广东省广铁一中教育集团2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷.docx

广东省广铁一中教育集团2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作3分，表示得了（）分A86B83C87D802的绝对值为（）AB3CD33在下列各数，中，负数有（）A2个B3个C4个D5个4如果单项式与是同类项，那么的值为（）A3B4C5D65下列运算正确的是（）ABCD6下列结论中，正确的是（）A代数式 x2+4x3 是三次三项式B3x2y与2xy2是同类项C代数式x2+4x3的常数项是3D单项式系数是，次数是37若，则的值为（）AB或CD8某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：4.5-1.7-0.81.93.6根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）AB处比A处高BA处比B处高CA，B两处一样高D无法确定9下列说法正确的有（）有理数的绝对值一定比0大；如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；符号不同的两个数互为相反数A1个B2个C3个D4个10如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点点P沿OAO以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）若点P在运动过程中，当PB2时，则运动时间t的值为（）A秒或秒B秒或秒或秒或秒C3秒或7秒或秒或秒D秒或秒或秒或秒二、填空题11多项式为 次 项式12比较大小：（1） （2） 0.213用四舍五入法取近似数：2.7982 （精确到0.01）.14已知|a|3 ，|b|4 ，且 a0故选B【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键9B【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断【详解】解：0是有理数，|0|0，故本说法错误；互为相反数的两个数的绝对值相等，故本说法错误；互为相反数的两个数的绝对值相等，故本说法正确；有绝对值最小的有理数，故本说法错误；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，故本说法正确；只有符号不同的两个数互为相反数，故本说法错误所以正确故选：B【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键10D【分析】分0t5与5t10两种情况进行讨论，根据PB2列方程，求解即可【详解】解：当0t5时，动点P所表示的数是2t，PB2，|2t5|2，2t52，或2t52，解得t或t；当5t10时，动点P所表示的数是202t，PB2，|202t5|2，202t52，或202t52，解得t或t综上所述，运动时间t的值为秒或秒或秒或秒故选：D【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同正确进行分类讨论，进而列出方程是解题的关键11 四 三【分析】根据多项式的定义求解，多项式是由多个单项式相加得到，其中最高次项单项式的次数是多项式的次数【详解】解：多项式是由、三项单项式相加而成，其中最高项为，次数为次故答案为四，三【点睛】本题考查了多项式的定义，会判断多项式的次数与项数是解题关键12 【分析】（1）先比较这两个负数的绝对值的大小，根据两个负数绝对值大的反而小即可完成大小比较；（2）计算出绝对值，根据正数大于一切负数即可完成大小比较【详解】（1）因为，且，即，所以，故答案为：（2）因为0，而0.20，所以故答案为：【点睛】本题考查了有理数大小的比较，有理数大小的比较方法有：不同性质的数大小比较，即正数大于0，0大于一切负数；同负数的比较，绝对值大的反而小；也可借助数轴比较，在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数根据有理数的情况，灵活运用这三种比较方法132.80【分析】精确到0.01，则要把千分位上的数字8进行四舍五入即可【详解】85，2.79822.80（精确到0.01）.故答案为：2.80【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数叫近似数；精确到哪一位，就要把下一位的数进行四舍五入.14或-7【分析】根据绝对值的定义及ab ，求出a=3，b=4，代入即可求出答案【详解】解：|a|3 ，|b|4 ，a=3，b=4，ab，a=3，b=4，当a=3，b=4时，=，当a=-3，b=4时，=，故答案为：或-7【点睛】此题考查了绝对值的定义，有理数的大小比较，已知字母的值求代数式的值，正确理解绝对值的定义及有理数大小的比较法则得到a及b的值是解题的关键15120【分析】由已知得，整体代入即可求得结果【详解】解：2yx=5，=120故答案为：120【点睛】本题考查了代数式求值，采用整体代入是解决此类题的关键1624【分析】设小长方形的长为x，宽为y用x,y表示出阴影的宽即可求解【详解】设小长方形的长为x，宽为yx+3y7，阴影部分两个长方形长的和是7214，阴影部分两个长方形宽的和为2（63y）+2（6x）242（x+3y）242710，两块阴影部分的周长和为14+1024，故答案为：24【点睛】本题考查用代数式表示相关量的能力，关键是利用代数式的整体思想求解17(1)(2)【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案（2）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了有理数的运算能力，解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序：先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序18(1)(2)【分析】（1）原式去括号，合并同类项进行化简；（2）原式去括号，合并同类项进行化简【详解】（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）19(1)(2)；-6【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】（1）解：2（2a29b）（3a24b） ；（2）解：3x2y2xy22（xy1.5x2y）xy3xy2 当x-3，y-2时，原式 