2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中数学试卷(含答案).docx

2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中数学试卷

一、选择题

1
2019~2020学年四川自贡富顺县富顺县第三中学校初一上学期期中（代寺学区联考）第1题4分 ★ 的相反数的倒数是（ ）．
A. B. C. D.

2
2022~2023学年广东江门新会区初一上学期期末（尚雅学校）第1题 ★★ 在 ， ， ， 这四个数中，绝对值最大的数是
A. B. C. D.

3
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第3题 ★★
华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器；每秒可进行 亿次运算：数据 亿用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.

4
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第4题 ★★ 是下列（ ）方程的解.
A. B. C. D.

5
2023~2024学年贵州毕节地区毕节市毕节市七中初一上学期期末第4题 ★ 下列合并同类项的结果中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.

6
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第6题 ★★
， 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 ， ， ， 按照从小到大的顺序排列， 正确的是

A. B.

C. D.

7
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第7题 ★★ 若 ，且 ， 异号，则 的值为（ ）．
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

8
2023~2024学年广东揭阳惠来县初一上学期期末第8题 ★★
已知等式 ，则下列等式中不. 一. 定. 成立的是（ ）
A. B. C. D.

9
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第9题 ★★
小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为 ， ，求 的值，他误将” “看成了” ”，结果求出的答案是 ，若已知，那么原来 的值应该是
10 2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第10题
发现规律解决问题是常见解题策略之一．已知数数 的个位数为
★★

A. B. C.

D.

A. B. C. D.

，则这个

二、填空题

11
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第11题 ★★ 的倒数是

12
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第12题填空
（ 1 ） (填“>”，“<”或“=”)；
（ 2 ） 用四舍五入法取近似值： (精确到 ).
★★★

13
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第13题 ★★ 若与 的和是单项式，则 的值是

14
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第14题 ★★ 若代数式 的值为 ，则代数式 的值是

15
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第15题 ★★
一桶油连桶重 千克，用去油的一半，连桶共重 千克，那么原来的油重为 千克.

16
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第16题 ★★
有一个边长为 的正方形，记作 (图1)；将每条边三等分，在中间的线段上向外作正方形，将所得的图形记作 (图2)；再将每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作 (图3)；再将每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作 ，则 图形的面积是 图形的面积的 倍.

三、解答题

17
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第17题计算
（ 1 ）
（ 2 ）

18
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第18题化简
（ 1 ）
（ 2 ）
★★★

★★★

19
2023~2024学年北京东城区东直门中学初一上学期期中第27题 ★★
邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 到达A村，继续向西骑行 到达 村，然后向东骑行 到达 村，最后回到邮局．
如图，以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示 画出数轴．
(1) 村离A村有多远；
(2) 邮递员一共骑行了多少千米？

20
2019~2020学年福建厦门思明区厦门外国语学校初一上学期期中第22题7分 ★★
已知 ， 互为相反数， 是最大的负整数， 是最小的正整数， 的绝对值等于 ，且 ，求的值．

21
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第21题已知 ，
（ 1 ） 化简：
（ 2 ） 当 ， 满足 时，求 的值.
★★★

22
2022~2023学年山西晋城阳城县初一上学期期末第25题 ★★★
如图，长为 ，宽为 的大长方形被分割成7部分，除阴影图形 ， 外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形 ，其中小长方形 的宽为4．

(1) 计算小长方形 的周长（用含 的式子表示）；
(2) 小明发现阴影图形 与阴影图形 的周长之和与 值无关，请你通过计算对他的发现做出合理解释．

23
★★★
综合探究：观察下面三行数
， ， ， ， ， ， …； ①
， ， ， ， ， ， …； ②
， ， ， ， ， ， …． ③
（ 1 ） 第①行第 个数是 ，第③行第 个数是 ．
（ 2 ） 若设第①行第 个数是为 ，则第②，③行第 个数分别是 ， （用含 的式子表示）．
（ 3 ） 取每行数的第 个数，这三个数的和能否等于 ？若能，求出这三个数；若不能，请说明理由．

