． 填空题（每空1分，共20分）
1．矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 .
2．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．
3．方程4x2＋（k＋1）x＋1＝0的一个根是2，那么k＝ 　 ，另一根是 　　　；
4．已知x=1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ．
5．在四边形ABCD中，已知AB=CD,AB∥CD,在不添加任何辅助线的情况下，要使该四边形成为菱形，只需要添加一个条件：
6．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 .
7．已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 .
8．矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形.菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形.
9．顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 .顺次连接菱形各边中点所得的图形是 ..顺次连接矩形的各边中点所得的四边形是 ..顺次连接正方形的各边中点所得的四边形是 ..
10．已知 ABCD，对角线AC、BD相交于点O.
⑴若AB=BC，则 ABCD是 .
⑵若AC=BD，则 ABCD是 .
⑶若∠BCD=90°，则 ABCD是 .
⑷若OA=OB，且OA⊥OB，则 ABCD是 .
二． 选择题（每小题2分，共20分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

1.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直
C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角
2.下列命题是真命题的是（ ）
A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形
C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形
3.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）
①平行四边形 ②菱形 ③等腰梯形 ④对角线互相垂直的四边形
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ）
A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形
6．一元二次方程3x-5x-7=0的一次项系数和常数项分别是（ ）
A.-5，7 B.-5，-7 C.-5，0 D.3，-5
7．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )
A.3 B.-1 C.-3 D.-2
8．关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≤ B．k＜ C．k≥ D．k＞
9．方程x(x－1)＝2的解是（ ）
A．x＝－1 B．x＝－2
C．x1＝1，x2＝－2　 D．x1＝－1，x2＝2
10.用配方法解方程x-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）=6 B.（x-1）=6 C. （x+2）=9 D. （x-2）=9
三．解下列方程(每小题4分，共16分)
（1）（3x-2）-36=0 （2）（x+2）=25

（3）x-10x+25=0 （4）x（x-2）= x-2

四．解答题（44分）
1. 已知关于x的方程（2k+1）x-4kx+（k-1）=0，问：
（1） k为何值时，此方程是一元一次方程？求出这个一元一次方程的根。
（2） k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数，常数项。（12分）

2.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.
求证：四边形AEDF是菱形. （10分）

3.如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP,垂足分别为点E,F，已知AD=4，试说明AE+CF的值是一个常数。（10分）
A
D
B
C
E
F
P

4.如果关于x的方程（x-1）（x+k）=0与x+2kx+3=0有公共解，求k的值。（12分）