【点睛】此题考查了整式的加减，化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20-2【分析】根据绝对值的性质、平方的性质可知，再由相反数的性质，倒数的性质得出ab、c+d的值，再代入代数式计算可得【详解】解：，因为与互为倒数，所以因为与互为相反数，所以原式=-2【点睛】本题主要考查非负数的性质，互为倒数，互为相反数，代数式求值，含乘方的有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握混合运算顺序和运算法则21(1)24.2(2)5(3)票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元【分析】（1）根据正数、负数的意义以及有理数的加法法则计算即可；（2）分别求出国庆假期7天中每天的收入，再比较大小即可；（3）票房收入最多的一天减去最少的一天即可【详解】（1）解： 10月4日的票房收入是：6.77.62.72.54.724.2（万元），故答案为：24.2；（2）解：10月1日票房收入为：6.77.614.3（万元），10月2日票房收入为：14.32.717（万元），10月3日票房收入为：172.519.5（万元），10月4日票房收入为：19.54.724.2（万元），10月5日票房收入为：24.2226.2（万元），10月6日票房收入为：26.20.625.6（万元），10月7日票房收入为：25.613.811.8（万元），故国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日故答案为：5；（3）解：26.211.814.4（万元），故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元【点睛】此题考查有理数的意义，正数、负数的意义，加有理数的加减，明确正数、负数所表示的意义是正确解答的关键22(1)，；(2)3a2b+c【分析】（1）根据数轴上点的位置可知a 0，c0，|c|b|a|，由此求解即可；（2）根据绝对值的含义和求法，化简|ab|2|a+b|+|bc|即可【详解】（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可知a0bc，且|c|b|a|，abc0，a+b0，故答案为：，；（2）由题意可知，ab0，a+b0，bc0，|ab|2|a+b|+|bc|ba2（a+b）+cbba2a2b+cb3a2b+c【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，绝对值的含义和求法整式的加减，要熟练掌握以上知识点，同时要明确当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解题的关键23(1)原式=2x2+4(2)C=x2+2(3)a=3【分析】（1）将Aax2x1，B3x22x+2当作一个整体代入，再根据整式的加减运算化简求值即可；（2）根据整式的加减运算顺序即可求解；（3）根据和中不含x2项即是此项的系数为0即可求解【详解】（1）解：（1）B2A3x22x+22（ax2x1）（32a）x2+4当a时，原式2x2+4（2）（2）B2A2C0，B2A2x2+4，2x2+42C0，Cx2+2（3）（3）A+Bax2x1+3x22x+2（a+3）x23x+1不含x2项，a+30，a3【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是掌握整式的加减运算顺序注意代入A和B时，要将Aax2x1，B3x22x+2当作一个整体代入，括号不能忘记24（1）(a+b)2；40；（2）盈利44元【分析】（1）将看成整体，代入即可计算；根据已知求出a-c和2b-d的值，再将原式变形，之后整体代入即可； （2）让所有的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损【详解】（1）原式=（-3-6+8）（a+b）2= -（a+b）2a-2b+（2b-c）=a-c=5-7=-2，2b-c+（c-d）=2b-d=-7+12=5，原式=（2）总售价为：568+（3+78+92+016）=4484=444（元），444400=44（元）答：盈利44元【点睛】本题考查整式的加减化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变），有理数的加减运算，掌握相关的运算法则是解题的关键25(1)3，2，5(2)8或2(3)5；3.5或6.5；2.5秒或10.5秒【分析】（1）根据绝对值的非负性，确定a，b的值，利用距离公式，计算即可；（2）根据|x|=a，则x=a或x=-a，化简计算即可；（3）根据数轴上的两点间的距离公式，可得绝对值等于右端数减去左端的数，确定好点位置，表示的数，写出结果即可；根据105，判定P不在M，N之间，故分点P在M的右边和点P在点N的左侧，两种情形求解即可；设经过t秒，则点P表示的数为-5+t，则PN=|-5+t+1|=|-4+t|，PM=|-5+t-4|=|-9+t|，故分点P在M的右边和点P在点M、点N之间，两种情形求解即可【详解】（1），a30，b20，a3，b=2，故答案为：3，2，5（2），x8或2；故答案为：8或2（3）点P在点M、N之间，且M表示4，N表示-1，动点P表示的数为x，点P在定N的右侧，在点M的左侧，PN=|x+1|=x+1，PM=|x-4|=4-x，故答案为：5；根据105，判定P不在M，N之间，当点P在M的右边时，PN=|x+1|=x+1，PM=|x-4|=x-4，x+1+x-4=10，解得x=6.5；当点P在点N的左侧时，PN=|x+1|=-1-x，PM=|x-4|=4-x，-1-x +4-x =10，解得x=-3.5；故答案为：6.5或-3.5；设经过t秒，则点P表示的数为-5+t，则PN=|-5+t+1|=|-4+t|，PM=|-5+t-4|=|-9+t|，当点P在M的右边时，PN=|-5+t+1|=-4+t，PM=|-5+t-4|=-9+t，PM+PN=8，-4+t-9+t =8，解得t=10.5；当点P在点N、点M之间时，PN=|-5+t+1|=-4+t，PM=|-5+t-4|=9-t，PM+PN=8，-4+t+9-t =8，不成立；当点P在N的左边时，PN=|-5+t+1|=-1-（t-5）=4-t，PM=|-5+t-4|=4-（t-5）=9-t，PM+PN=8，4-t+9-t =8，解得t=2.5；综上所述，经过2.5秒或10.5秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8【点睛】本题考查了绝对值的非负性，数轴上两点间的距离，分类思想，绝对值的化简，正确掌握绝对值化简，灵活运用分类思想是解题的关键答案第13页，共13页