《1.3简单的逻辑联结词》同步练习2.doc

《1.3简单的逻辑联结词》同步练习2
一、选择题(每小题6分，共36分)
1．“2009≤2010”是下列命题中的(　　)
A．p∧q　　　　 B．p∨q
C．綈p D．以上都不对
解析：p：2009<2010　q：2009＝2010.
答案：B
2．命题p：3>2与命题“綈p”：3≤2中(　　)
A．都是真命题 B．都是假命题
C．p是假命题 D．“綈p”是假命题
解析：p是真命题，綈p是假命题．
答案：D
3．命题“方程|x|>1的解为x<－1或方程|x|>1的解为x>1”(　　)
A．没有使用逻辑联结词 B．使用了逻辑联结词“且”
C．使用了逻辑联结词“或” D．使用了逻辑联结词“非”
答案：C
4．下列命题中，正确的个数为(　　)
①若命题p是真命题，则命题“p∧q”一定是真命题
②若命题“p∧q”为真命题，则命题p一定是真命题
③若命题p是真命题，则命题“p∨q”一定是真命题
④若命题“p∨q”是真命题，则命题p一定是真命题
⑤命题p与“綈p”一定是一真一假
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：②③⑤正确．
答案：B
5．“至多有三个人”的否定为(　　)
A．至少有三人 B．至少有四人
C．恰有四人 D．恰有三人
解析：“至多有三个人”的含义是有0人或1人或2人或3人．
答案：B
6．如果命题“p∨q”为假命题，则(　　)
A．p、q均为假命题 B．p、q中至少有一个真命题
C．p、q均为真命题 D．p、q中只有一个真命题
解析：由真值表可以直接判断，也可逆向思维，若p，q中至少有一个真命题，则“p∨q”为真命题，从而选A.
答案：A
二、填空题(每小题8分，共24分)
7．命题p：“0不是自然数”；命题q：“π是无理数”，则綈p、綈q、p∧q、p∨q，其中，真命题是________，假命题是________．
解析：p假，q真，所以綈p真、綈q假、p∧q假、p∨q真．
答案：綈p、p∨q　綈q、p∧q
8．(1)如果命题“p∨q”和“綈p”都是真命题，则命题q的真假是________．
(2)如果命题“p∧q”和“綈p”都是假命题，则命题q的真假是________．
解析：(1)“綈p”是真命题可得p假，又由于“p∨q”是真命题，所以q真；(2)“綈p”是假命题可得p真，又由于“p∧q”是假命题，所以q假．
答案：(1)真　(2)假
9．命题“若a<b，则2a<2b”的否命题为________，命题的否定为________．
解析：命题“若a<b，则2a<2b”的否命题为“若a≥b，则2a≥2b”，命题的否定为“若a<b，则2a≥2b”．
答案：若a≥b，则2a≥2b
若a<b，则2a≥2b
三、解答题(共40分)
10．(10分)指出下列命题的形式及构成它的命题．
(1)24既是8的倍数，又是6的倍数；
(2)菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形；
(3)矩形不是平行四边形．
解：(1)这个命题是“p∧q”的形式，
其中，p： 24是8的倍数；q：24是6的倍数．
(2)这个命题是“p∨q”的形式，其中，
p：菱形是圆的内接四边形；
q：菱形是圆的外切四边形．
(3)这个命题是“綈p”的形式，
其中，p：矩形是平行四边形．
11．(15分)分别指出由下列各组构成的“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题的真假．
(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；
(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．
解：(1)p为真命题，q为假命题；∴p∧q为假命题；p∨q为真命题；綈p为假命题．
(2)p为真命题，q为真命题，∴p∧q为真命题；p∨q为真命题；綈p为假命题．