二元一次方程组复习-总结-知识点汇总.doc

二元一次方程组
一、对二元一次方程组本身的认识：
二元一次方程组概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.

★二元：只含有两个未知数（含一个未知数就是一个元）
★一次：要求“系数不等于零，元的最高次数为1次
★方程：式子是整式方程
★组：两条方程式或以上
★方程组内不同方程式的同一字母必须代表的量完全相同
例题
下列方程中哪些是二元一次方程
(1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14
(4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x²+y=6
(5)2a+3b=5 (6)2x+10 =0 （7）x+1=2(y-1)
(8) (9)

求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.
已知方程是一个二元一次方程,则 m=___,n=___.
二、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
三、二元一次方程组求解方法：

例题

2x+9y=81
3x+y=34

9x+4y=35
8x+3y=30

7x+2y=52
7x+4y=62

4x+6y=54
9x+2y=87

2x+y=7
2x+5y=19

5x+2y=21
3x+5y=56

5x+7y=52
5x+2y=22

5x+5y=65
7x+7y=203

8x+4y=56
x+4y=21

5x+7y=41
5x+8y=44

7x+5y=54
3x+4y=38

x+8y=15
4x+y=29

3x+6y=24
9x+5y=46

9x+2y=62
4x+3y=36

9x+4y=46
7x+4y=42

9x+7y=135
4x+y=41

3x+8y=51
x+6y=27

9x+3y=99
4x+7y=95

a+b+c=13
4a+2b+c=24
9a+3b+c=33

2x-y+8z=3
3x+4y-8z=8
x+y-2z=-3

150=a+b+c
300=4a+2b+c
1050=20.25a+4.5b+c

2x-y+z=4
2x+3y-z=12
x+y+z=6

y=2x-7
5x+3y+2z=2
3x-4z=4

4x+9y=12
3y-2z=1
7x+5z=19/4

y=2x-7
5x+3y+2z=2
3x-4z=4

3x+y=11
z-x-y=5
4x+3y-z=8

2x+y=z=190
x+2y+z=200
x+y+2z=210

四、应用题：
1、已知一个两位数，十位数字比个位数字大3 ，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。

2、小强的小明做算术题, 小强将第一个加数的后面多写一个零, 所得和是2342; 小明将第一个加数的后面少写一个零, 所得和是65.求原来的两个加数

3、两个两位数的和为 68，在较大的两位数在右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数在左边 接着写较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

4、一个三位数，三个数位上的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位数大3，如果把百位上的数字与个位的数字对调，所得的新数比原数小198，求原数。
5、甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人的速度。

6、甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？

7、小张、小王和小李三人进行自行车比赛，小张比小王早12min到终点，小王比小李早3min到终点，他们算了一下，小张比小王每小时快5Km，小王比小李每小时快1Km，他们三人进行自行车比赛的路程有多长？

8、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路 她跑步去学校共用了16分钟 。已知小颖在上坡时的平均速度是 4。8千米/时 ，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上下坡各用了多少时间？

9、有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?

10用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?
11、有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓度为36%的混合液，如果从第一种中取40L，从第二种取50L，那么混合后得浓度为混合液，求两种溶液原来的浓度。

12、某车间每天能生产甲各零件120个，或者乙种零件100个，或丙种零件200个，甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？
13、小民从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚,花了6.3元.小民买了两种邮票各多少枚?

14、用14厘米长的铁丝围成一个长比宽多3厘米的长方形, 求长方形的长和宽各是多少厘米?
15、篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?

16、西华小学52名同学租了10条游船,每条大船坐7人,每条小船坐4人,大船小船各租了多少条?
17、在停车场上共停放17辆摩托车和小汽车，两种车轮子总和为42个，摩托车和小汽车各有几辆？

18、小明的钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
19、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?

20一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少?
21、某人以两种形式8000元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期后,他共得利息855元(没有扣除利息税)，问两种储蓄他各存了多少钱?

22、某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?
23、蚂蚁搬家，其中有大蚂蚁和小蚂蚁，已知大小蚂蚁总共有100只，小蚂蚁一次只能搬一粒食物，大蚂蚁一次能搬两粒，一场忙碌过后，洞里的160粒食物刚好一次被安全转移，求大小蚂蚁各有几只?

24、星期天，我们8个人去动物园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？

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