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第七章 级数练习题一. 判断题1若收敛，则。 （ ）2若收敛，发散，则发散。 （ ）3级数加括号后不改变其敛散性。 （ ）4级数收敛的充要条件是前n项和的构成的数列有界。 （ ）5若正向级数收敛，则级数也收敛。 （ ）6.若，且则和有相同的收敛性。 （ ）二. 选择题1当收敛时，与（ ） （A）必同时收敛。（B）必同时发散（C）可能不同时收敛 (D）不可能同时收敛级数收敛是级数收敛的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（B）充要条件 （D）既非充分也非必要条件3为任意项级数，若且，则该级数（ ）（A）条件收敛 （B）绝对收敛 （C）发散 （D）敛散性不确定4关于，则=（ ）（A） （B）2 （C） （D）0三. 填空题幂级数的收敛区间为 。级数当a满足条件 时收敛。幂级数的收敛半径为 。若则= 。的麦克劳林级数为 。四. 判断下列级数的敛散性。1 2. 3 4.五. 判断下列级数的敛散性，如果收敛是条件收敛还是绝对收敛。1 2. 六. 求下列幂级数的收敛区间。1 2. 七. 将下列函数展成在指定点的幂级数，并求出其收敛区间。1处） 2.=1处）八求证：