(上海市嘉定区初三数学二模)学年宝山嘉定九年级第二次质量调研数学考试及评分标准.doc

(上海市嘉定区初三数学二模)学年宝山嘉定九年级第二次质量调研数学考试及评分标准 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2017学年宝山嘉定九年级第二次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列说法中，正确的是（）（A）是正整数； （B）是素数； （C）是分数； （D）是有理数.2.关于的方程根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根； （C）没有实数根； （D）无法确定3. 将直线向下平移个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（）（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限4. 下列说法正确的是（）（A）一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据；（B）一组数据的平均数和中位数一定不相等；（C）一组数据的众数可以有几个；（D）一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（）（A）等腰梯形； （B）矩形； （C）菱形； （D）正方形6.已知圆的半径长为，圆的半径长为，圆心距，那么圆与圆的位置关系是()（A）外离； （B）外切； （C）相交； （D）内切. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算： 8.一种细菌的半径是米，用科学记数法把它表示为 米9. 因式分解： 10.不等式组的解集是 11.在一个不透明的布袋中装有个白球、个红球和个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 12.方程的根是 13.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为.如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为 14.数据、的方差是 15.在中，点是边的中点，那么 （用、表示）16.如图1，在矩形中，点在边上，点在对角线上，那么 17.如图2，点、在圆上，弦与半径互相平分，那么度数为 度18.如图3，在中，点在边上，且.如果绕点顺时针旋转，使点与点重合，点旋转至点，那么线段的长为 .图3图1图2三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.20.（本题满分10分）解方程组：21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图4，在梯形中，.（1）如果，求的度数；图4DCBA（2）若，求梯形的面积.22.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面的宽为米，拱桥的最高点到水面的距离为米，点是的中点，如图5，以点为原点，直线为轴，建立直角坐标系.（1）求该抛物线的表达式；（2）如果水面上升米（即）至水面，点在点的左侧，图5求水面宽度的长.23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图6，在正方形中，点是边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足，联结、，与边交于点.图6（1）求证；（2）如果，求证：.24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知平面直角坐标系（如图7），直线的经过点和点.（1）求、的值；（2）如果抛物线经过点、，该抛物线的顶点为点，求的值；图7Oxy（3）设点在直线上，且在第一象限内，直线与轴的交点为点，如果，求点的坐标.25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）在圆中，、是圆的半径，点在劣弧上，联结.（1）如图8，求证：平分；（2）点在弦的延长线上，联结，如果是直角三角形，请你在如图9中画出点的位置并求的长；（3）如图10，点在弦上，与点不重合，联结与弦交于点，设点与点的距离为，的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.图8图9图102017学年宝山嘉定九年级第二次质量调研数学试卷参考答案与评分标准一、1. ；2. ；3.；4. ；5. ；6. .二、7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.；18.三、19.解：原式2分 1分 2分 2分 1分把代入得： 原式1分 1分20. 解：由得：2分 即：或2分 所以原方程组可化为两个二元一次方程组： 2分分别解这两个方程组，得原方程组的解是4分.21.解：（1）图4DCBA 1分 1分 1分 1分 1分(2) 过点作,垂足为点，在Rt中，1分设,则，, 在Rt中， ，（舍去） 1分，1分 四边形是平行四边形 1分梯形的面积1分22.解：（1）根据题意：该抛物线的表达式为：1分 该抛物线最高点在轴上，点的坐标为1分 ,点是的中点 点的坐标为 ，2分 抛物线的表达式为：1分 （2）根据题意可知点、点在抛物线上，1分 点、点的横坐标都是，1分点坐标为1分 ， 点坐标为1分（米）1分 答水面宽度的长为米.23.证明：（1）四边形是正方形，1分 1分 1分1分 1分 1分（2）四边形是正方形 平分和 ，1分 1分 ,图61分1分1分1分24.解：（1） 直线的经过点1分1分直线的经过点1分1分 （2）由可知点的坐标为 抛物线经过点、 ， 抛物线的表达式为1分抛物线的顶点坐标为1分,1分 1分（3）过点作轴，垂足为点，则轴 , 1分直线与轴的交点为点点的坐标为,又，1分,轴 1分即点的纵坐标是又点在直线上点的坐标为1分图825.（1）证明：、是圆的半径1分1分1分平分1分(2)解：由题意可知不是直角，所以是直角三角形只有以下两种情况:和 当，点的位置如图9-11分图9-1过点作,垂足为点经过圆心 在Rt中， 四边形是矩形图9-22分当，点的位置如图9-2由可知，在Rt中，2分综上所述，的长为或.说明：只要画出一种情况点的位置就给1分，两个点都画正确也给1分.（3）过点作,垂足为点图10由（1）、（2）可知，由（2）可得： 1分1分又, 1分 1分自变量的取值范围为1分