资源描述
个人收集整理 勿做商业用途
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
一.学习目标
知识与技能:理解逻辑联结词“或”、“且"、“非”的含义,掌握原命题、逆命题、否命题、逆否命题及其相互关系,区分否命题与命题的否定之间的区别.
过程与方法:理解全称量词与存在量词的意义,能正确地对含一个量词的命题进行否定。
情感态度与价值观:对学生进行“事物在一定条件下可以相互转化”的辩证思想教育
二.学习重难点
学习重点:“或"、“且"、“非”的含义;否命题与命题的否定之间的区别含一个量词的命题的否定.
学习难点:含一个量词的命题的否定;原命题、逆命题、否命题、逆否命题及其相互关系
三.考纲解读:
(1)了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.
(2)理解全称量词与存在量词的意义.
(3)能正确对含有一个量词的命题进行否定。
四、知识链接
1. 逻辑联结词
命题中的 、 、 叫做逻辑联结词。
2. 命题,,的真假判断
真
真
真
假
假
真
假
假
3. 全称量词
(1)短语“所有的”、“任意一个"在逻辑中通常叫做 ,并用符号 表示.
(2) 的命题,叫做全称命题。
(3)全称命题“对M中任意一个x,有成立”可用符号简记为 ,读作:“ "
4. 存在量词
(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做 ,并用符号“ "表示.
(2) 的命题,叫做特称命题.
(3)特称命题“存在M中的一个,使成立”可用符号简记为: ,读作:“ "
5.含有一个量词的命题的否定
命题
命题的否定
五、基础检测
1.已知p:2+2=5;q:3〉2,则下列判断错误的是 ( )
A。 “”为真,“”为假 B. “”为假,“”为真
C。“"为假,“"为假 D。 “”为假,“”为真
2.下列命题:①有的实数是无限不循环小数;②有些三角形不是等腰三角形;③有的菱形是正方形;
④;⑤对所有的;⑥对任意一个为奇数.
其中假命题的个数是( ) A。 1 B. 2 C。 3 D. 5
3。命题“两个向量使得”的否定是 .
4。命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 。
5.已知,设命题:函数在R上单调递增;命题q:不等式对恒成立。若为假,为真,求的取值范围。
六、学习过程
热点一、含有逻辑联结词的命题真假判定
例1. 已知命题p:,使,命题q:的解集是,下列结论:①命题“”是真命题 ②命题“"是假命题 ③命题“"是真命题 ④命题“"是假命题.其中正确的是 ( ) A. ②③ B。 ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
练习1、分别写出由下列各组命题构成的“”、“ ”、“”形式的复合命题,并判断真假.
(1) p:3是9的约数;q:3是18的约数。(2) P:q:
(3)p:不等式的解集是R, q:不等式解集为
(4)p:
热点二、全称命题与特称命题的真假判定
例2、判断下列命题是否是全称命题或特称命题,若是,用符号表示,并判断其真假。
(1) 有一个实数(2)任何一条直线都存在斜率;(3)所有的实数a,b,方程ax+b=0恰有唯一解;(4)存在实数,使得
练习2、下列命题哪些是全程命题,哪些是特称命题,用相应的形式表示并判断真假.
(1)对任意;(2)存在;(3)所有的奇数都不能被3整除。
(4)对任意实数;(5)有些实数,使得
热点三、全称命题与特称命题的否定
例3、写出下列命题的否定形式:
(1) 有些三角形的三个内角都等于;(2)能够被3整除的整数,一定能够被6整除;
(3),使得函数是偶函数;(4)
练习3、下列命题的否定正确的有 。
(1) p:面积相等的三角形是全等三角形; :面积相等的三角形不是全等三角形.
(2) p:有些质数是奇数;:所有的质数都不是奇数。
(3) P:
热点四、求参数的取值范围
例4、已知命题p:方程有两个不等的负实根,命题q:方程无实根.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
练习4、已知命题p:“",命题q:“”.若命题“p且q”是真命题,则实数的取值范围是 ( )A。 B. C。 D。
对于逻辑的考查主要考查四种形式的命题和充要条件,特别是充要条件,已经在许多省市的试卷中单独出现,命题形式:一是原命题与逆否命题的等价性(含最简单的反证法);二是充要条件的判定。在考查基础知识的同时,还考查命题转换、推理能力和分析问题的能力及一些数学思想方法的考查。
命题的考查,可能会有所下降,但基本概念和技能一定要落实好。
七、达标训练
9。
10。
11.
12.
13。
14.
15。
16.
17。
展开阅读全文