高等数学上册练习题.doc

练习题第六章 定积分1 的单调增加区间为_. 2 函数在点=_处有极值. 03设，则当时有( A ).(A) (B) 与同阶，但不等价于(C) (D) 4计算5计算. 6.求函数在上的最大值与最小值. 最大值，最小值07.设函数，计算. 8. ( C ) (其中).(A) (B) (C) (D) 9. 设是连续函数,且,则=_. 10. =_1_ ； =_1_ .11. 设存在,则(C ).(A) (B) (C) (D) 12. 已知，及，则 = 0_ .13. 若 ，则=_.第五章 不定积分1. 若,则_ _. 2. 若则=_ _. 3. ,则_ _. 4. 若.则_ _. 5.求_. 6. 求. 7. 已知的一个原函数为,求. 8.计算. 9.求. 10.计算. 11.计算 . 12.求. 13.求. 第四章 导数应用 1.计算极限 （1）_1_. （2） =_ (3) =_ (4) =_ (5) =_2. 函数的二阶导函数有_个零点. 33. 下列极限计算中,不能使用罗必塔法则的是( B ).(A) (B) (C) (D) 4. 设满足方程,且,则在( A ).(A) 处取得极小值 (B) 处取得极大值 (C) 的某个邻域内单调增加 (D) 的某个邻域内单调减少5. 若与可导，且，则( C ).(A)必有存在，且 (B) 必有存在，且 (C) 如果存在，则 (D) 如果存在，不一定有6. 设偶函数具有连续的二阶导数，且，则( B ).(A) 不是函数的驻点 (B) 一定是函数的极值点 (C) 一定不是函数的极值点 (D) 是否为函数的极值点还不能确定7.求曲线的单调区间、极值、拐点并研究图形的凹向.0曲线单调增上凹拐点单调增下凹极大值单调减下凹拐点单调减上凹8.求函数的极值和拐点并讨论函数图形的单调性与凹向.+不存在-0+-0+不存在+下凹拐点上凹极大值0上凹极小值上凹9. 证明不等式： .10. 证明方程在(0,1)内有且仅有一个实根. (提示：设,利用零点存在定理和罗尔中值定理.)11. 证明不等式： (). (提示：对在上使用拉格朗日中值定理.)第三章 导数1设函数依次是,则=_ . 2若直线是抛物线在某点处的法线,则_. 3设是可导函数，则( D ). (A) 0 (B) (C) (D) 4若 在 处可导,则 值应为( A ). (A) (B) (C) (D) 5.设函数有,则 时,该函数在的微分 是( B ). (A) 与等价的无穷小 (B) 与同价的无穷小,但不是等价无穷小 (C) 比低阶的无穷小 (D) 比高阶的无穷小6.曲线在点处的切线与直线垂直,则_ _. -17.设,则_. 8.= 在点x=0处 D . A.连续且可导 B.连续，不可导 C.不连续D.可导，但导函数不连续 9.设存在，求函数的二阶导数. 10.，求. .11. 方程确定y是x的函数，求导数.第一、二章 函数极限与连续1. 定义域是2，3，则的定义域是_. 2. 设，当时，则_ _. -13. 设函数和，其中一个是偶函数，一个是奇函数，则必有( D ).(A) (B) (C) (D) 4. 5. 6. . 37. 设，求. 8. .