蒙城实验中学九年级数学第三次月考试卷.doc

蒙城实验中学九年级数学第三次月考试卷
2013-12-1
班级______ 考号______ 姓名_________
（考试时间：120分钟 满分150分）
一、 选择题（每小题4分，满分40分）
1．抛物线的对称轴是 （ ）
A．直线x=-2 B．直线x=2 C．直线x=3　　　Ｄ．直线x=-3
2. 若点A（2，），B（－3，），C（－1，）三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是 ( )
A.＞＞ B.＞＞ C.＞＞ D.＞＞
3在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 （  ）
A．                    B．
C．                    D．
4．已知锐角α满足tan(α+30°)= ，则锐角α的正弦值为 （ ）。
A. B. C. D.1
5. 下列命题中正确的是 （ ）．
（A）所有的等边三角形都相似 （B）所有的等腰三角形都相似
（C）所有的菱形都相似 （D）所有的矩形都相似
6．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 （ ）。
A. B. C. D.
7．已知等腰中，顶角，为的平分线，
则 （ ）.
(A) ； (B) ； (C) ； (D) .
8．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，
AB＝4，则AD的长为 （ ）。
A．3 B． 　C． D．

（ 第8题图）
（第9题图）

9. 如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交点A（m，4）
和 B（-8，-2）两点，若y1> y2，则x的以值范围是 （ ）
A．-8<x<4 B．x<-8或0<x<4
C．x<-8或x>4　　 Ｄ．x>4或-8<x<0

A
C
D
E
G
B
F
第10题图
10如图，等腰Rt△ABC(∠ACB＝90º)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直线到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数图象是（ ）
O
O
O
O
x
x
x
x
y
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
B．
D．
A．
C．
y
y
y

二、填空题（每小题5分，满分20分）

11．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A1B1C1D1E1，已知OA=10cm，OA1=20cm，五边形ABCDE的面积为50cm2，则五边形A1B1C1D1E1的面积为 cm2。

12.。如图，平面直角坐标系内，双曲线y1与y2分别过B, C两点
直线BC垂直于y轴，若S△BOC =3，则k=_______

A
B
O
C
x
y
第11题图 第12题图
13如图，D、E分别在边AC、AB上，已知，AE=DC，∠ADE=∠B，若AB=12cm，AC=8cm.则AD=          cm.
A
B
C
D
E
1
1

O
x
y
第13题图 第14题图

14已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；
②；③；④；⑤其中正确的结论有________

三、解答下列各题（满分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分）
15．计算：
6sin30°－tan60°cos30°－（π－3.14）º+（-2）-1

16 已知，求和的值

17、（如图）已知平行四边形ABCD中，AB∥CD，AC与ED交于F点，S△AEF=6cm2
且AE：EB=1：2,求平行四边形ABCD的面积。
．

A
B
C
D
E
F

18. 如图，中，分别是边的中点，相交于．求证：．
B
C
D
G
E
A

19 如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为 (3，-1)、(2, 1)。
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2，画出图形；
(2)分别写出B、C两点的对应点B′，C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标。

20. 如图，在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，点P在对角线BD上．若AB=6m，AD=4m，设AM的长为xm，矩形AMPQ的面积为S平方米．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）当x为何值时，S有最大值？请求出最大值．

21 近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）
40
39
38
37
…
30
每天销量（千克）
60
65
70
75
…
110

设每千克售价为x，销售量为千克；
（1）写出与间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价为多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？

22．如图，已知一次函数的图象交反比例函数（x>0）的图象于点A、B，交x轴于点C。
（1）求m的取值范围；
（2）若点A的坐标为（2，-4），且，求m的值
和一次函数解析式。

23．（本题14分）如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点C，经过两点的直线是，连结．
（1）B、C两点坐标分别为B（ ， ）、C（ ， ），抛物线的函数关系式为 ；
C
A
O
B
x
y
C
A
O
B
x
y
图1
图2 (备用)
（第23题）
（2）求证：△AOC∽△COB ；
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得的周长最小？若存在，请求出来P点坐标，若不存在，请说明理由。
（4）在该抛物线上是否存在点Q ，使得？若存在，请求出来，若不存在，请说明理由。