组合角钢填板的设计方法(论文).doc

组合角钢填板（修改2） 第 10 页 共 10 页 ZYL 2024/12/18 周三

组合角钢填板设计方法
左元龙，傅鹏程
(华东电力设计院，上海200063)
[摘 要] 本文提出了组合角钢杆件中的填板及其连接螺栓的计算和可提供使用的计算公式，这种计算方法在现有的规程、规定中尚未列入，供从事铁塔设计者作参考应用。
关键词：剪力 填板 连接螺栓 组合角钢
一、 常用断面
在输电线路铁塔设计中，经常使用由二个或四个等边角钢组合而成的断面构件，如图（1）所示：
对这种形式断面，通常是考虑在角钢之间架设填板用螺栓相连接，从而使之成为一个实腹整体构件，设计计算时仍是按实腹杆件考虑。
二、国家现行《钢结构设计规范》GB 50017-2003中的有关规定
在《钢结构设计规范》GB 50017-2003中的第5.1.5条中有相关规定，为了便于表述，现将全条摘录如下：
【用填板连接而成的双角钢或双槽钢构件，可按实腹式构件进行计算，但填板间的距离不应超过下列数值：
受压构件： 40i
受拉构件： 80i
i为截面回转半径，应按下列规定采用：
1. 当为图5.1.5a、 b所示的双角钢或双槽钢截面时，取一个角钢或一个槽钢与填板平行的形心轴的回转半径；
2. 当为图5 .1.5c所示的十字形截面时，取一个角钢的最小回转半径。
受压构件的两个侧向支承点之间的填板数不得少于两个。】
对上述规定的解释：
1、填板间距是明确的，但缺少四个角钢组成的 ╬ 形十字断面的规定,参照 ┐└ 形十字断面，对 ╬ 断面也取角钢的最小轴即如图所示的轴线；
2、填板数量：《钢结构设计规范》GB 50017-2003中规定在两个侧向支承点之间不得少于两个。要在一个计算长度内放置两个填板
3、对二个角钢组成的 ┐└ 十字形断面，我们的程序采用分开式填板，布置在纵横两个方向上；对四个角钢组成的 ╬ 的十字形断面，填板采用在同一处纵横两个方向各布置一块组成一对。
4、填板和其连接螺栓的计算方法没有进一步的叙述，需设计人员自行研究解决。
5、图5.1.5a所示的双角钢截面，我们的程序采用一个角钢最小轴的回转半径。
三、横向及纵向剪力的计算
1、 杆件所受的横向剪力
根据《钢结构设计规范》GB 50017-2003条文说明第5.1.6条规定（第212页）：当杆件作为一个实腹体，受到轴向压力作用时，杆件绕虚轴（平行于填板）方向发生挠曲变形而在端部产生剪力V。从而在填板上，也就是在组合杆件的断面中性层，产生一个剪力Qc，这就是填板及其连接螺栓所受的作用力，如图（2）所示：
端部剪力Vmax即 V =
= N=A*f* 将 、N 代入 V
V=1.25 x
上式中：—组合角钢虚轴回转半径；
—组合角钢最小承载力对应的压屈稳定系数；┐└ 十字形断面对应于图(1)Z-Z轴回转半径，┐┌ T形断面对应于图(2)Z-Z轴回转半径；
A—断面的毛截面面积；
f—钢材抗压强度设计值；
—组合角钢的计算长度。
b—组合角钢的宽度加填板厚度。
1.25—裕度系数（与主设人、主工商量确定）。
2、 组合断面中性层上作用的纵向剪力计算公式
Qc=
式中：t—填板的厚度
V—垂直于梁虚轴的横向剪力；
C—填板的间距；
S—梁中和轴处半个断面的面积矩；S=A *(z0+0.5t)
z0: 角钢形心距离
I—梁作为实腹体时的整个断面的惯性矩：I=2*[A(z0+0.5t) 2+Ix]。
Ix = A * —单角钢平行轴的回转半径
S、I代入上式，则 Qc=
（1） 对大跨越工程:(Zo+0.5t)改为 d，因为d远大于Zo， 忽略，则 Qc=V*C/2d 即为常用的计算格构式断面填板的公式。
（2） 对图（1）所示三种常用的断面构件：因为(Zo+0.5t) ，显然不能忽略。
本程序忽略0.5t，将S、I代入，则
Qc=
四、三种填板剪力和螺栓计算公式如下
（1） 对二个等边角钢组成的 ┐┌ T形断面，如图（3）所示：
填板本身不需要计算，只需要对连接螺栓进行计算。

