重庆高一上数学期末试题(2021级).doc

2018—2019学年（上）期末考试
高2021级数学试题
考试说明：1．考试时间：120分钟
2．试题总分：150分
3．试卷页数: 4页
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.集合，集合，若,则的值为（ ）
A. B. C. D.
2.已知，,则角的终边所在的象限为（ ）
A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4.函数在上的最大值与最小值的差为2，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5.已知函数，则（ ）
A.增区间为 B.增区间为
C.减区间为 D.减区间为
6.函数的零点所在区间是（ ）
A. B. C. D.

7.已知幂函数过点，则下列说法正确的是( )
A.是上的奇函数和增函数 B.是上的奇函数和减函数
C.是上的偶函数和增函数 D.是上的偶函数和减函数
8.已知函数由下表给出，若，则（ ）

1
2
3
4

1
3
1
2

A. B. C. D.
9.则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10.已知是单位圆（圆心在坐标原点）上任意一点，将线段绕点顺时针旋转到，点，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
11.若函数和分别是定义在上的奇函数和偶函数，且满足，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．在上单调递增 D．有且只有一个零点
12.关于的方程在区间上的所有解之和为（ ）
A. B. C. D.

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案分别填写在答题卡相应位置）
13.已知某扇形的半径为,面积为，那么该扇形的弧长为_______
14. 一种专门侵占内存的计算机病毒,开机时占据内存,然后每分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的倍,那么开机后经过______分钟,该病毒占据内存，其中.
15. 若，则=__________
16. 定义在上的奇函数满足，且当时，则=________
三 、解答题：（本大题共6小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分10分)
已知集合，集合.
（1）求集合和;
（2）求.

18. （本小题满分12分)
已知
（1）求的值;
（2）求的值.

19. （本小题满分12分)
设函数，其中.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)当时,求函数的值域.

20.（本小题满分12分)
.
(1) 求函数的中心对称点；
(2) 先将函数的图像上的点的横坐标缩小到原来的，纵坐标保持不变，再把所得的图像向右平移个单位，得到函数，解关于的不等式.

21.（本小题满分12分)
对于函数，若在定义域内存在实数，使得成立，则称为函数的“漂移点”.
（1）证明函数有“漂移点”，并求出“漂移点”；
（2）若函数在上有“漂移点”，求实数的取值范围.

22.（本小题满分12分)
已知函数,，.
（1） 求函数的值域；
（2） 对任意，恒成立，求实数的取值范围.
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