24
购买梨（千克）
单价
不超过10千克的部分
6元/千克
超过10千克但不超出20千克的部分
5元/千克
超出20千克的部分
4元千克

2023~2024学年福建泉州南安市初一上学期月考（市区联盟）第24题水果批发市场梨的价格如下表：
★★★★

(1) 小明第一次购买梨5千克．需要付费 元；小明第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20
千克），需要付费 元（用含x的式子表示，并化成最简形式）；
(2) 若小强买梨花了54元，则小强购买梨 千克；若小强买梨花了105元，则小强购买梨
千克；若小强买梨花了130元，则小强购买梨 千克；
(3) 小强分两次共购买50千克梨，且第一次购买的数量为a千克 ，请问小强两次购买梨共需要付费多少元？（用含a的式子表示）．

25
2015~2016学年江苏扬州邗江区扬州市邗江区美琪学校初一上学期期中 ★★★
如图，在数轴上点 、 、 表示的数分别为 ， ， ，点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ．

（ 1 ） 则 ， ， ．
（ 2 ） 点 、 、 开始在数轴上运动，若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时，点 和点分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动．请问： 的值不随着运动时间 的变化而改变，试求 的值．
（ 3 ） 由第 小题可以发现，．若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，同
时，点 和点 分别以每秒 个单位长度和每秒 个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间 的变化， 、 、 之间是否存在类似于 的数量关系？若存在，请求出数量关系， 若不存在，请说明理由．

2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中数学试卷

一、选择题

1
2019~2020学年四川自贡富顺县富顺县第三中学校初一上学期期中（代寺学区联考）第1题4分 ★ 的相反数的倒数是（ ）．
A. B. C. D.

答案 B

解析
的相反数是 ， 的倒数是 ． 故选 ．

2
2022~2023学年广东江门新会区初一上学期期末（尚雅学校）第1题 ★★ 在 ， ， ， 这四个数中，绝对值最大的数是
A. B. C. D.

答案 A

解析

3
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第3题 ★★
华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器；每秒可进行 亿次运算：数据 亿用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.

答案 A

解析

4
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第4题 ★★ 是下列（ ）方程的解.
A. B. C. D.

答案 A

解析

5
2023~2024学年贵州毕节地区毕节市毕节市七中初一上学期期末第4题 ★ 下列合并同类项的结果中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.

答案
解析
B

【分析】
根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变即可求解．
【详解】
解：A． ，故本选项错误，不符合题意；
B． ，故本选项正确，符合题意；
C． ，故本选项错误，不符合题意；
D． ，故本选项错误，不符合题意； 故选：B．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．

6
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第6题 ★★

， 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 ， ， ， 按照从小到大的顺序排列， 正确的是
A.

B.
C.

D.
答案
解析

A

7
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第7题 ★★ 若 ，且 ， 异号，则 的值为（ ）．
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

答案 A

解析

8
2023~2024学年广东揭阳惠来县初一上学期期末第8题 ★★
已知等式 ，则下列等式中不. 一. 定. 成立的是（ ）
A. B. C. D.

答案
解析
C

【分析】
本题考查了等式的基本性质，掌握等式两边同时加上 (或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为 的整式，等式仍然成立是解题的关键．
【详解】
解： ．利用等式的基本性质，等式两边同时加 ，得，此项成立，故选项不符合题意；

．利用等式的基本性质，等式两边同时加 ，得 ，此项成立，故选项不符合题意；
．利用等式的基本性质，等式两边同时乘以 ，得 ，此项不成立，故选项符合题意；
．利用等式的基本性质，等式两边同时除以2，得 ，此项成立，故选项不符合题意．
故答案为 ．

9
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第9题 ★★
小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为 ， ，求 的值，他误将” “看成了” ”，结果求出的答案是 ，若已知，那么原来 的值应该是
A. B. C. D.