（2） 对四个等边角钢组成的 ╬ 形十字断面，如图（4）所示：
填板在同一处纵横两个方向各布置一块组成一对，填板本身不需要计算，只需要对连接螺栓进行计算。

（3） 对二个等边角钢组成的 ┐└ 形十字断面，如图（5）所示：
Z—Z为实轴，X—X、W—W为虚轴。一般此断面的稳定受控于Z—Z轴，但是填板的承载力首先要能经受住按整体绕X—X或W—W轴失稳要求所需要的能力，在这个前提之下，然后有可能再对Z—Z轴进行核对。因为绕X—X轴的回转半径小于W—W轴的回转半径，因此现先对断面绕X—X轴失稳情况分析填板的受力。
填板采用纵横两个方向分开式各布置一块，螺栓和填板均要计算。

绕X—X轴失稳时，填板要承载由失稳挠曲产生的纵向剪力 Qc，扭矩MT。
Qc=
a) MT：螺栓群形心的扭矩；MT= Qc * 至螺栓群形心的力臂。
b) 螺栓群受力计算公式见钢结构设计手册（第三版）P66。
c) 填板受弯正应力：按老唐意见改力臂至螺栓群形心
I—填板断面（双排螺栓A1）扣孔后的惯性矩
h1—距填板形心较远的高度
A1—螺栓准线见下表
d) 填板剪应力：
S—填板扣孔后的半个断面对形心的面积矩

五、二个等边角钢组成的 ┐└ 螺栓准线表(500kV利港-三期-锡东南 四回路)
螺栓间距按制图规定，螺栓准线见下表：
简 图

螺栓数量
四拼
双拼
缀板
角钢号
A1
A2
双拼
四拼

100
37
74

6M20
4M20
110
40
80
125
45
95

140

45
110
8M20
160
50
130

180
55
150
10M20
200
65
170

螺栓准线A1、A2间距充分拉大以便螺栓群受力减小。

六、计算示例
1. 做实验的二个等边角钢L200x20H组成的 ┐└ 十字形断面：不考虑1.25裕度系数
面积A=76.5x2=153.0cm2 填板t=16mm Z0 =5.69cm =4.5m（三等分） =7.72cm =8.92cm 单角钢rx =6.12cm z=450/7.72=58.2 =0.747 b=200x2+16=416mm
横向剪力
纵向剪力Qc==186282 N
扭矩：MT=186282×（100+8）=20118456 N·mm 螺栓4M24×2 A1=70 A2=130
螺栓：Tx= MT×90/2×（302+902+302×2）= MT/240
Ty= MT×30/2×（302+902+302×2）= MT/720
T= MT×=88.361 kN < 108.52 kN（6.8级）
填板：填板扣孔后的形心 y=[260×130-25.5×(100+220)]/(260-25.5×2)=122.68mm
填板扣孔后的惯性矩：
I=16×2603/12+16×260×(130-122.68)2-16×25.5×[(122.68-100)2+(220-122.68)2]-2×16×25.53/12=1.954×107
填板受弯正应力：=141.4 MPa
填板扣孔后的面积S=16×122.682/2－16×25.5×(122.68-100)=1.112×105
填板剪应力：=66.3 MPa

2. 做实验的二个等边角钢L125x10H组成的 ┐└ 十字形断面：不考虑1.25裕度系数
面积A=24.37x2=48.74cm2 填板t=10mm Z0 =3.45cm =2.976m（三等分） =4.85cm =5.52cm 单角钢rx =3.85cm z=297.6/4.85=61.4 =0.722 b=125x2+10=260mm
横向剪力
纵向剪力Qc==66511 N
扭矩：MT=66511×（60+5）=432315 N·mm 螺栓2M20×2 A1=50 A2=90
螺栓：Tx= MT×25/2×（252+202）= MT/82
Ty= MT×20/2×（252+202）= MT/102.5
T= MT×=67.517 kN < 75.36 kN（6.8级）
填板：填板扣孔后的惯性矩I=10×1103/12 －10×21.5×252-16×25.53/12=9.67×105
填板受弯正应力：=24.60 MPa
填板扣孔后的面积矩S=10×55.02/2 －10×21.5×25=9750
填板剪应力：=67.06 MPa

七、结论
1. 二个等边角钢组成的 ┐┌ T字形断面和四个等边角钢组成的 ╬ 十字形断面的组合杆件中，填板可按构造设计，连接螺栓需按计算设计，且填板的每端与角钢连接的螺栓数量不能少于两个。
2. 二个等边角钢组成的 ┐└ 的十字形断面中，填板及其连接螺栓均需要计算设计，填板的每端与角钢连接的螺栓数量也不能少于两个。
3. 对二个等边的十字形断面，填板在同一处纵横两个方向各布置一块组成一对，各自承受相应的0.5V。

参考文献：
(1) 《钢结构设计规范》GB 50017-2003
(2) 钢结构设计手册（第三版）
(3) Eurocode3: Design of steel structures
(4) 《材料力学》 孙训方 方孝淑 关来泰 编