简单的逻辑联结词11.doc

个人收集整理 勿做商业用途简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1 简单的逻辑联结词（1)命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词(2）简单复合命题的真值表:pqpqpq綈p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真2。 全称量词与存在量词（1）常见的全称量词有“任意一个“一切“每一个“任给“所有的”等(2)常见的存在量词有“存在一个“至少有一个”“有些”“有一个“某个”“有的”等(3）全称量词用符号“”表示;存在量词用符号“”表示3 全称命题与特称命题（1）含有全称量词的命题叫全称命题 (2）含有存在量词的命题叫特称命题4 命题的否定（1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题（2)p或q的否定：非p且非q；p且q的否定：非p或非q。1 下列命题中,所有真命题的序号是_52且74； 34或43； 不是无理数2 已知命题p:xR，x22,命题q是命题p的否定,则命题p、q、pq、pq中是真命题的是_3 若命题“xR，有x2mxm1 D綈p:xR,sin x1(2）命题p：xR,2xx21的否定綈p为_题型三逻辑联结词与命题真假的应用例3已知p：方程x2mx10有两个不相等的负实数根;q：不等式4x24（m2)x10的解集为R。若“pq为真命题,“pq”为假命题，求实数m的取值范围 已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若“pq”为假，“pq”为真，求a的取值范围借助逻辑联结词求解参数范围问题典例：已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q:函数f(x）x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q为真,求实数c的取值范围A组专项基础训练一、选择题1 下列命题中的假命题是（)Ax0R，lg x00 Bx0R,tan x01 CxR，x30 DxR,2x02 命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）A任意一个有理数,它的平方是有理数 B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数3 设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为;命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是（）Ap为真 B綈q为假 Cpq为假 Dpq为真4 已知命题p：“x1，2，x2a0”，命题q：“xR,使x22ax2a0”，若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是 （)Aa|a2或a1 Ba|a1 Ca|a2或1a2 Da|2a1二、填空题5 命题：“xR，exx的否定是_6 若命题p：关于x的不等式axb0的解集是x|x，命题q:关于x的不等式（xa）(xb)0的解集是x|ax0，设命题p：函数ycx为减函数命题q:当x时，函数f(x）x恒成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围B组专项能力提升一、选择题1 命题“所有能被2整除的整数都是偶数的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数 B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数 D存在一个能被2整除的整数不是偶数2 已知命题p：x1，x2R，(f（x2)f(x1)(x2x1）0,则綈p是 （)Ax1,x2R，(f(x2)f（x1)（x2x1）0 Bx1，x2R,(f(x2）f（x1）(x2x1）0Cx1,x2R，(f（x2)f(x1)（x2x1）a的解集为R；q：函数f（x)(73a)x在R上是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，那么实数a的取值范围是 （)A1a2 B2a C2a D10.则命题“p綈q”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题:“若x1,则x23x20其中正确结论的序号为_三、解答题7 已知命题p：方程2x2axa20在1，1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围