答案 A

解析

10
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第10题 ★★
发现规律解决问题是常见解题策略之一．已知数 ，则这个数 的个位数为
A. B. C. D.

答案 A

解析

二、填空题

11
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第11题 ★★

的倒数是

答案 略

解析

12
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第12题填空
（ 1 ） (填“>”，“<”或“=”)；
（ 2 ） 用四舍五入法取近似值： (精确到 ).
★★★

答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略

解析 （ 1 ）
（ 2 ）

13
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第13题 ★★ 若与 的和是单项式，则 的值是

答案 略

解析

14
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第14题 ★★ 若代数式 的值为 ，则代数式 的值是

答案 略

解析

15
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第15题 ★★
一桶油连桶重 千克，用去油的一半，连桶共重 千克，那么原来的油重为 千克.

答案 略

解析

16
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第16题 ★★
有一个边长为 的正方形，记作 (图1)；将每条边三等分，在中间的线段上向外作正方形，将所得的图形记作 (图2)；再将每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作 (图3)；再将每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作 ，则 图形的面积是 图形的面积的 倍.

答案 略

解析

三、解答题

17
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第17题计算
（ 1 ）
（ 2 ）
答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略
★★★

解析 （ 1 ）

（ 2 ）

18
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第18题化简
（ 1 ）
（ 2 ）

答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略
★★★

解析 （ 1 ）
（ 2 ）

19
2023~2024学年北京东城区东直门中学初一上学期期中第27题 ★★
邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 到达A村，继续向西骑行 到达 村，然后向东骑行 到达 村，最后回到邮局．
如图，以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示 画出数轴．
(1) 村离A村有多远；
(2) 邮递员一共骑行了多少千米？

答案

解析
(1)数轴见详解，C村离A村有6千米远(2)18千米

【分析】
本题考查了数轴及有理数的加法运算，根据题目信息，理解数量关系并画出数轴是解题的关键．
（1） 画出数轴，然后根据题意标注点 、 、 即可；
（2） 列出算式计算即可得解．

【详解】
（1）解：由题意可得数轴如图所示：
∴ （千米）．
答： 村离 村有6千米．
（2）解： （千米）．
答：邮递员一共骑行了18千米．

20
2019~2020学年福建厦门思明区厦门外国语学校初一上学期期中第22题7分 ★★
已知 ， 互为相反数， 是最大的负整数， 是最小的正整数， 的绝对值等于 ，且 ，求的值．

答案
解析
．
由题意可知 ， ， ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．

21
2023~2024学年广东广州越秀区广州市执信中学初一上学期期中第21题已知 ，
（ 1 ） 化简：
（ 2 ） 当 ， 满足 时，求 的值.

答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略
★★★

解析 （ 1 ）
（ 2 ）

22
2022~2023学年山西晋城阳城县初一上学期期末第25题 ★★★
如图，长为 ，宽为 的大长方形被分割成7部分，除阴影图形 ， 外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形 ，其中小长方形 的宽为4．

(1) 计算小长方形 的周长（用含 的式子表示）；
(2) 小明发现阴影图形 与阴影图形 的周长之和与 值无关，请你通过计算对他的发现做出合理解释．

答案

解析
(1)
(2)见解析

【分析】
（1） 由图形求得阴影 的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得出结论；
（2） 由图形求得阴影 ， 的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得出结论．
【详解】
（1） 解： 小长方形 的宽为4， 小长方形 的长为，
小长方形 的周长 ；
（2） 解：由图可知：
阴影 的较长边为，较短边为 ，
阴影 的较长边为12，较短边为 ， 阴影图形 与阴影图形 的周长之和

