简单的逻辑联结词.doc

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莱州市高级职业学校 课时计划 科目： 数学

课 题
《简单的逻辑联结词（二）》
课型
新授
教 学
目 标
知识目标:了解命题的概念和命题的构成;理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义
能力目标：提高学生分析问题解决问题的能力，让学生初步学会运用逻辑知识整理客观素材，合理进行思维的方法，初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识
情感目标：增强数学美学意识，培养唯物主义世界观
教学重点
判断复合命题真假的方法；
教学难点
对“p或q”复合命题真假判断的方法
教法设计
启发式教学法
教具
多媒体
教学活动过程
点滴感悟
教学过程：
一、创设情境
1．什么叫做命题？(可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题)
2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且"的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）
3．什么叫做简单命题和复合命题？(不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且"、“非”构成的命题是复合命题）
4．复合命题的构成形式是什么?
p或q（记作“p∨q” ）； p且q(记作“p∨q” )；非p(记作“┑q” ) 二、活动尝试
问题1: 判断下列复合命题的真假
（1）8≥7
(2）2是偶数且2是质数；
（3）不是整数；
解：（1）真；（2）真；（3）真；
命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗?这中间是否存在规律?
三、师生探究
1．“非p"形式的复合命题真假：
例1:写出下列命题的非，并判断真假：
（1)p：方程x2+1=0有实数根
（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．
（3)p：对任意实数x,均有x2－2x+1≥0；
（4）p：等腰三角形两底角相等
显然，当p为真时，非p为假； 当p为假时，非p为真．
2．“p且q”形式的复合命题真假：
例2:判断下列命题的真假：(1)正方形ABCD是矩形，且是菱形;
（2）5是10的约数且是15的约数
（3)5是10的约数且是8的约数
(4)x2-5x=0的根是自然数
所以得：当p、q为真时，p且q为真;当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。
3．“p或q”形式的复合命题真假：
例3:判断下列命题的真假:（1）5是10的约数或是15的约数；
（2）5是12的约数或是8的约数;
（3）5是12的约数或是15的约数；
(4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零
当p、q中至少有一个为真时，p或q为真;当p、q都为假时，p或q为假.
四、数学理论

1．“非p”形式的复合命题真假：
当p为真时,非p为假； 当p为假时，非p为真．
p
非p
真
假
假
真
（真假相反）
2．“p且q”形式的复合命题真假：
当p、q为真时，p且q为真； 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假.
p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
（一假必假）
3．“p或q”形式的复合命题真假:
当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。

p
q
P或q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
（一真必真)
注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；
2°由真值表得：
“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；
“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；
“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；
3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的
复合命题的真假,而不涉及简单命题的具体内容。如:p表示“圆周率π是无理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断其命题p或q 的真假。
4°介绍“或门电路”“与门电路”。

或门电路（或） 与门电路(且）
五、巩固运用
例4：判断下列命题的真假:

（1）4≥3 （2）4≥4 (3）4≥5
（4）对一切实数
分析：(4）为例：
第一步：把命题写成“对一切实数或”是p或q形式
第二步:其中p是“对一切实数”为真命题；q是“对一切实数”是假命题.
第三步：因为p真q假,
由真值表得：“对一切实数”是真命题。
例5:分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：
（1）p:2+2=5； q：3〉2
（2）p：9是质数； q：8是12的约数；
（3）p:1∈｛1，2｝； q：｛1}｛1，2}
(4)p:｛0｝； q：{0}
解：①p或q：2+2=5或3〉2 ；p且q：2+2=5且3〉2 ；非p:2+25。
∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.
②p或q：9是质数或8是12的约数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p:9不是质数.
∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.
③p或q：1∈｛1，2}或｛1｝{1，2｝；p且q：1∈｛1，2}且{1｝｛1，2}；非p:1｛1，2｝.
∵p真q真，∴“p或q"为真，“p且q”为真，“非p”为假.
④p或q:φ｛0｝或φ=｛0}；p且q：φ｛0}且φ={0｝ ；非p：φ{0｝.
∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.
七、课后练习

教学反思