，
阴影图形 与阴影图形 的周长之和与 值无关，小明的发现是正确的．
【点睛】

本题主要考查了列代数式，求代数式的值，充分利用图形的特点求得阴影 ， 的长与宽是解题的关键．

23
★★★
综合探究：观察下面三行数
， ， ， ， ， ， …； ①
， ， ， ， ， ， …； ②
， ， ， ， ， ， …． ③
（ 1 ） 第①行第 个数是 ，第③行第 个数是 ．
（ 2 ） 若设第①行第 个数是为 ，则第②，③行第 个数分别是 ， （用含 的式子表示）．
（ 3 ） 取每行数的第 个数，这三个数的和能否等于 ？若能，求出这三个数；若不能，请说明理由．

答案 （ 1 ） 略 ; 略
（ 2 ） 略 ; 略
（ 3 ） 略

解析 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）

24
购买梨（千克）
单价
不超过10千克的部分
6元/千克
超过10千克但不超出20千克的部分
5元/千克
超出20千克的部分
4元千克

2023~2024学年福建泉州南安市初一上学期月考（市区联盟）第24题水果批发市场梨的价格如下表：
★★★★

(1) 小明第一次购买梨5千克．需要付费 元；小明第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20
千克），需要付费 元（用含x的式子表示，并化成最简形式）；
(2) 若小强买梨花了54元，则小强购买梨 千克；若小强买梨花了105元，则小强购买梨
千克；若小强买梨花了130元，则小强购买梨 千克；
(3) 小强分两次共购买50千克梨，且第一次购买的数量为a千克 ，请问小强两次购买梨共需要付费多少元？（用含a的式子表示）．

答案

解析
(1) ，
(2)9，19，25
(3)当 时，共需要付费元；当 时，共需要付费 元；

【分析】
本题考查列代数式，分段收费的问题；要注意购买的千克数在哪个段，就按哪个段的价格算总费用；总费用 单价 数量；
（1）5千克在“不超过10千克的部分”按6元千克收费；第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20千克），按6元/千克、5元/千克分段收费；
（2） 由小强买梨花了 元可知，买梨的千克数不超过10千克，按单价为6元/千克收费；
由小强买梨花了105元可知，买梨的千克数超过10千克但不超出20千克，按6元/千克、5元/千克分段收费；由小强买梨花了130元可知，买梨的千克数超出20千克，按6元/千克、5元/千 克、4元/千克分段收费；
（3） 由两次共购买50千克，且第一次购买的数量为a千克 可知， 的取值范围不确定，需要用分类讨论的思想进行解答，
当 时，分别算第一次和第二次的总费用；
当 时，注意第一次购买有2段费用，第二次购买有3段费用，然后再相加； 分类讨论思想的运用是解题的关键．
【详解】
（1） 解： 千克在“不超过10千克的部分”按6元 千克收费， 元；
第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20千克），

元
故答案为： ， ；
（2） 由小强买梨花了 元可知，买梨的千克数不超过10千克，单价为6元/千克， 故小强购买梨 千克；
由小强买梨花了105元可知，买梨的千克数超过10千克但不超出20千克， 故小强购买梨 千克；
由小强买梨花了130元可知，买梨的千克数超出20千克， 故小强购买梨千克；
故答案为：9，19，25；
（3） 两次共购买50千克，且第一次购买的数量为a千克 ， 第二次购买千克，
当 ， 时，需要付费为：
元，
当 ， 时，需要付费为：
元，
故当 时，小强两次购买梨共需要付费元； 当 时，小强两次购买梨共需要付费 元；

25
2015~2016学年江苏扬州邗江区扬州市邗江区美琪学校初一上学期期中 ★★★
如图，在数轴上点 、 、 表示的数分别为 ， ， ，点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ．

（ 1 ） 则 ， ， ．
（ 2 ） 点 、 、 开始在数轴上运动，若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时，点 和点分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动．请问： 的值不随着运动时间 的变化而改变，试求 的值．
（ 3 ） 由第 小题可以发现，．若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，同
时，点 和点 分别以每秒 个单位长度和每秒 个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时

间 的变化， 、 、 之间是否存在类似于 的数量关系？若存在，请求出数量关系， 若不存在，请说明理由．

答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略
（ 3 ） 略

解析 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）